Презентация "Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями"

Учитель: Фоминок Светлана Сергеевна

0,9

125

20

0,2 т

36

Историческая справка о дробях

Первые представления о натуральном числе возникли у людей в процессе счёта. Первые представления о дробях – в процессе измерения (длин, площадей, веса и т.д.).

В Московском музее изобразительных искусств хранится старейший математический документ «Московский папирус», написанный в Древнем Египте около четырёх тысяч лет назад. Для обозначения дробей использовали особые знаки. Черта дроби стала использоваться гораздо позже.

Запись дробей в Древнем Египте

Историческая справка о дробях

Мухаммед аль-Хорезми

Леонардо Фибоначчи

Симон Стевин

Обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в IX веке в мусульманских странах благодаря учёному Мухаммеду аль-Хорезми.

Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы

(XIII век).

Бельгийский учёный Симон Стевин (1548-1620 гг.) развил учение о десятичных дробях. Написанная им книга «Десятая» содержала всю теорию о десятичных дробях.

Выполним следующие упражнения

• =
• 0,9 + =

0,875 – 0,4 = 0,475

0,9 + 0,75 = 1,65

1

№1. Найдите значения выражений:

№2. Решите уравнения:

Решение:

Выполним следующие упражнения

б)

Решение:

Выполним следующие упражнения

Выполним следующие

упражнения

№3. Решите задачи:

А) На чтение первого рассказа Маша затратила 0,75 часа, а на чтение второго рассказа в раза больше. Сколько всего времени Маша затратила на чтение рассказов? На сколько меньше времени у неё ушло на чтение первого рассказа?

Решение:

Б) Собранную в саду вишню разложили в три корзины. В первую вошло

всей вишни, во вторую - , а в третью – остальные 20 кг. Сколько всего было собрано вишни?

Выполним следующие упражнения

Решение:

Самостоятельная работа

Проверь себя

Сказка

Возникновение понятия числа – одно из гениальных проявлений человеческого разума. Самые древние по происхождению – натуральные числа, потом – обыкновенные дроби, десятичные дроби, отрицательные числа и т.д.. Они ручейками сливаются в безбрежный океан чисел.

Внутренняя красота разнообразных свойств у чисел привлекает к себе внимание, чтобы пополнить ваши знания рассмотри сказку с заданиями.

Сказка

Однажды число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней…

Напишите список всех гостей числа 28.

Гости.

1, 2, 4, 7, 14

Сказка

Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложила, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей.

Сколько придёт новых гостей?

Новых гостей не будет.

Сказка

Умная единица объяснила числу 28, что при таком условии новые гости к нему не придут: ведь если какое-то число б – делитель числа а, число с - делитель числа б, то с – делитель и числа а.

Проверьте это при а=30. Найдите все его делители и для каждого из них его делители.

Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Делители 2: 1, 2.

Делители 3: 1, 3.

Делители 5: 1, 5.

Делители 6: 1, 2, 3, 6.

Делители 10: 1, 2, 5, 10.

Делители 15: 1, 3, 5, 15.

Сказка

Чтобы число 28 не расстраивалось, его гости соединились знаком «+».

И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28.

Умная единица сказала, что всякое натуральное число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число.

Число 28 обрадовалось и спросило, какие ещё есть совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко. Их всего пока 29. Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть одно трёхзначное совершенное число – 496. И только одно однозначное.

Найдите одно однозначное совершенное число.

Число 6 – однозначное совершенное

Задание на дом

№1. Проверить, что число 496 является совершенным.

№ из учебника: 545, 546, 547.

Рефлексия

Урок прошёл отлично.

Мне было нетрудно.

Я доволен своей работой.

Урок прошёл хорошо.

Мне было нелегко.

Я вполне доволен своей работой.

Урок прошёл плохо.

Мне было очень трудно.

Я не доволен своей работой.