Презентация "Подобие треугольников"

Подобие треугольников

• Урок - практикум

Найдите подобные треугольники и обоснуйте их подобие.

• 1

• 7

• 2

• 6

• 3

• 8

• 9

• 10

• 4

• 5

№1

• В

• Е

• С

• D

• А

• ∆ABE~∆CDE

№2

• C

• А

• B

• P

• K

• F

• 24

• 32

• 40

• 3

• 5

• 4

• ∆ABC~∆FPK

№3

• AB=BC, MP=PK, <B=<P

• C

• A

• B

• P

• K

• M

• ∆ABC~∆MPK

№4

• A

• C

• B

• O

• D

• ∆AOD~∆COB

№5

• A

• B

• D

• C

• ∆ABC~∆DCA

№6

• A

• C

• D

• K

• B

• ∆ABC~∆DKC

№7

• В

• D

• С

• А

• 4

• 8

• 12

• ∆ABC~∆DBA

№8

• <1=<2

• K

• A

• C

• B

• R

• 1

• 2

• ∆ABC~∆RBK

№9

• A

• B

• 12

• 8

• C

• 18

• D

• 27

• 12

• ∆ABC~∆ACD

№10

• B

• R

• C

• T

• A

• ∆ABR~∆ACT

Задания для групп.

• №1. Сколько пар подобных треугольников на рисунке? Запишите эти пары.

• С

• D

• B

• K

• F

• E

• A

№2. Дано: <1=<2, NQ=2см,QP=5см. Укажите подобные треугольники, коэффициент подобия, PMNP/PRQP, SRQP/SPMN .

• N

• Q

• 5

• 1

• 2

• M

• R

• P

• 2

№3. Дано: XYIILF, XR=10, YR=8, RF=5. Найти RL .

• X

• Y

• F

• Y

• L

• R

• 10

• 8

• 5

№4. Дано: ABCD – трапеция, AD=18, AC=24, BC=6см. Найти: AO, CO.

• A

• D

• C

• B

• O

• 18

• 6

№5. Дано: AD=3, DB=12. Найти: CD, BC.

• C

• A

• 3

• D

• 12

• B

№6*. Дано: ABCD – р/б трапеция с основаниями AD=10 и CB=6, AC_I_DC, BK_I_AC. Найти: AK/KC

• B

• C

• 10

• D

• A

• 6

• K

Ответы к задачам.

• №1. 3 пары: ∆ADE~∆ABC, ∆AKE~∆AFC, ∆ADK~∆ABF.
• №2. ∆RQP~∆MNP, PMNP/PRQP=7/5, SRQP/SMNP=25/49.
• №3. RL=4см.
• №4. Ао=18см,ОС=6см.
• №5. CD=6, BC=6√5.
• №6. AK/CK=2/3.

• Определение высоты пирамиды
• по длине ее тени.

• Идея измерения высоты египетских пирамид с помощью шеста принадлежит Фалесу.

•  АВС подобен ВDE (по двум углам):
•  СВА= ВED=90°;
•  АСВ = DВЕ, т. к. Соответственные при АС||DВ и секущей СВ
• В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

• Определение высоты предмета
• по длине его тени.

• Определение высоты предмета
• по длине его тени.

• Определение высоты предмета
• по зеркалу.

•  АВD ~ EFD (по двум углам):
•  ВАD= FED=90°;
• АDВ = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.
• В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

• ;

• .

• ;

• .

• ;

• .

• Определение высоты предмета
• по луже.