Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Определение подобных треугольников" 8 класс

1
Тема урока: Определение подобных треугольников
Цели урока:
Образовательные:
Ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом
подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных
треугольников и их свойств;
Развивающие:
Формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное
значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения,
анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки
выводов;
Воспитательные:
Воспитание трудолюбия, терпимости, ответственного отношения к делу.
Методы работы: учебно-исследовательская деятельность, работа в парах.
Оборудование: компьютер, наборы треугольников, транспортиры, линейки,
презентация, раздаточный материал (рабочая карта), оценочный лист.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята!
Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:
- Что есть больше всего на свете? – Пространство.
- Что быстрее всего? – Ум.
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
Учитель: Я желаю всем вам сегодня достичь на уроке желаемых результатов,
на основании поставленных вами целей. Итак, начинаем урок!
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее
геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.
Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством
Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. Его ещё называют “дьявольским”,
“проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают
самолеты и корабли. Природа этого места остается, тайной и по сей день
2
Учитель: Как вы думаете, что это за место?
Обучающиеся: Бермудский треугольник.
II. Мотивация и актуализация знаний.
Учитель: Какой же геометрической фигуре мы посвятим сегодняшний урок?
Обучающиеся: Треугольнику.
Учитель: У вас на рабочих столах лежат оценочные листы, в которых по мере
прохождения заданий на уроке вы будите выставлять сами себе оценку по пяти
бальной шкале. Затем, в конце урока, найдя среднее арифметическое ваших оценок,
вы оцените себя, прокомментируя свою деятельность.
Учитель: Давайте вспомним все, что нам известно о треугольнике.
Вопросы:
1. Какая фигура называется треугольником?
2. Какие элементы треугольника вы знаете?
3. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин
сторон?
4. Расскажите о равнобедренном треугольнике
- о равностороннем треугольнике
- о прямоугольном треугольнике
5. Чему равна сумма углов треугольника?
6. Признаки равенства треугольников.
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
Ребята, это еще маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.
III. Изложение нового материала.
Показываю два равных треугольника.
Учитель: Что вы можете сказать об этих треугольниках?
Обучающиеся: Равные.
Учитель: Как проверить, что они равны?
Обучающиеся: Треугольники должны совместиться наложением.
Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными, а являются
подобными.
Учитель: А что вы можете сказать об этих треугольниках?
Обучающиеся: ...?
Учитель: Я предлагаю провести небольшую исследовательскую работу. (По рядам
заранее раздаю наборы подобных треугольников, работа проводится в парах).
Учитель: Исследуйте пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об
их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. На
слайде осуществляем самопроверку).
1 ряд
2 ряд
S = 90
0
O=90
0
I = 140
0
L=140
0
T = 70
0
P=70
0
H = 20
0
M=20
0
R = 20
0
Q=20
0
K =20
0
N=20
0
ST/OP=1/2
TR/PQ=1/2
SR/OQ=1/2
IH/LM=1/2
HK/MN=1/2
IK/LN=1/2
3
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
Учитель: Как вы думаете, как их можно назвать?
Обучающиеся: Равноугольные и с пропорциональными сторонами, похожие.
Учитель: Называются эти треугольники подобными треугольниками. Какова же
будет тема нашего урока?
Обучающиеся: Подобные треугольники.
Учитель: Тема нашего урока: “Определение подобных треугольников”
Учитель: Какие цели вы поставите перед собой?
Обучающиеся:
Сформулировать определение подобных треугольников;
Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства;
Узнать, где применяется подобие треугольников.
Учитель: Приглашаю вас в геометрическую лабораторию. Как и при любом
исследовании, результаты будут зависеть от того, насколько точно и аккуратно
будет сделана работа. Перед вами на столах наборы для исследования, рассмотрев
несколько примеров, ваша задача ввести понятие подобных треугольников и
сформулировать их основные свойства.
Учитель: Для того чтобы начать работу, давайте, вспомним понятия:
- Что называется отношением двух отрезков?
- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?
1этап. Для каждого из рисунков, заполните таблицу 1 и таблицу 2 по рядам
соответственно, результаты внесите в рабочую карту:
На выполнение этого этапа исследования отводится 6-7 минут, затем выполняем
самопроверку со слайда
2 этап. Ответьте на вопросы:
4
1) Что можно сказать про углы каждой пары треугольников? (Соответственные
углы каждой пары треугольников равны).
2) Что можно сказать про стороны каждой пары треугольников?
(Соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны).
- Сформулировать определение подобных треугольников, вписав необходимые
пропущенные слова:
Если углы двух треугольников РАВНЫ и стороны одного треугольника
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ сходственным сторонам другого, то такие треугольники
называются ПОДОБНЫМИ.
Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников
называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ.
Физкультминутка:
3 этап. Определите, чему равны коэффициенты подобия каждой пары
треугольников из 1 этапа исследования. Ответы запишите в рабочую карту.
Выполняем самопроверку со слайда.
4 этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с
соответствующими им отношениями периметров и площадей. Результаты запишите
в рабочую карту.
Ответьте на вопросы:
1) Чему равно отношение периметров подобных треугольников? (Отношение
периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
2) Чему равно отношение площадей подобных треугольников? (Отношение
площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)
Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда.
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
IV. Решение задач.
Учитель: Теперь рассмотрим, где же на практике применяется подобие
треугольников. Ребята, уже совсем немного времени вам остаётся до ОГЭ в 9 классе,
поэтому мы решим задачу из раздела реальная математика:
(Слайд № 23)
Один ученик решает задачу у доски, остальные в рабочих тетрадях.
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
V. Подведение итогов урока (рефлексия), выставление оценок.
5
Возвращаемся к слайду, содержащему цели урока, дети отвечают, что узнали, чему
научились.
Вычислите в оценочном листе средний бал и прокомментируйте свою деятельность
на уроке, поставив себе оценку.
Выставляю оценки за урок.
VI. Домашнее задание
1. п. 56-58, из рабочей карты выучить определения и свойства, №533, 536 для всех.
2. подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
3. Подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.
VII. Заключительное слово учителя.
Ребята, сегодня на уроке все хорошо постарались для того, чтобы достигнуть
поставленных вами целей. В ходе проведения исследования были открыты новые
для нас понятия и сформулированы свойства. В дальнейшем мы с вами узнаем, как
подобие можно применить в жизненных ситуациях. На сегодня все молодцы и
спасибо за урок!
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: