Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Площади фигур" 8 класс

Технологическая карта урока
ФИО учителя: Надежда Валентиновна Такшеева
Класс: 8
Предмет: геометрия
Тема: «Площади фигур»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Место урока в изучаемой теме: одиннадцатый урок темы
Цель: тренировка навыка использования новых и знакомых формул для решения задач на нахождение площадей при решении практических
задач. Обобщение и систематизация знаний по теме: «Площади многоугольников».
Задачи:
1. Систематизировать учебный материал через осмысление связей и отношений в объектах изучения.
2. Развить умение анализировать, обобщать изученные факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого вида
плоских геометрических фигур.
3. Формировать личностные качества учащихся: настойчивость в достижении цели, заинтересованность в конечном результате труда.
Планируемые результаты
Предметные знания,
предметные действия
УУД
регулятивные
познавательные
коммуникативные
личностные
Владеют базовым понятийным
аппаратом (площади фигур,
плоские фигуры,
многоугольник,
параллелограмм, трапеция и
т.п.), умеют работать с
геометрическим текстом с
использованием специальной
терминологии;
умеют использовать формулы
для вычисления площадей
плоских фигур,
умеют устанавливать
закономерность в применении
формул;
умеют использовать
различные языки математики
(словесный – символический –
графический).
Принимают и
сохраняют цели и
задачи учебной
деятельности;
умеют выполнить
взаимооценку и
самооценку;
• владеют навыком
самоконтроля и
взаимоконтроля.
Умеют принимать решения в
условиях неполной и
избыточной, точной и
вероятностной информации,
выдвигать гипотезы при
решении учебных задач и
понимать необходимость их
проверки;
• умеют выделять признаки
объекта и на их основе
проводить сравнение;
умеют выделять главное,
сравнивать, обобщать,
проводить аналогию,
применять индуктивные
способы рассуждений;
имеют представление о
математике как средстве
моделирования явлений
окружающего мира.
Учитывают разные
мнения и стремятся к
координации различных
позиций в
сотрудничестве;
• умеют грамматически и
логически правильно
выражать свои мысли
средствами как
естественного, так и
математического языков;
умеют работать в паре, в
группе;
понимают смысл
поставленной задачи, ясно
и чётко излагают свои
мысли в устной речи,
выстраивают
аргументацию, приводят
примеры;
Проявляют познавательный
интерес через понимание
простоты нахождения
площади фигуры различными
способами;
• выражают потребность
ставить перед собой цели и
достигать их;
осознают границы
собственного знания-
незнания;
проявляют ценностно-
эмоциональное отношение к
изучаемому математическому
содержанию с
общекультурных позиций;
имеют представление о
значении математической
науки как сфере человеческой
деятельности
Ход урока
Задача, которая
должна быть
Решена (в рамках
достижения
планируемых
результатов урока)
Формы
организации
деятельност
и учащихся
Действия учителя по
организации деятельности
учащихся
Действия учащихся
(предметные,
познавательные,
регулятивные)
Результат
взаимодействия
учителя и учащихся
по достижению
планируемых
результатов урока
Диагностика
достижения
планируемых
результатов
урока
1
Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу
Фронтальна
я
Приветствие, проверка
подготовленности к учебному
занятию, организация
внимания детей.
Включаются в
деловой ритм урока.
Самоконтроль
подготовленност
и к работе на
уроке
2
Целеполагание,
Планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстником.
Фронтальна
я
Предлагает рассмотреть
фигуры на плакате
(Приложение 1), Подводит к
теме урока через фронтальную
беседу
Ответьте на вопросы:
1. Что общего у фигур,
изображенных на плакате, что
различного?
2. Как называются эти фигуры
(общее название)?
3. Какие формулы фигур
знаете?
4. Что будем изучать на
уроке?
5. Какие есть предложения по
планированию урока?
1.Ученики узнают
фигуры,
называют формулы
площадей
многоугольников,
отвечают на вопросы
и называют тему
урока, задачи урока.
2.Записывают цель
урока в тетрадь,
задачи урока - на
доске.
Р.: Принимают и
сохраняют цели и
задачи учебной
деятельности.
Пр.: Владеют
базовым понятийным
аппаратом (площади
фигур, плоские
фигуры,
многоугольник,
параллелограмм,
трапеция и т.п.),
умеют работать с
геометрическим
текстом с
использованием
специальной
терминологии.
Запись задач
урока на доске.
3
Выявление границ
собственного
знания - незнания
Индивидуал
ьная
Дает задания:
1.Соотнести формулы с
фигурами, закрепленными на
доске (Приложение № 1).
2. Решить задачи на
нахождение площади фигур
1. Повторяют
формулы на
нахождение площадей
фигур
2. Решают задачи на
нахождение площади
Л.: Осознают границы
собственного знания-
незнания.
Р.: Принимают и
сохраняют цели и
задачи учебной
Алгоритм
решения задач.
Самопроверка
способом сверки
с образцом.
(карточки Приложение 2).
Каждый ряд выполняет свои
задания.
Каким правилом
пользовались?
Можно повторить его по
учебнику.
Составьте алгоритм решения
заданий.
фигур.
3. Анализируют
объекты с целью
составления
алгоритма решения
задачи.
4.Работают
самостоятельно,
сверяются с решением
у доски, исправляют,
помогают друг другу.
5.Обсуждают
решение задач на
карточках .
деятельности;
умеют выполнить
взаимооценку и
самооценку.
Пр.: Умеют
использовать
формулы для
вычисления площадей
плоских фигур,
умеют устанавливать
закономерность в
применении формул.
4
Выполнение
пробного задания с
использованием
знакомых формул,
но на новом
материале.
Работа в
парах
Учитель раздает задания с
чертежами плоских фигур
(Приложение 3).
(Давайте обсудим пути
решения этих задач),
инструктирует,
направляет;
Если отдельные учащиеся
испытывают затруднения,
учитель показывает способ
решения.
1.Решают задачи на
готовых чертежах на
клетчатой бумаге.
2.Ученики в парах
формулируют
проблемы, строят
логическую цепь
рассуждений и
находят способ
решения.
3.После решения,
обмениваются
карточками,
проверяют ответы.
К.: Учитывают
разные мнения и
стремятся к
координации
различных позиций в
сотрудничестве.
• К.: Умеют
грамматически и
логически правильно
выражать свои мысли
средствами как
естественного, так и
математического
языков;
умеют работать в
паре, в группе.
Пр.: Умеют
устанавливать
закономерность в
применении формул.
Р.: Взаимооценка.
Взаимопроверка
в парах.
Проверка
учителем.
5
Тренировка навыка
решения задач на
нахождение
Индивидуал
ьная
Учитель раздает задания для
самостоятельной работы,
инструктирует,
1.Решают задачи на
нахождение площадей
многоугольников.
П.: Умеют
использовать
различные языки
Проверка
учителя.
площади фигуры,
не имеющей своей
формулы.
направляет.
Карточки (Приложение 4).
2.Ученики выполняют
самостоятельную
работу и сдают
учителю.
3.Структурируют
знания, выбирают
наиболее
эффективные способы
решения задач.
математики
(словесный –
символический –
графический).
Л.: Проявляют
познавательный
интерес через
понимание простоты
нахождения площади
фигуры различными
способами.
6
Содержательная
рефлексия
(фронтальный
опрос)
Фронтальна
я
Учитель задает вопросы:
- Как найти площадь фигуры,
не имеющей свою формулу?
- Где в окружающей жизни
может встретиться умение
находить площадь фигуры?
- Как применить формулу в
новой, нестандартной
ситуации?
Отвечают на вопросы
учителя,
инициативное
сотрудничество.
П.: Умеют выделять
главное, сравнивать,
обобщать, проводить
аналогию, применять
индуктивные способы
рассуждений;
имеют представление
о математике как
средстве
моделирования
явлений окружающего
мира.
Устный опрос.
7
Осуществление
обратной связи.
Индивидуал
ьная
Предлагает оценить
сегодняшний урок знаком
«+», «-» или «+/-» :
1. «Научился применять
формулы в нестандартной
ситуации»
2. «Остались неясности, хочу
задать вопрос __________»
3. «Все понятно, нужно
потренироваться в решении
практических задач »
4. «Ничего не понял, нужна
дополнительная
консультация»
(Приложение 5».
Заполняют листы
обратной связи,
задают вопросы.
Самооценка .
Листы обратной
связи
Приложение № 1
Повторение формул площадей многоугольников
Соотнести формулы с фигурами, закрепленными на доске.
I ряд
II ряд
III ряд
S=
1
2
𝑑
2
Приложение № 2
Устная работа (фронтальная)
Найти площади многоугольников (на карточках).
Приложение № 3
Работа в парах по нахождению площадей фигур
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в
квадратных сантиметрах
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен параллелограмм (см. рисунок). Найдите его площадь
в квадратных сантиметрах.
4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах.
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных
сантиметрах.
7. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.
8. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных
сантиметрах.
Заполнить таблицу
Номер
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Ответ
Приложение № 4
Самостоятельная работа
I вариант
II вариант
1. Диагонали ромба 13 и 14.
Найти его площадь.
1. Диагонали ромба 8 и 15.
Найти его площадь.
2. Основание трапеции 7 и 8, а
высота 4. Найти площадь трапеции.
3. Найти площадь
треугольника, изображенного на
рисунке.
4. Из квадрата вырезали
прямоугольник (см. рисунок).
Найдите площадь получившейся
фигуры.
5. В равнобедренной трапеции
основания равны 3 и 5, а один из
углов между боковой стороной и
основанием равен 45º. Найдите
площадь трапеции.
2. Основание трапеции 2 и 15, а
высота 7. Найти площадь трапеции.
3. Найти площадь
треугольника, изображенного на
рисунке.
4. Из квадрата вырезали
прямоугольник (см. рисунок).
Найдите площадь получившейся
фигуры.
5. В равнобедренной трапеции
основания равны 4 и 8, а один из
углов между боковой стороной и
основанием равен 45º. Найдите
площадь трапеции.
Приложение № 5
Рефлексия Листы обратной связи
Оцените сегодняшний урок знаком «+», «-» или «+/-»:
1. «Научился применять формулы в нестандартной ситуации»
2. «Остались неясности, хочу задать вопрос __________»
3. «Все понятно, нужно потренироваться в решении практических задач »
4. «Ничего не понял, нужна дополнительная консультация»
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: