Ученики на Учителя.com


Презентация "Софизмы вокруг нас" 11 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Софизмы вокруг нас
  • Софизмы вокруг нас
  • ГБОУ СПО НО «Нижегородский медицинский базовый колледж»
  • Кафедра общенаучных дисциплин
  • Белова Лариса Григорьевна – преподаватель математики
  • Цели исследования:
  • Исследовать понятие софизма и историю его возникновения;
  • Выявить недостатки стандартного истолкования софизмов;
  • Научиться решать софизмы для выявления замаскированных ошибок;
  • 5 век до н.э.-появление софистов в Древней Греции
  • СОВРЕМЕННЫЙ
  • СОФИЗМ
  • Реклама: Наш шампунь для роста волос лучше
  • «Акционерное общество,
  • получившее когда-то ссуду от государства,
  • теперь ему уже не должно,
  • так как оно стало иным:
  • в его правлении не осталось
  • никого из тех, кто просил ссуду».
  • Математические софизмы приучают тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций.
  • Пусть а дм- длина спички и b дм - длина столба. Разность между b и a обозначим через c .
  • Имеем b - a = c, b = a + c. Перемножаем два эти равенства по частям, находим:
  • b²-ab=ca-c².
  • Вычтем из обеих частей bc. Получим: b²- ab - bc = ca + c² - bc, или
  • b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда
  • b = - c, но c = b - a,
  • поэтому b = a - b, или a = 2b.
  • Где ошибка??
  • В выражении b(b-a-c )= -c(b-a-c) производится деление на (b-a-c), а этого делать нельзя, так как b-a-c=0.Значит, спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.
  • СПИЧКА ВДВОЕ ДЛИННЕЕ ТЕЛЕГРАФНОГО СТОЛБА
  • a
  • b
  • 22=5
  • 4:4=5:5
  • 4(1:1)=5(1:1)
  • 4=5
  • 22=5
  • Разбор софизма.
  • Ошибка сделана при вынесении общих
  • множителей 4 из левой части и 5 из правой.
  • 4:4≠4(1:1).
  • ОЦЕНКА «2» РАВНА ОЦЕНКЕ «5»
  • Возьмём числовое равенство:
  • 14 + 4 – 18 = 35 + 10 – 45
  • Вынесем общие множители левой и правой части за скобки:
  • 2(7+2-9)=5(7+2-9)
  • Разделим обе части на общий множитель:
  • 2 = 5
  • Значит оценка 2 равна оценке 5?
  • Разбор софизма.
  • Ошибка допущена при делении верного равенства 2(7+2-9)=5(7+2-9) на число
  • 7+2-9, равное 0. Этого нельзя делать.
  • Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.
  • ОДИН РУБЛЬ НЕ РАВЕН 100 КОПЕЙКАМ
  • Известно, что любые два равенства можно перемножить почленно, не нарушая при этом равенства, т. е.если
  • а = b и c = d, то ac = bd.
  • Применим это положение к двум очевидным равенствам:
  • 1 рубль = 100 копейкам и
  • 10 рублей = 1000 копеек
  • Перемножая эти равенства почленно, получим
  • 10 рублей = 100 000 копеек
  • и, разделив последнее равенство на 10, получим, что
  • 1 рубль = 10 000 копеек
  • Таким образом,
  • один рубль не равен ста копейкам.
  • Разбор софизма: Ошибка, допущенная в этом софизме состоит в том, что все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.
  • ПРОЧИЕ СОФИЗМЫ
  • «Полупустое есть то же, что и полуполное.
  • Если равны половины, значит, равны и целые.
  • Следовательно, пустое есть то же, что и полное».
  • Разбор софизма. Ясно, что приведенное рассуждение неверно,
  • так как в нем применяется неправомерное действие:
  • увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.
  • ПОЛУПУСТОЕ И ПОЛУПОЛНОЕ
  • «ВОР»
  • «ВОР»
  • «Вор не желает приобрести ничего дурного.
  • Приобретение хорошего есть дело хорошее.
  • Следовательно, вор желает хорошего».
  • «ВОР»
  • «Рогатый»
  • «Что ты не терял, то имеешь.
  • Рога ты не терял.
  • Значит, у тебя рога».
  • «Чем больше»
  • «Чем больше я пью водки,
  • тем больше у меня трясутся руки.
  • Чем больше у меня трясутся руки,
  • тем больше спиртного я проливаю.
  • Чем больше я проливаю, тем меньше я выпиваю.
  • Значит, чтобы пить меньше, надо пить больше».
  • Ахиллес и черепаха
  • «Мешок зерна»
  • «Парадокс кучи»
  • Имеется утверждение: разница между "кучей" и "не кучей" не в одном элементе.
  • Возьмем некоторую кучу, например, орехов. Теперь начнем брать из нее по ореху:
  • 50 орехов - куча,
  • 49 - куча,
  • 48 - тоже куча и т.д.
  • Так дойдем до одного ореха, который тоже составит кучу.
  • Вот тут-то и парадокс – сколько орехов бы мы не взяли,
  • они все равно будут кучей.
  • Такое рассуждение нельзя применять,так как не определено само понятие «куча».
  • «Для того чтобы видеть,
  • вовсе необязательно
  • иметь глаза,
  • ведь без правого глаза
  • мы видим,
  • без левого тоже видим;
  • кроме правого и левого,
  • других глаз у нас нет;
  • поэтому ясно,
  • что глаза не являются
  • необходимыми для зрения».
  • Движение летящей стрелы невозможно ввиду того, что в каждый неделимый момент времени она покоится, а промежуток времени является суммой бесконечного числа неделимых моментов.
  • Этим простым на вид рассуждениям посвя-щены сотни философ-ских и научных работ, где десятками спосо-бов доказывается ,что это не абсурд.
  • Разбор софизмов развивает логическое мышление;
  • помогает сознательному усвоению изучаемого материала;
  • воспитывает вдумчивость, наблюдательность, критическое отношение к тому, что изучается.
  • Кроме того, разбор софизмов увлекателен..
  • Обнаружить ошибку в софизме - это значит осознать её а осознание ошибки предупреждает  от повторения её в других математических рассуждениях.
  • Заключение:
  • Список литературы
  • А.Г. Мадера, Д.А. Мадера «Математические софизмы»
  • Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка»
  • «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2004 г.»
  • Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
  • Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева Л. К.,
  • «Ошибки в математических рассуждениях»
  • Спасибо за внимание

Педагогика - еще материалы к урокам: