Презентация по математике "Число, которое знает весь мир"

Тема «число, которое знает весь мир!» История числа 

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745…

Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того чтобы получить лукошко нужного диаметра необходимо брать прутья в три раза длиннее его.

геометрический период

Геометрический период

Факт того, что отношение длины окружности к ее диаметру постоянно, известен настолько давно, что проследить его происхождение немыслимо.

d

C

C/d=const

Геометрический период На табличках из обожженной глины, выкопанных в Месопотамии было написано: «Если 60 есть окружность, то третья часть от 60 представляет собой 20. Это есть диаметр!» Это же соотношение можно найти в древних индийских и египетских папирусах, в китайских книгах. Геометрический период Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом…» (3 Царств, гл. 7, ст. 6) Геометрический период   3,1419

Архимед

(287-212 до н.э.)

Первое теоретическое вычисление π выполнено Архимедом из Сиракузы. Он вычислял длину окружности через периметр вписанных и описанных многоугольников и получил приближение:

.

Классический период Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довел удвоение до n-угольника, где n=60*229. Лудольф завещал, что бы найденные им знаки были высечены на его надгробии. В честь него число π называют «лудольфовым числом».

Лудольф ван Цейлен

(1540 – 1610)

Классический период

Франсуа Виет

(1540 - 1603)

В 1593 году Франсуа Виет нашел число π с девятью правильными знаками, так же он сделал открытие, которое позволяло вычислять число π с любой точностью.

классический период

Обозначение числа π происходит от греческого слова (периферия) - "окружность". Родоначальником этого обозначения стал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а общепринятым оно стало после широкого употребления Леонардом Эйлером.

Уильям Джонс

(1746 – 1794)

Леонард Эйлер

(1707 – 1783)

Эра компьютерных вычислений

Джон фон Нейман в 1949 году использовал первую ЭВМ ЭНИАК для вычисления 2037 цифр π, которое заняло 70 часов.

Джон фон Нейман

(1903 - 1957)

ЭНИАК, 1946 г.

Эра компьютерных вычислений

В 1987 году братья Чудновские вывели формулу, которая позволяет вычислять по 14 цифр числа π за один ход алгоритма. По этой формуле в 1989 году на персональном компьютере было получено более миллиарда цифр десятичного разложения π. А в 1991 году они уже рассчитали 2 миллиарда 260 миллионов знаков числа π.

Чудновский Д.В. и

Чудновский Г.В.

Эра компьютерных вычислений

В 2011 году установлен новый рекорд по вычислению знаков числа π с точностью до 10 триллионов (10¹²) знаков после запятой. Вычисления провели американец Александр Йи и японец Шигеру Кондо. Для работы использовался специально созданный компьютер, который работал 371 день. Десятитриллионная цифра числа π равна пяти.

Шигеру Кондо и компьютер на котором проводились вычисления

Характеристики числа  Иррациональность Число π является иррациональным, то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Это было доказано Ламбертом в 1761 году.

Иоганн Генрих Ламберт

(1728 – 1777)

Трансцендентность В 1882 году Фердинанд фон Линдеман доказал, что число π является трансцендентным, то есть, не является корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность π влечет невозможность построения циркулем и линейкой квадрата, по площади равного заданному кругу.

Фердинанд фон Линдеман

(1852 – 1939)

в двоичной системе счисления

11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011010011000100110001100110001010001011100000001101110000011100110100010010100100000010010011100000100010001010011001111100110001110100000000100000101110111110101001100011101100010011100110110010001001010001010010100000100001111001100011100011010000000100110111011110111110010101000110011011001111001101001110100100001100011011001100000010101100001010011011011111001001011111000101000011011101001111111000010011010101101101011011010101000111000010010001011110010010000101101101010111011001100010010111100111111011000110111101000100110001000010111010011010011000110111111011010110101100001011111111110101110010110110111101000000011010110111111011011110111000111000011010111111101101011010100010011001111110100101101011101001111100100100000100010111110001001011000111111110011001001001001010000110011001010001111011001110010001011011001111011100001000000000011111001011100010100001011000111011111100000101100110001101101001001000001101100001110001010101110100111001101001101001000101100011111110101000111111010010010011001111010111111000001101100101010111010010001111011100101000111010110110010110000111000110001011110011010101100010000010000101…

Число  в науке Учёные установили, что в недавно расшифрованном ДНК человека число π отвечает за саму структуру ДНК! Число  в науке

• В тригонометрии это радианное измерение углов.
• В планиметрии это длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей.
• В стереометрии это объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.
• В физике это теория относительности; квантовая механика; ядерная физика.
• В теории вероятностей – это формула Стирлинга для вычисления факториала.
• Кроме этого, число  встречается в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике…

3. 1415926535897932384626433832795028841

 в архитектуре Металлическая скульптура числа π, напоминающая большие ворота, установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (США, штат Вашингтон).  в архитектуре Германский король Фридрих Второй настолько был очарован числом π, что посвятил ему целый дворец Кастель – дель - Монте, в пропорциях которого можно вычислить значение π. Сейчас этот дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

Кастель-дель-Монте

 в живописи Эта картина получена движением точки в зависимости от символа двоичного числа: 1 — поворот направо, 0 — налево.

Эта картина получена на основе представления цифр числа π в двоичной форме.

 в музыке

В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блейк положил число  на музыку. Для этого он взял 31 цифру после запятой, поставил каждой цифре в соответствие ноту. Используя квинтовый круг, он поставил цифрам в соответствие аккорды. Затем он аранжировал мелодию в темпе 157 ударов в минуту.

ПИ в быту ПИ в быту

Кинофильмы и книги π

Праздник «день числа » «День числа Пи» придумал американский физик в 1987 году Ларри Шоу. Он подметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) 3/14 в 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π=3,1415926…

Ларри Шоу

Праздничный пирог

Праздник «день числа » Математики в этот день поздравляют друг друга, произносят хвалебные речи в честь числа «пи» и его роли в жизни человечества, решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. А так же играют в игры, названия которых начинаются на «пи», и обязательно едят пирог. Считалки для запоминания

Нужно только постараться И запомнить все, как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть!

Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять.

Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать.

Спасибо за внимание

«Число «пи» – один из главных признаков нашей цивилизации и нам подобных. Это пароль разума, подобного нашему. Цивилизация, не знающая «пи», не имеет математики и радиотехники. Она не может сегодня вступить с нами в контакт, да с нею пока что нам, видимо, и не о чем говорить».

Петр Маковецкий

Источники информации

• Пидоу Д.. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989.
• Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006. – 1007 с.
• Жуков А. В. О числе π М.: МЦМНО, 2002. - 32 с.
• Борвейн Дж., Борвейн П. Рамануджан и число π // В мире науки. 1988.№4. С. 58—66.
• Вычисление π совместными усилиями. — http://www.cecm.sfu.ca/projects/pihex/
• Звонкин А. Что такое π? // Квант. 1978. № 11. С. 28—31.
• Вавилов В. В. Об одной формуле Христиана Гюйгенса //Квант. 1985.№ 11.
• Кое-что о π. — http://www.geom.umn.edu/huberty/math5337/groupe/
• www.vokrugsveta.ru — статья профессора Виталия Целищева «Все есть число?» в журнале «Вокруг света» №9 (2816) за сентябрь 2008 г.
• lenta.ru — сообщение на сайте Лента.ру «Пи вычислили с точностью до 10 триллионов знаков» от 20.10.2011.
• numberworld.org — сайт авторов расчета 10 триллионов знаков числа пи
• http://ru.wikipedia.org/wiki

Источники изображений

• http://www.dezinfo.net/images3/image/03.2011/piday/1015.jpg
• http://orgprazdnik.ru/uploads/posts/2011-03/1299942657_1.jpg
• http://y-i-p.livejournal.com/323788.html
• http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/pi.htm
• http://sitekid.ru/drevniy_egipet/razvitie_nauki.html
• http://m.blog.hu/th/thepi/image/pi_18-greeting-card-capitalists-11-5x9-color-web-color.jpg
• http://314.pp.ua/
• http://www.ansiklopedim.info/?p=atkbejiu&paged=161#
• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:JHLambert.jpg?uselang=ru
• http://archive.computerhistory.org/resources/still-image/Khuwarizmi-Muhammad_ibn_Musa/statue_Khuwarizmi.102649723.lg.jpg
• http://lifeglobe.net/media/entry/1382/Konark_Sun_Temple_Front_view.jpg
• http://www.tutoronline.ru/media/138914/____.jpg
• http://images.wikia.com/musorosvalka/ru/images/4/4e/Eniac.jpg
• http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pi_30K.gif