Конспект урока "Свойства степени с рациональным показателем"

Муниципальное общеобразовательное учреждение
МОУ СШ №67 Дзержинского района Волгограда
Тема: Свойства степени с рациональным показателем.
Выполнил: Макарова Татьяна Евгеньевна,
Учитель математики МОУ СШ №67
Волгоград, 2022
Аннотация
Для многих выпускников от успешной сдачи государственного экзамена по математике
зависит поступление в выбранное высшее учебное заведение. Раздел математики: степень с
рациональным показателем – важный, изучение которого необходимо для успешной подготовки к
ЕГЭ. Много зависит от того, насколько хорошо он начал осваиваться в 8 классе, продолжился в
10 классе, насколько легко будут решаться уравнения и производить более сложные операции с
числами. Задание номер 15 государственного экзамена профильного уровня строится на умении
работать с такими степенями. Знание свойств степеней с показателем, равным рациональному
числу, облегчает работу с уравнениями и функциями, с заданиями номер 18 где содержатся такие
выражения. Внимательно их изучив, можно достаточно быстро выполнять задания, что
немаловажно в процессе написания ЕГЭ.
Содержание.
1. Конспект урока: Свойства степени с рациональным показателем.
2. Приложение№1 к уроку: Практическая составляющая урока.
3. Приложение №2 к уроку: Презентация к уроку.
4. Заключение.
5. Список литературы.
Основная часть.
1. Конспект урока: «Свойства степени с рациональным показателем».
Дидактические
цели урока
1.Расширить понятие степени, дать понятие степени с
рациональным показателем; научить переводить степень с
рациональным показателем в корень и наоборот; вычислять степени
с рациональным показателем; упрощать выражения содержащие
степени с рациональным показателем.
2.Развитие памяти, мышления.
3.Формирование активности.
Идея урока
1.Обобщить и систематизировать знания по теме «Степени с
рациональным показателем и их свойства».
2.Продолжить отрабатывать:
а) вычислительные навыки;
б) рефлексивное умение оценивать полученные результаты
решения и их достоверность;
в) рефлексивные навыки самоконтроля в режиме
самостоятельной работы.
3.Развивать:
а) логическое мышление.
б) зрительную, слуховую и моторную память.
4.Способствовать развитию у обучающихся грамотной
математической речи, мышления (умения обобщать и
систематизировать, строить аналогии).
Теоретическая
составляющая урока
а) Определение корня п-ой степени;
б) переход от корня п-ой степени к степени с рациональным
показателем;
в) свойства корней п-ой степени;
г) свойства степени с рациональным показателем.
Практическая
составляющая урока
Приложение №1.
Мотивация
1.Этап актуализации: фронтальный тест с выбором ответа и
полным объяснение.
2.Основная часть: устная работа по цепочке, работа с
доской, самостоятельная работа с последующей самопроверкой,
индивидуальные задания.
3.Рефлексия: самооценка каждого ученика уровня
комфортности на уроке (психологическая и умственная).
4.Итог урока: домашнее задание основное и
дополнительное по выбору.
Актуализация
знаний
Задания в виде теста с выбором правильного ответа.
Задания выводятся на экран, учащиеся отвечают с полным
объяснением выбранного ответа. Приложение№ 2
Основная
часть урока
1.Этап первичной проверки понимания материала:
а) имеет ли смысл выражение;
б) укажите допустимые значения переменной в выражении.
2.Этап закрепления и применения изученного материала:
а) (устно по цепочке) представьте арифметический корень в
виде степени с дробным показателем 4.2, 4.3
б) (устно по цепочке) представьте степень с дробным
показателем в виде корня 4.4, 4.5
в) (2 ученика решают на доске на оценку, остальные в
тетради самостоятельно). 4.7
г) кто раньше справляется с заданием получает
дополнительную карточку.
д) каждый самостоятельно решает в тетради задание, кто
справляется первым подымает руку и показывает свое решение на
доске 4.17, 4.18, 4.20 а-г
д) сильные учащиеся в парах выполняют задание 4.22 с
последующей проверкой.
Рефлексия
деятельности
учащихся
Вернемся к целям урока, которые себе поставили. Давайте
отметим то, что у нас получилось из намеченного. Что нового
сегодня вы узнали?
Молодцы, вы активно работали на разных этапах занятия.
Ответы достаточно аргументированы, оперировали
понятиями, сочетая теоретические знания с практическими, активно
вносили поправки. Кто остался довольным собой на сегодняшнем
уроке? Кто понял, что у него недостаточно знаний для успешной
работы по данной теме?
Итог урока
По моему мнению отлично справились: ________, работали
особенно старательно_____, немного не успевали и надо
потренироваться дома: _______.
Домашнее задание: в № 4.17, 4.18, 4.20, 4.21 д-з,
дополнительно стр 363 №11 на дополнительную оценку.
Технические
ресурсы урока
Учебник С.М. Никольский, компьютер, проектор, экран -
для работы на этапе актуализация знаний.
2.Приложение №1: Практическая составляющая урока.
Этап первичной проверки понимания материала.
Задание 1. Имеет ли смысл выражение:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .
Ответы: а) да, б) нет, в) да, г) да, д) нет, е) нет.
Задание 2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
Ответы: а) x≥0, б) y≥1, в) a≥-2, г) b>0, д) c≥5.
А теперь ответьте мне на вопросы:
1. Для каких оснований определен дробный показатель степени?
2. Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю?
Этап закрепления и применения изученного материала.
Задание 2-3 решаем устно – по цепочке.
Задание 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня: 4.2, 4.3.
Задание 4. Представьте арифметический корень в виде степени с дробным показателем:
4.4, 4.5.
Задание 5. (два человека решают номер на доски на оценку, остальные в это время
решают самостоятельно в тетрадях). 4.7
Индивидуальные карточки.
1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.
;
;
;
;
;
;
;
.
2. Вычислите:
а) ;
б) ;