Ученики на Учителя.com


Решение задач с практическим содержанием при подготовке к ЕГЭ по математике на профильном уровне

15.04. Тема:"Решение задач с практическим содержанием при подготовке
к ЕГЭ по математике на профильном уровне»
Тип урока: комбинированный урок.
Цели урока:
• Формирование практических навыков при решении практико -
ориентированных задач
• Систематизировать знания и умения учащихся по решению задач
практического содержания.
• Развивать умение работать с информацией в нестандартной ситуации.
Ход урока
Организационный момент
Девиз урока:
"Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий"
Цитата урока: "Особенную важность имеют те методы науки, которые
позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности
человека, как располагать своими средствами для достижения по
возможности большей выгоды" П. Л. Чебышев.
Актуализация базовых знаний
Фронтальный опрос
(с целью обобщения знаний и проверки выполненной домашней работы)
- Здравствуйте ребята. Прочитайте высказывание русского математика и
механика П. Л. Чебышева на экране. (один из учащихся читает
высказывание вслух)
- Как вы думаете, чем мы сегодня на уроке будем заниматься?
- Правильно, мы сегодня будем решать задачи с практическим содержанием.
Математика – царица всех наук, она нужна практически всем. Ее нужно знать
для экономики, для повседневной жизни и т.д. На сегодняшнем уроке мы и
попытаемся установить связь между экономикой и математикой. (Учащиеся
определили тему и задачи урока)
- какие задания ЕГЭ имеют практическую направленность? (1, 2, 4, 11, 15)
Решение задач в группах (задачи взяты из ЕГЭ)
1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов
можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка
составляет 25%?
2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется
1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно
купить в офис на 4 недели?
3. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку.
Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит
580 рублей, а разовая поездка − 20 рублей?
4. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12
г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г.
Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для
приготовления 6 литров маринада?
Фронтальная беседа
- Итак, сегодня мы будем говорить о финансовой грамотности. Как вы
понимаете, что такое финансовая грамотность?
- Какие действия можно выполнять с финансами? В наше время профессия
финансист очень актуальна. Мы уже с вами решаем задачи практического
характера. И кто то из вас может быть выберет профессию финансиста.
Назовите несколько экономических терминов.
Экономические загадки
1. Как ребенка нет без мамы,
Сбыта нету без ... (рекламы)
2. Чуть оплошаешь - так в тот же момент
Рынок захватит весь твой ... (конкурент)
3. Коль трудился круглый год,
Будет кругленьким ... (доход)
4. Журчат ручьи, промокли ноги,
Весной пора платить ... (налоги)
5. В банке для всех вас висит прокламация:
"Деньги в кубышках съедает ..." (инфляция)
6. Дела у нас пойдут на лад:
Мы в лучший банк внесли свой ... (вклад)
Чтобы дом купить я смог,
Взял кредит, внеся ... (залог)
Решение задачи на кредиты двумя способами (аннуиитетные и
дифференцированные платежи)
Итак, следующий наш этап – это экономические задачи на кредиты:
Задача: Настя и Маша хотят взять кредит в банке на сумму 232050 рублей на
4 года под 10% годовых. Банк предложил им два варианта погашения
кредита ежегодными платежами.
1. Каждый год выплачивается одна и та же сумма.
2. После каждого платежа долг уменьшается на одну и ту же сумму.
Какой вариант выплат выгоднее и на сколько?
Фронтальная беседа с учащимися
- Как называются платежи в первом случае?
- как определить, что данные платежи аннуитетные? Какие ключевые слова
должны быть в тексте?
- Что такое аннуитетный платеж? (учащиеся формулируют определение)
- Как называются платежи во втором случае?
- как определить, что данные платежи дифференцированные? Какие
ключевые слова должны быть в тексте?
- Что такое дифференцированный платеж? (учащиеся формулируют
определение)
Аннуитетный платеж
Дифференцированные платежи
Клиент выплачивает долг равными
ежегодными платежами.
Сумма долга уменьшается равномерно,
то есть на одну и туже величину каждый
год(месяц). При этом платежи каждый
год (месяц) разные.
Учащиеся рассматривают с учителем два способа решения задачи с помощью
аннуитетных и дифференцированных платежей. Учитель показывает образец
оформления.
Вывод: выгоднее брать кредиты с дифференцированными платежами.
Тестовая работа
Тест создан с помощью Google – формы. Учащиеся выполняют задания теста
в тетради (возможно устное решение) и заносят ответ в Google – форму. Все
ответы фиксируются в общей таблице и учащиеся сразу получают оценку.
Подведение итогов урока
Вывод: Задачи с экономическим содержанием являются практическими
задачами. Их решение способствует более качественному усвоению
содержания курса математики средней школы подготовке к ЕГЭ на
профильном уровне. Позволяет осуществлять перенос полученных знаний и
умений в экономику.
Сегодня я:
вспомнил(а)…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
теперь я могу…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
Рефлексия
Домашнее задание
Решу ЕГЭ: выполнить 2задания из каталога ( экономические задачи)
1. Найти значение производной функции f(x) в точке х‚.
f(x)=(2x
2
-3x+1)cosx, х=0
0
1
-2
-3
2. Упростите выражение: (5а + b)(b – 5a)
25a
2
– b
2
a
2
+ b
2
5a
2
+ b
2
b
2
– 25a
2
3. Разложить на множители: 2х
2
- 18
2(х2 + 9)
2(х – 3)(х + 3)
2(х – 9)(x + 9)
(2x – 3)(2x + 3)
4. Периметр ромба равен 17 см. Найдите сторону ромба
4,25 см
4,5 см
7,5 см
4,75 см
5. Найти производную функции:
7x
6
+3x
2
+4
7x
6
+x
3
-4x
x
6
+x
4
+4x
x
6
+x+9
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: