Презентация по математике "Софизмы"

“Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случая,

делать его немного занимательным”

Блез Паскаль

Аристотель

Протагор

Евбулид

Сократ

Евбулид

Сократ

Что ты не терял,

ты имеешь.

Рога ты не терял. Значит у тебя рога.

Евбулид

Софизм “Рогатый”

Математические

софизмы

Арифметические

Логические

Геометрические

Алгебраические

Арифметический софизм №1

2*2=5

Напишем тождество 4:4=5:5

Вынесем в каждой части тождества общие множители за скобки, получаем

4(1:1)=5(1:1)

Разделим обе части равенства на (1:1), получаем

4=5

Следовательно, 2*2=5

Где же спряталась ошибка?

4:4=1:1,но 4:4=4(1:1)

Софизм №2

Два равно трем

Возьмем два верных равенства 10-10=0 и 15-15=0

Так как правые части равны, то приравняем и левые 10-10=15-15

2(5-5)=3(5-5)

Следовательно, 2=3

В чем ошибка?

5-5=0

А на нуль делить НЕЛЬЗЯ!

Софизм №3

=

В чем подвох?

Копейки и рубли –

две разные величины!

Алгебраические софизмы

Неравные числа равны

Возьмем два неравных между собой числа a и b.

Пусть их разность равна числу c, т.е. a-b=c

Умножим обе части неравенства на (a-b), получим

Нашли ошибку?

Знаем, что а-b=с

Тогда, a-b-c=0

На нуль делить нельзя!!!

Алгебраические софизмы

Любое число равно его половине

Возьмем два равных числа a и b, т.е. a=b.

Умножим равенство на число a , т.е. =ba

Вычтем из обеих частей равенства ,

Логический софизм:

Последние годы жизни короче, чем первые

Всем известно изречение: в молодости время идет медленнее, а в старости быстрее.

Докажем это математически:

Человек проживает в течение десятого года жизни 1/10 часть своей жизни,

в течение двадцатого года жизни 1/20 часть своей жизни,

в течение тридцатого года жизни 1/30 часть своей жизни,

в течение сорокового года жизни 1/40 часть своей жизни

Совершенно очевидно, 1/10>1/20>1/30>1/40>…

А давайте отдохнем?

-Деление на 0;

-Неправильные выводы из равенства дробей;

-Неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения;

-Нарушения правил действия с величинами;

-Выводы и вычисления по неверно построенным чертежам;

При разборе софизмов выделяются основные ошибки:

“Устная” геометрическая задача

A

B

C

Дан произвольный треугольник ABC,

периметр которого равен 6 см. Стороны треугольника относятся как 1:2:3.

Найдите длину средней стороны.

Видим, что 1+2+3=6.

Следовательно, длина

средней стороны равна 2 см.

В чем подвох?

Домашнее задание

Придумать или найти софизм