Программа коррекционно-развивающего курса по математике 7 класс

Пояснительная записка

Программа курса предназначена для коррекции знаний учащихся 7 класса, и рассчитана на 29

часов.

Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 6 и 7 классов, повышение уровня

математической подготовки через решение линейных уравнений и их систем, тождественных

преобразований алгебраических выражений, применение теоретического материала (определений,

теорем и следствий из них) для решения геометрических задач. Изучение материала данного курса

обеспечивает успешность обучения школьников 7 классов для качественной подготовки к итоговой

аттестации.

Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой

математических знаний и умений курса алгебры 7 класса.

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по

математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений.

• Примерная программа основного общего образования по математике 2004 г

Сведения о программе

Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного

образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет

последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути

формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической

деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития

учащихся.

Обоснование выбора программы

Программа данного курса направлена на создание коррекционно-развивающей системы отработки

ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и

значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Образовательные задачи программы.

• Научить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;

• Научить учащихся решать линейные уравнения и их системы;

• Научить строить графики линейных функций;

• Научить применять ФСУ для тождественных преобразований выражений;

• Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;

▪ систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;

ввести понятие равенства фигур;

▪ выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

▪ научить применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач;

▪ рассмотреть задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении

между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем;

▪ научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на

соответствующие геометрические утверждения;

▪ использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Формы организации образовательного процесса.

Формы организации учебного процесса: групповые, индивидуально-групповые, парные,

коллективные, фронтальные.

Формирование знаний: лекция

Формирование умений и навыков: практикум

Типы уроков:

• урок закрепления изученного

• урок применения знаний и умений

• урок обобщения и систематизации знаний

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и

репродуктивный, частично-поисковый.

Технологии обучения.

Используются элементы следующих технологий: обучение с применением опорных схем,

информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного

материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное

раскрытие тем с последующей реализацией.

Содержание курса

Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с

натуральным показателем. Задачи на проценты.

Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая

пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью

пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.

Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование

буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения.

Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.

Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение

прямой вида y=kx+1. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем

уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на

координатной плоскости.

Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между

точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.

Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень

степени. Произведения и дроби.

Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение

одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и

квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ

группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на

множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на

множители.

Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции.

Линейная функция. Квадратичная функция у = х².

Начальные понятия и теоремы геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок,

луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.

Биссектриса угла и ее свойства.

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота,

медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние

треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства

треугольников.

Сумма углов треугольника. Признаки параллельности прямых. Неравенство треугольника.

Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

•

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для

решения математических и практических задач;

•

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами,; находить в несложных

случаях значение степеней с натуральными показателями; находить значения числовых

выражений;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность

величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях

и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну

переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;

выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные

преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения и, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и

несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

▪ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

▪ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

▪ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур;

▪ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между

ними, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования.

Учебно-тематический план

№

п/

Наименование разделов

Всего

часов

Дата

проведения

Форма

контроля

1.Повторение курса 6 класса (8 часов)

Дроби и проценты.

10.10

Практикум

Тестирование

Прямая и обратная пропорциональность

17.10

Преобразование буквенных выражений (раскрытие

скобок, приведение подобных слагаемых)

17.10

Решение уравнений

29.10

Прямая. Отрезок. Луч.

07.11

Смежные и вертикальные углы.

14.11

Координаты и графики

21.11

Координатная плоскость

2. Системы уравнений (4 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Практикум

Тестирование

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

Системы уравнений. Решение систем способом

подстановки

Решение задач с помощью систем уравнений

3. Треугольники (3 часа)

I признак равенства треугольников.

Практикум

Тестирование

Равнобедренный треугольник

II и III признаки равенства треугольников

4. Многочлены (8 часов)

Операции с одночленами

Практикум

Тестирование

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения.

5. Сумма углов треугольника (4 часа)

Признаки параллельности прямых

Практикум

Тестирование

Теорема о сумме углов треугольника

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между

параллельными прямыми.

6. Тождественные преобразования выражений (3 часа)

Преобразование выражений, содержащих формулы

сокращенного умножения

Практикум

Тестирование

Разложения многочленов на множители (вынесение

общего множителя за скобки, способ группировки,)

Разложения многочленов на множители с помощью

формул сокращенного умножения)

7. Функции (6 часов)

Квадратичная функция у = х²

Практикум

Тестирование

График и свойства квадратичной функции

Скачать материал

Программа коррекционно-развивающего курса по математике 7 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы