Ученики на Учителя.com


Презентация "Степень с рациональным показателем и ее свойства"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Степень с рациональным показателем и ее свойства. «Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц История возникновения степени числа
  • В знаменитой книге «Арифметике» Диофант Александрийский описывал первые натуральные степени
  • Одним из первых, кто в конце XYI-начале XYII века
  • принял шаги к построению современной теории степеней,
  • был Нидерландский математик Симон Стевин.
  • Он обозначал неизвестную величину кружком
  • , а внутри его указывал
  • показатель степени.
  • Например:
  • 1
  • ,
  • 2
  • ,
  • 3
  • ,
  • В его записи обозначали x, x², x³.
  • У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а2,а3,...
  • Повторение
  • Степень с целым показателем
  • Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а
Арифметический корень натуральной степени Определение
  • Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.
  • АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ
  • n-Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА а
  • а – ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
  • Тождества
  • ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ n – Й СТЕПЕНИ.
Примеры Устно:
  • Вычислите:
Свойства корня n-ой степени (для n ∈ N, m ∈ N, n > 1, m > 1) Понятие степени с рациональным показателем
  • Примеры
Представьте степень с дробным показателем в виде корня:
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • не имеет смысла
  • 4.
  • 5.
Представьте в виде степени с дробным показателем:
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R) Решаем номер из учебника:
  • Решаем номер из учебника:
  • № 197
  • Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их
  • (Д. Пойа)
  • СПАСИБО ЗА УРОК !
Домашняя работа
  • Параграф 11
  • №№ 257, 258

Математика - еще материалы к урокам: