Тест "Стереометрия. Конус" 10 класс

ТЕСТ по теме: «СТЕРЕМЕТРИЯ . КОНУС»

Предлагается определить: что является диаметром основания конуса, если

известно его сечение, проходящее через вершину и диаметр основания конуса -

равнобедренный треугольник АВС?

Давайте рассмотрим два варианта: 1 вариант - стороны [AB] u [AC] в

треугольнике АСВ равны между собой и больше [BC], и 2 вариант — когда они

равны между собой и меньше [BC].

Если нарисовать соответствующие треугольники и определить конус, как

фигуру вращения, вокруг оси, проходящей через высоту треугольника, станет

очевидно, что вершиной конуса является точка А равнобедренного

треугольника АВС и [BC] – является диаметром основания конуса.

А теперь разберём ещё один частный случай, когда все стороны треугольника

АВС равны между собой. В этом случае, вершиной конуса может быть любая

точка треугольника АВС и соответственно, u [AB], u [BC], u [AC] могут быть

основаниями конуса.

Но по условию теста: треугольник АВС — равнобедренный! Таким образозом,

однозначныым ответом будет следующее — [BC] является диаметром

основания конуса.