Ученики на Учителя.com


Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Действия с обыкновенными дробями
Вспомним, как производить простейшие вычисления с обыкновенными дробями. Чтобы
перемножить дроби, нужно умножить их числители и записать результат в числитель, а потом
перемножить знаменатели и результат записать в знаменатель:
Если числитель и знаменатель дроби делятся на одно и то же число, то на него обычно делят каждый
из них и называют это «сократить дробь»:
Иногда сокращение выполняют во время умножения дробей:
Если дроби смешанные (с выделенной целой частью), то нужно их перевести в обыкновенные
(состоящие только из числителя и знаменателя). Для этого целую часть умножают на знаменатель,
прибавляют числитель и результат записывают в числитель, а знаменатель оставляют прежним:
Чтобы перевести неправильную дробь (числитель больше знаменателя) в смешанную (выделить
целую часть), нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. Тогда неполное частное будет
целой частью, остаток будет числителем, а знаменатель останется тем же:
Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно данный знаменатель привести к
знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.:
Или числитель разделить на знаменатель:
Чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную, нужно или обыкновенную перевести в
десятичную, или десятичную в обыкновенную:
24,0
100
24
25
6
/
4
==
Чтобы разделить число на обыкновенную дробь, нужно в этой дроби поменять местами числитель со
знаменателем и умножить число на полученную дробь:
Чтобы целое число записать в виде обыкновенной дроби, нужно записать его со знаменателем 1:
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители и записать
числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми
знаменателями, нужно вычесть их числители и записать числитель новой дроби, а знаменатель
оставить прежним. Если у дробей есть целая часть, то нужно сначала сложить или вычесть целые
части:
Сложить дроби с разными знаменателями можно следующим способом:
умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительные множители так, чтобы новый
знаменатель был равен наименьшему общему кратному знаменателей исходных дробей. Сложим
полученные дроби с одинаковым знаменателем:
Бывает так, что дробная часть вычитаемого меньше уменьшаемого, тогда мы должны занять 1 из
целой части уменьшаемого:
Действия с десятичными дробями:
Правило 1: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) записать их друг под другом
так, чтобы запятая была под запятой (если в дробях разное количество знаков после запятой, то их
нужно уравнять с помощью нулей; 2) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на
запятую; 3) поставить в ответе запятую под запятой (если требуется, отбросить нули после запятой).
63
16
3
63
56963
3
63
569
4
63
56
2
63
9
6
9
8
2
7
1
6 =
−+
=
−
=−=−
3
2
4
15
10
4)
15
94
5()
15
9
2
15
4
7()
5
3
2
15
4
7(
15
4
7
5
3
2 −=−=
−
−=−−=−−=−
4,12
3,78
7,90=7,9
12,760
8,674
4,086
Правило 2: Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно 1) выполнить умножение, не
обращая внимания на запятые; 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после
запятой в обоих множителях вместе.
0,671
2,9
6039
1342
1,9459
2,35
1,4
940
235
3,290=3,29
Правило 3: Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно: 1) сделать из десятичной дроби
натуральное число, перенеся запятую вправо; 2) в делимом перенести запятую на такое же
количество цифр, как и в десятичной дроби (либо добавить 0,если это натуральное число); 3) после
этого выполнить деление на натуральное число (не забыв поставить запятую в частном там, где
закончилось деление целой части)..
Правило 4. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести
запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
7, 567·10 =75,67
3,1·100 = 310
23,981·100 = 23981
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую
влево на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
7, 567:10 = 0,7567
3,1: 100 = 0, 031
2,398:1000 = 0, 002398
+
-
×
+
+
Вычислите:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16. .
17.
18. .
19.
20.
21. 0,007 · 7 · 700.
22. (3,38-2, 24):1,25
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Список литературы
1)«РЕШУ ОГЭ»: математика. ОГЭ — 2018: задания, ответы, решения.... https://math-
oge.sdamgia.ru/test?theme=6
2) Экзамер - онлайн курс подготовки к ЕГЭ 2019 https://examer.ru/app/math_oge/theory/808
3) Действия с десятичными дробями http://lyc1557zg.mskobr.ru/files/dejstviya_s_desyatichnymi_drobyami.pdf
2
3
5:
4
1
3
−
65,0:
3
1
47,2)
36
17
2
12
7
8( −−
52,0:
6
1
25,4)
45
26
4
15
8
6( −−
3
1
18:)
4
1
5,1(
3)
11
3
7
4
1:
5
7
25,1:5,0(
+
−+
2
)475,0)
4
1
1
8
5
1(( −−
5,18,0
36,3
4
3
1
7
2
4
+
−
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: