Ученики на Учителя.com


Построение графиков функций с помощью производной

Построение графиков функций с помощью производной
1.
2
2
x
x
y +=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х=0
x
min
=1
y
min
=3
2.
2
4
1
x
x
y −=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы
функции
х=0
x
max
= -
2
1
y
max
= -3
3.
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х=0
у=4х
x
max
= -
2
1
y
max
= -4
x
min
=
2
1
y
min
= 4
4.
x
xy
4
+=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х=0
у=х
x
max
= -2
y
max
= -4
x
min
= 2
y
min
= 4
5.
1
8
2
+
−
=
x
xx
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= -1
у=х-9
x
max
= -4
y
max
= -16
x
min
= 2
y
min
= -4
6.
( ) ( )
22
21 −+= xxy
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
нет
x
max
=
2
1
y
max
=5
16
1
x
min
= -1
y
min
= 0
x
min
= 2
y
min
= 0
7.
4
2
2
3
−
=
x
x
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 2
х= -2
у=2х
x
max
= -2
3
y
max
= -6
3
x
min
= 2
3
y
min
= 6
3
8.
2
3
1
x
x
y
−
=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х=0
у= -х
x
min
= -
3
2
y
min
= -
3
4
3
9.
( )
3
4
1 x
x
y
+
=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= -1
у= х-3
x
min
= 0
y
min
= 0
x
max
= -4
y
max
= -
27
256
10.
1
2
3
−
=
x
x
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 1
х= -1
у= х
x
min
=
3
y
min
=
2
33
x
max
= -
3
y
max
=
2
33
11.
4
1
2
−
=
x
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 2
х= -2
x
max
= 0
y
max
= -
4
1
12.
1
2
2
+
=
x
x
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
у=1
x
min
= 0
y
min
= 0
13.
x
x
y
11
2
+=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х=0
x
min
= -2
y
min
= -
4
1
14.
x
x
y
11
2
−=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х=0
у= 0
x
min
= 2
y
min
= -
4
1
15.
23
11
xx
y −=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 0
у= 0
x
min
= 1,5
y
min
= -
27
4
16.
23
11
xx
y +=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 0
у= 0
x
max
= -1,5
y
max
=
27
4
17.
2
3
3 x
x
y
−
=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х=
3
х= -
3
у= -х
x
min
= -3
y
min
= 4,5
x
max
= 3
y
max
= -4,5
18.
2
2
4 x
x
y
−
=
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 2
х= -2
у= -1
x
min
= 0
y
min
= 0
19.
1
1
2
2
−
++
=
x
xx
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 1
х= -1
у= 1
x
min
= -2-
3
y
min
=
634
336
+
−
x
max
= -2+
3
y
max
=
346
633
−
+−
20.
( )( )
42
1
−+
+
=
xx
x
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= -2
х= 4
у= 0
нет
21.
( )
2
3
1−
=
x
x
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 1
у= х+2
x
min
= 3
y
min
= 6
4
3
22.
4
3
2
2
−
−
=
x
xx
y
Асимптоты
Точки экстремума,
экстремумы функции
х= 2
х= -2
у= 1
нет
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: