Самостоятельная работа по геометрии "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" 7 класс

7 класс.

Самостоятельная работа по геометрии «Некоторые свойства прямоугольных

треугольников».

1 вариант

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше

другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 20 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

2. Докажите, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике

равна 90°.

2 вариант

1. В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 20° меньше

другого. Найдите эти углы.

2. Через середину отрезка MN проведена прямая a. Из точек M и N

проведены перпендикуляры MK и NP. Докажите, что MK=NP.

3. вариант

1. В треугольнике ABC (∠С = 90°) ∠A : ∠𝐵=4:5. Найдите эти углы.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма

гипотенузы и меньшего катета равна 27 см. Найдите гипотенузу и

меньший катет.

4. вариант

1. В треугольнике ABC (∠С = 90°) ∠A : ∠𝐵=2:3. Найдите эти углы.

2. В прямоугольном треугольнике MNK c гипотенузой MN и ∠М =

60° проведена высота KH. Найдите NH, если MH=9см.

5. вариант

1. В треугольнике ABC (∠С = 90°) ∠A = 4∠𝐵. Найдите эти углы.

2. Один острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше

другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 8,8 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

Ответы:

1 вариант. 1. 40см; 20 см.

2 вариант. 1. 35°; 55°.

3 вариант. 1. 40°; 50°. 2. 18см; 9см.

4 вариант. 1. 36°; 54°. 2. 27см.

5 вариант. 1. 18°; 72°. 2. 17.6см; 8,8см.