Презентация "Стереометрия. Аксиомы стереометрии"
Подписи к слайдам:
- Стереометрия
- Аксиомы стереометрии
- - Что такое геометрия?
- Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур
- «Геометрия» - (греч.) – «землемерие»
- - Что такое планиметрия?
- Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.
- А
- а
- Основные понятия планиметрии:
- точка
- прямая
- - Основные понятия планиметрии?
- Стереометрия
- - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
- Основные фигуры в пространстве:
- точка прямая плоскость
- α
- β
- Обозначение: А; В; С; …; М;…
- а
- А
- В
- М
- N
- Р
- Обозначение: a, b, с, d…, m, n,…(или двумя заглавными латинскими)
- Обозначение: α, β, γ…
- Ответьте на вопросы по рисунку:
- 1. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β.
- 2. Назовите прямые, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β
- Некоторые геометрические тела.
- А
- В
- С
- Д
- Д1
- С1
- В1
- А1
- куб
- А
- В
- С
- Д
- А1
- В1
- С1
- Д1
- параллелепипед
- А
- В
- С
- Д
- тетраэдр
- цилиндр
- конус
- Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках:
- Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.
- Практическая работа.
- 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).
- 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1
- А
- В
- С
- Д
- Д1
- С1
- В1
- А1
- 3. Выделите цветным карандашом:
- вершины А, С, В1, Д1
- отрезки АВ, СД, В1С, Д1С
- диагонали квадрата АА1В1В
- - Что такое аксиома?
- Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.
- Аксиомы планиметрии:
- - через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
- из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.
- имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…
- Аксиомы стереометрии.
- А
- В
- С
- А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
- α
- Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.
- Аксиомы стереометрии.
- А
- В
- α
- А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
- Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.
- а
- М
- Прямая лежит в плоскости
- Прямая пересекает плоскость
- Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?
- Аксиомы стереометрии.
- α
- β
- А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой.
- А
- а
- Решить задачи: №1(а,б); 2(а)
- А
- В
- С
- Д
- Р
- Е
- К
- М
- А
- В
- С
- Д
- А1
- В1
- С1
- Д1
- Q
- P
- R
- К
- М
- Назовите по рисунку:
- а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ.
- а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС
- Подведем итоги урока:
- 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах?
- 2) Что такое стереометрия?
- 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке.
- А
- А
- В
- В
- α
- α
- А
- α
- β
- Домашнее задание:
- Повторить аксиомы планиметрии
- Выучить аксиомы А1-А3
- Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6)
- Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д).
- Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию)
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Построение сечений многогранника" 10 класс
- Презентация "Геометрия архитектурной гармонии" 8 класс
- Методическая разработка урока "Объем цилиндра" 11 класс
- Конспект открытого урока "Второй признак равенства треугольников" 7 класс
- Презентация "Звездный час" 8 класс
- Технологическая карта урока "Средняя линия треугольника и ее свойства" 8 класс