Разбор 17 задания пробного варианта от 17.03.2020 "Экономическая задача ЕГЭ математика профиль"

Экономическая задача ЕГЭ математика профиль Разбор 17 задания пробного варианта от 17.03.2020 Санкт-Петербург Борис Петрович пользуется банковским вкладом на следующих условиях: ежегодно 16 марта банк начисляет 20% на остаток и добавляет их к сумме вклада, 17 марта Борис Петрович может пополнить вклад на любую сумму или снять любую сумму с вклада, вплоть до полного его закрытия.

Условие задачи

Борис Петрович пользуется банковским вкладом на следующих условиях: ежегодно 16 марта банк начисляет 20% на остаток и добавляет их к сумме вклада, 17 марта Борис Петрович может пополнить вклад на любую сумму или снять любую сумму с вклада, вплоть до полного его закрытия. 1 марта 2020 года сумма вклада Бориса Петровича составляла 55 тыс. рублей. Борис Петрович планирует следующие операции по вкладу: – 17 марта 2020 года и 17 марта 2021 года пополнить вклад на некоторую сумму тыс. рублей; – 17 марта 2022 года и 17 марта 2023 года снять с вклада по 144 тыс. рублей, причем последняя операция должна закрыть вклад. Найдите .

•  

Разберем условие задачи и запишем информационную, табличную модель

На 1.03.2020 сумма вклада - составляла 55000 рублей, обозначим ее А

Следующие операции по вкладу:

• ежегодно 16 марта банк начисляет 20% на остаток и добавляет их к сумме вклада
• 17 марта можно пополнить вклад на любую сумму или снять любую сумму с вклада, вплоть до полного его закрытия
• В задаче эта сумма 144000 рублей – обозначим ее В

20% = 0,2

100%+ 20% =120% = 1,2

Разберем условие задачи и запишем информационную, табличную модель

16 марта

17 марта

Начисление 20 % процентов – это увеличение вклада в 1,2 раза

2020 год

2021 год

2022 год

2023 год

1,2·А руб.

(1,2·А + Х) руб.

1,2·(1,2·А + Х) руб. или

) руб.

 

)+Х) руб.

или () руб.

 

1,2· (1,2· (1,2·А + Х) + Х) руб. или (·А + 1,2·2,2·Х) руб.

 

((·А + 1,2·2,2·Х) –В) руб.

 

1,2· ((·А + 1,2·2,2·Х) –В) руб. или ·А + ·2,2·Х -1,2·В) руб

 

А + ·2,2·Х -1,2·В) –В) руб. или А + 2,2·Х - 2,2·В)

 

После последней операции со счетом на вкладе остаток равен 0 рублей

Разберем условие задачи и запишем математическую модель

Составим уравнение, используя данные таблицы:

·А + 2,2Х - 2,2·В) = 0

 

Заменим буквенные значения А и В числовыми данными задачи

55 + 2,2Х - 2,2·144 = 0

 

55 + 2,2Х - 2,2·100 = 0

 

Разделим на 1,2·1,2=1,44

Разделим на 1,1

50 + 2Х - 200 = 0

 

2Х = 200 - 50

 

2Х = 128

Х = 69

Ответ: сумма пополнения вклада 69 тыс. руб.

ИСТОЧНИКИ

Материалы (задания, ответы и критерии) для проведения тренировочной предэкзаменационной работы в 11 классе предоставлены ИМЦ Кировского района г. Санкт-Петербурга (ул.Зины Портновой, 3, каб.18) 17.03.2020

http://imc-kirov.spb.ru/