Презентация "Определения и свойства степени с рациональным показателем"

Закончите формулу:

Из истории:

1. Найдите значение выражения:

Какую латинскую букву европейские математики, начиная с 13 века , использовали для обозначения корня?

и ответьте на следующий вопрос:

Средневековые математики, например, итальянский ученый Джероламо Кардано,

обозначали  квадратный корень символом  R или стилизованной

комбинацией   Rx (от латинского Radix - корень).

На рисунке показано, как в 1585

году Кардано записал равенство:

Из истории:

Д. Кардано

1501-1576

Из истории:

2. Упростите:

Какой математик в 1626 году ввел

обозначение корня , которое

напоминает современную запись?

и узнаете ответ на следующий вопрос:

В 1626 году французский математик , живший в Нидерландах, Альберт Жирар ввёл в использование

• символ корня произвольной

степени

(до него символ радикала использовался только для квадратного корня).

Это обозначение стало вытеснять знак R.

• знак плюс-минус.

Из истории:

А. Жирар

1595–1632

Из истории:

3. Упростите выражение

Решив задание , вы узнаете ответ на

следующий вопрос:

и найдите его значение при x = 0,2014.

Кто впервые стал использовать черту

над подкоренным выражением?

Из истории:

  Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл  Рене Декарт вместо

скобок.

Лишь в1637 году

Р. Декарт соединил

знак корня с

горизонтальной чертой.

Современный знак

корня окончательно

вошел во всеобщее

употребление только

в начале 18 века.

Р. Декарт

1596 - 1650

Прочитайте выражения:

Цели: познакомится с понятием степени с рациональным показателем, основные свойства степеней.

Задачи: – расширить понятие степени; научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; решать примеры, содержащие степень

Степень с рациональным показателем

Опр.:

Физкультинутка

• Голова неподвижна. Движутся только глаза. В вытянутой руке карандаш. Движение карандаша: влево-вправо-вверх-вниз. (3 раза)
• Круговые движения глазами в одном, а зате в другом направлении (6-7 раз)
• Нарисуйте глазами треугольники: маленький, средний, большой.

№1. П о с ч и т а е м :

а)

б)

№1. Вычислите

в)

г)

№1. П о с ч и т а е м :

№1. Вычислите

д)

Вычислить нельзя,

т.к. основание < 0

е)

№1. Вычислите:

а)

т.к. x > 0

б)

№2. Решите уравнение:

№1. Упростите выражение:

№2. Решите уравнение:

№3. Упростите выражение:

Ответ:

Ответ:

№4.При каких x верно равенство:

(-;0]

Рекомендации:

определите знак левой части…

- Я узнал...

- Я научился...

- У меня получилось...

Домашнее задание

• Знать:
• Определения степени с рациональным показателем
• Свойства степеней

2. Решить:

стр.31,№63-71(2,4)