Конспект урока "Действия с обыкновенными дробями"
Тема урока
Действия с обыкновенными дробями.
Место урока в общей системе: Обыкновенные дроби, 25 урок
Цель урока
Усвоение умений самостоятельно в комплексе применять
знания по выполнению действий с обыкновенными дробями,
осуществлять их перенос в новые условия.
Задачи урока
1. Образовательная: отработать навыки выполнения действий с
обыкновенными дробями в новых условиях.
2. Развивающая: развивать логическое мышление, развивать
математический язык.
3. Воспитательная: создать условия для воспитания умения
работать в команде.
Тип урока
Урок комплексного применения предметных компетентностей
обучающихся.
Структура
урока
- актуализация предметных компетентностей, необходимых
для дальнейшего развития УУД;
- обобщение и систематизация знаний и способов
деятельности;
- применение обобщенных предметных компетентностей в
новых условиях;
- взаимоконтроль и самоконтроль результатов деятельности.
Методы
обучения
активные
Формы
организации
деятельности
учащихся
индивидуальная
парная
групповая
Результаты
Предметные: У обучающихся должны быть сформированы
навыки сложения, вычитания обыкновенных дробей,
умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное
число. Метапредметные: Учащиеся должны уметь применять
регулятивные и познавательные УУД в новых условиях.
Оборудование
Компьютер
Интерактивная доска SmartBoard
Документ камера Smart
Книги
Конверты с заданиями
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Время
Организационный
момент
Приветствие учеников. Введение в
тему и структуру урока
Приветствие учителя
Включение в ритм урока
3 минуты
Актуализация
предметных
компетентностей,
необходимых для
творческого
применения знаний
Оценка уровня подготовленности
учащихся с помощью разноуровневых
заданий
Применение навыков работы с
обыкновенными дробями в типовых
заданиях
7 минут
Обобщение и
систематизация знаний
и способов
деятельности
Организация учащихся на повторение
теоретических знаний по данной теме
и их применение.
Демонстрируют навыки практической
работы в парах, знание теории в
групповой работе. Оказание
взаимопомощи
10 минут
Применение
обобщенных знаний в
новых условиях
Организация выполнения
индивидуальных заданий в новых
условиях
Индивидуальная работа с творческим
применением знаний
5 минут
Контроль и
самоконтроль
результатов
деятельности
Организация взаимопроверки и
исправление ошибок (при
необходимости)
Взаимопроверка, коррекция
1 минута
Подведение итогов
Установление соответствия между
задачами урока и достигнутым
результатом
Анализ деятельности, подведение итогов
урока
4 минуты
КВЕСТ - УРОК.
Поиск новых средств и методов формирования творческой личности,
способной к самостоятельному поведению и действию, саморазвитию, к
свободному определению себя в профессии, в обществе, в культуре - актуальная
задача педагогической науки, как никогда обусловленная потребностями
общества.
В связи с этим наибольшее значение приобретает поиск новых подходов в
обучении и воспитании.
КВЕСТ - приключенческая игра — один из основных жанров
компьютерных игр, требующих от игрока решения умственных задач для
продвижения по сюжету. Сюжет игры может быть предопределённым или же
давать множество исходов, выбор которых зависит от действий игрока.
Преимуществом квест-уроков является использование активных методов
обучения. Учащийся в процессе работы над таким квестом постигает реальные
процессы, проживает конкретные ситуации, приобщается к проникновению
вглубь явлений, конструированию новых процессов, объектов.
Выполняя квест, школьник учится критически мыслить, решать сложные
проблемы, взвешивать альтернативные мнения, самостоятельно принимать
продуманные решения, брать на себя ответственность за их реализацию.
К основным требованиям к образовательному квест-уроку можно отнести
следующие:
1. Ясное вступление, где четко описаны главные роли участников или
сценарий квеста, предварительный план работы, обзор всего квеста.
2. Центральное задание, которое понятно, интересно и выполнимо.
3. Описание процедуры работы, которую необходимо выполнить
каждому учащемуся при самостоятельном выполнении задания (этапы).
4. Руководство к действиям, которое может быть представлено в виде
направляющих вопросов, организующих учебную работу, в виде вопросов с
вариантами ответов.
5. Заключение, в котором суммируется опыт, полученный учащимися
при выполнении самостоятельной работы над квест-проектом.
В данном уроке – квесте дети будут перемещаться по страницам книги. В
соответствии с их уровнем знаний и умений, задания усложняются или
упрощаются, что дает возможность создания ситуации успеха для каждого
ребенка.
Цель, которую преследуют учащиеся в этом квесте – это получение мудрых
советов от книги.
Такая структура урока позволит создать полностью интерактивный урок, в
котором ученики выступают в роли субъектов образовательного процесса и
активно взаимодействуют друг с другом и «управляют» процессом обучения.
Схема проведения квеста:
Сценарий урока.
I. Организационный момент.
- Добрый день, меня зовут …. Сегодня на уроке математики мы будем работать
вместе.
- Я учитель, и как вы, наверное, уже знаете, каждый учитель немного
волшебник, немного мудрец. А у каждого мудреца есть свои тайны, так вот и я
сегодня принесла вам три свои тайны. Мои тайны – это мои книги, ведь
каждая книга это, поистине, сокровище. Но из этих трех тайн открыть вы
сможете только одну. Ах, да, я забыла упомянуть, что каждая книга на замке, а
у меня всего один ключ. Итак три книги – один ключ, но воспользоваться им
можно только один раз. (Появляется слайд 1).
II. Актуализация предметных компетентностей, необходимых для творческого
применения знаний.
- Ах ты, ключ, негодник, подсказал-таки им.
Контролирует процесс выполнения задания каждым учеником.
Дети читают слайд с заданием и выполняют его, коллективно принимают
решение. Заносят свой ответ на слайд, и узнают цвет книги.
- Так уж и быть, держите ключ. Но читайте книгу внимательно, страницу за
страницей, а чтобы вам это было удобнее делать, (слайд 2) мы поместим ее
сюда, а как называется это устройство? (Отдает ключ, помещает книгу под
объектив документ-камеры)
Ученик (возможно, староста) открывает книгу, и вместе с учителем кладет
ее под объектив. Дети пытаются прочесть текст на первой странице.
- Ах да, думаю, что-то я еще забыла! Всего уж и не упомнить. Свою шифровку
забыла. (Учитель показывает шифровку, в ней номер строки – номер парты в
классе)
Работа в паре с заданиями шифровки. В результате разгадывают буквы на
доске, пишут и читают текст.
III. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.
- Ну что ж, теперь можно и перевернуть первую страницу книги.(Слайд 3)
Учитель раздает задания, контролирует выполнение, помогает группам (при
необходимости).
Работа в группах по 4 человека. Каждой группе необходимо в правило
вставить пропущенные слова. Затем представитель от группы проделывает
это действие на интерактивной доске, читает правило и приводит пример.
- Ох, и с этим заданием справились отлично/хорошо. (Слайд 4)
IV. Применение обобщенных знаний в новых условиях.
- На следующей странице загадка. (Помогает ученикам, по необходимости
найти задания, соответствующего уровня)
Ученики ищут задания, находят, выполняют.
Контроль и самоконтроль результатов деятельности.
Дети осуществляют взаимопроверку и исправляют ошибки (при
необходимости).
V. Подведение итогов.
- Я поздравляю вас, ребята, вы, наверное, уже узнали мою тайну. Нет? Хоть я и
волшебник, но все-таки больше - учитель математики, и урок наш прошел не
зря.
- Чему вы научились на уроке? Что повторили?
- Какие задания было решать легче? сложнее? Почему?
- Что необходимо делать, чтобы применить полученные знания в незнакомой
ситуации?
Дети отвечают на вопросы учителя, анализируют занятие.
- Вы молодцы, вы очень много повторили и решили сегодня, вы действительно
достойны награды волшебной книги. (Слайд 5)
- А она обещала вам дать совет, и даст, только каждому свой. Вы должны
помнить, что совет не поможет, если о нем будут знать все!! (Учитель
раздает советы книги)
Приложения (примеры заданий):
Задания на определение уровня усвоения материала и уровня подготовленности класса.
1) Решите задачу: Арбуз был куплен за 92 р. Какова его масса, если арбузы продавались по 8 р. за 1 кг?
2) Вычислите:
5
3
15:
3
2
.
3) В книге 352 страницы. Её читают мальчик и девочка. Мальчик прочитал
8
3
книги, что составляет
13
12
прочитанного девочкой. Сколько
страниц прочитала девочка?
Шифровка
Перевод
Текст
Шифр
Я книга вовсе не простая,
Я помогу тебе узнать,
Как в школе жить беды не зная.
Но здесь придется порешать.
Я αβπΩ€ ∞↑∞∆☼ β☼ п□↑∆№€я,
Я п↑м↑Ωу №☼б☼ узβ€№ь,
Α€α ∞ шα↑л☼ жπ№ь б☼ды β☼ зβ€я.
Β↑ зд☼∆ь п□πд☼№∆я п↑□☼ш€№ь
парта
буква
символ
ответ
1
А
€
1
2
В
∞
3
3
Г
Ω
4
4
Е
☼
6
5
И
π
9
6
К
α
10
7
м
№
12
8
Н
β
13
9
О
↑
14
10
Р
□
16
11
С
∆
17
12
Т
↔
18
Задания шифровки
Книга 1
Книга 2
Книга 3
1
2
9
∙ 3 −
1
15
∙ 5
1
1
2
9
∙ 3 −
1
15
∙ 5
1
1
2
9
∙ 3 −
1
15
∙ 5
1
2
16
5
: 8 +
13
25
∙ 5
3
2
16
5
: 8 +
13
25
∙ 5
3
2
16
5
: 8 +
13
25
∙ 5
3
3
13
18
∙ 6 −
1
21
∙ 7
4
3
13
18
∙ 6 −
1
21
∙ 7
4
3
13
18
∙ 6 −
1
21
∙ 7
4
4
16
25
∙ 5 +
2
5
∙ 7
6
4
16
25
∙ 5 +
2
5
∙ 7
6
4
16
25
∙ 5 +
2
5
∙ 7
6
5
5
2
∙ 6 −
2
5
∙ 15
9
5
5
2
∙ 6 −
2
5
∙ 15
9
5
5
2
∙ 6 −
2
5
∙ 15
9
6
77
5
: 7 +
78
5
: 2
10
6
77
5
: 7 +
78
5
: 2
10
6
77
5
: 7 +
78
5
: 2
10
7
56
9
∙ 3 −
20
21
∙ 7
12
7
56
9
∙ 3 −
20
21
∙ 7
12
7
56
9
∙ 3 −
20
21
∙ 7
12
8
99
40
∙ 5 +
1
8
∙ 5
13
8
99
40
∙ 5 +
1
8
∙ 5
13
8
99
40
∙ 5 +
1
8
∙ 5
13
9
42
5
∙ 2 +
2
15
∙ 9
14
9
42
5
∙ 2 +
2
15
∙ 9
14
9
42
5
∙ 2 +
2
15
∙ 9
14
10
11
2
∙ 5 −
23
8
∙ 4
16
10
11
2
∙ 5 −
23
8
∙ 4
16
10
11
2
∙ 5 −
23
8
∙ 4
16
11
100
9
∙ 3 −
7
3
∙ 7
17
11
100
9
∙ 3 −
7
3
∙ 7
17
11
100
9
∙ 3 −
7
3
∙ 7
17
12
51
2
: 3 +
38
2
: 2
18
12
51
2
: 3 +
38
2
: 2
18
12
51
2
: 3 +
38
2
: 2
18
Работа в группах
Книга 1
Книга 2
Книга 3
1) Если у любой дроби … (числитель) и
знаменатель умножить на одно и то же …
(натуральное) число, то получится …
(равная) ей дробь.
2) Чтобы разделить дробь на натуральное
число, нужно … (умножить) на это число
её … (знаменатель) не меняя …
(числитель).
3) Чтобы умножить дробь на натуральное
число, нужно … (умножить) на это число
её … (числитель), не меняя …
(знаменатель).
1) Если у любой дроби … (числитель) и
знаменатель умножить на одно и то же …
(натуральное) число, то получится …
(равная) ей дробь. Приведите примеры.
2) Чтобы разделить дробь на натуральное
число, нужно … (умножить) на это число
её … (знаменатель) не меняя …
(числитель). Приведите примеры.
3) Чтобы умножить дробь на натуральное
число, нужно … (умножить) на это число
её … (числитель), не меняя …
(знаменатель). Приведите примеры.
1) Если у любой дроби … (числитель) и
знаменатель умножить на одно и то же …
(натуральное) число, то получится …
(равная) ей дробь. Составить
математическую модель и привести
пример.
2) Чтобы разделить дробь на натуральное
число, нужно … (умножить) на это число
её … (знаменатель) не меняя …
(числитель). Составить математическую
модель и привести пример.
3) Чтобы умножить дробь на натуральное
4) Чтобы разделить одну дробь на другую
нужно делимое … (умножить) на дробь
… (обратную) делителю.
5) Чтобы умножить дробь на дробь, нужно
перемножить их … (числители) и …
(знаменатели) и первое произведение
записать … (числителем), а второе …
(знаменателем).
6) Чтобы найти сумму или разность дробей
с разными знаменателями, надо …
(привести) дроби к … (наименьшему)
общему … (знаменателю), а затем
сложить или вычесть дроби.
4) Чтобы разделить одну дробь на другую
нужно делимое … (умножить) на дробь
… (обратную) делителю. Приведите
примеры.
5) Чтобы умножить дробь на дробь, нужно
перемножить их … (числители) и …
(знаменатели) и первое произведение
записать … (числителем), а второе …
(знаменателем). Приведите примеры.
6) Чтобы найти сумму или разность дробей
с разными знаменателями, надо …
(привести) дроби к … (наименьшему)
общему … (знаменателю), а затем
сложить или вычесть дроби. Приведите
примеры.
число, нужно … (умножить) на это число
её … (числитель), не меняя …
(знаменатель). Составить
математическую модель и привести
пример.
4) Чтобы разделить одну дробь на другую
нужно делимое … (умножить) на дробь
… (обратную) делителю. Составить
математическую модель и привести
пример.
5) Чтобы умножить дробь на дробь, нужно
перемножить их … (числители) и …
(знаменатели) и первое произведение
записать … (числителем), а второе …
(знаменателем). Составить
математическую модель и привести
пример.
6) Чтобы найти сумму или разность дробей
с разными знаменателями, надо …
(привести) дроби к … (наименьшему)
общему … (знаменателю), а затем
сложить или вычесть дроби. Составить
математическую модель и привести
пример.
Индивидуальная работа
Книга 1
Книга 2
Книга 3
I уровень сложности.
1 пара.
IIуровень сложности.
1 пара.
IIIуровень сложности.
1 пара.
1. Урожай картофеля при квадратно-
гнездовой посадке составляет в среднем 150
ц с 1 га, а при обычной посадке 3/5 этого
количества. На сколько больше можно
собрать картофеля с площади в 1 га, если
посадку картофеля производить квадратно-
гнездовым способом? (На 60 ц)
2. На гонке велосипедист развивает
скорость до 60 км/ч, во время велопрогулки
2/6 этой скорости. На сколько скорость
гонщика превышает скорость велосипедиста
на прогулке. (На 40 км/ч)
2 пара
3. Опытный рабочий изготовил за 1 час
180 деталей, а малоопытный 2/3 этого
количества. На сколько большедеталей
изготовит опытный рабочий за 1 час?(На 60
дет.)
4. На маленьком производстве,
имеющем два цеха, работает некоторое
количество людей. На первом цехе 56
человек, а на втором 2/7 этого количества.
На сколько количество рабочих н первом
цехе превышает количество рабочих на
втором. (На 40 чел)
1. Ледокол три дня пробивался через
ледяное поле. В первый день он прошел 1/2
всего пути, во второй день 3/5 оставшегося
пути и в третий день остальные 12 км. Найти
длину пути, пройденного ледоколом за три
дня. (60 км)
2. Три отряда школьников производили
посадку деревьев по озеленению парка.
Первый отряд посадил 7/20 всех деревьев,
второй 1/2 оставшихся деревьев, а третий
остальные 13 деревьев. Сколько всего
деревьев посадили три отряда? (40 деревьев)
2 пара
3. Комбайнер убрал урожай пшеницы с
одного участка за три дня. В первый день он
убрал урожай с 5/18 всей площади участка,
во второй день с 7/13 оставшейся площади и
в третий день — с остальной площади в 20
га. Сколько га убрал комбайнер?
4. Из резервуара с керосином отлили
вначале2/5,потом1/3 остатка и после этого в
резервуаре осталось 16 т керосина. Сколько
керосина было в резервуаре первоначально?
1. Периметр треугольника АВС равен
4/5 м Сторона АВ равна 13/100 м, сторона
ВС на 3/50 м короче АВ. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
2. Периметр треугольника NMK равен
3/5 м Сторона NM равна 17/100 м, сторона
MK на 7/50 м короче KN. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
1 пара.
3. Периметр треугольника АВС равен
23/25 м Сторона АВ равна 19/100 м, сторона
ВС на 3/50 м короче АВ. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
4. Периметр треугольника NMK равен
21/25 м Сторона NM равна 29/100 м, сторона
MK на 7/50 м короче KN. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
IIуровень сложности.
1 пара.
1. Ледокол три дня пробивался через
ледяное поле. В первый день он прошел 1/2
всего пути, во второй день 3/5 оставшегося
IIIуровень сложности.
1 пара.
1. Периметр треугольника АВС равен
4/5 м Сторона АВ равна 13/100 м, сторона
ВС на 3/50 м короче АВ. Найдите длину
Высокий уровень сложности.
1 пара.
1. Периметр треугольника АВС равен
4/5 м Сторона АВ равна 13/100 м,
сторона ВС на 3/50 м короче АВ.
пути и в третий день остальные 12 км. Найти
длину пути, пройденного ледоколом за три
дня. (60 км)
2. Три отряда школьников производили
посадку деревьев по озеленению парка.
Первый отряд посадил 7/20 всех деревьев,
второй 1/2 оставшихся деревьев, а третий
остальные 13 деревьев. Сколько всего
деревьев посадили три отряда? (40 деревьев)
2 пара
3. Комбайнер убрал урожай пшеницы с
одного участка за три дня. В первый день он
убрал урожай с 5/18 всей площади участка,
во второй день с 7/13 оставшейся площади и
в третий день — с остальной площади в 20
га. Сколько га убрал комбайнер?
4. Из резервуара с керосином отлили
вначале2/5,потом1/3 остатка и после этого в
резервуаре осталось 16 т керосина. Сколько
керосина было в резервуаре первоначально?
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
2. Периметр треугольника NMK равен
3/5 м Сторона NM равна 17/100 м, сторона
MK на 7/50 м короче KN. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
1 пара.
3. Периметр треугольника АВС равен
23/25 м Сторона АВ равна 19/100 м, сторона
ВС на 3/50 м короче АВ. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
4. Периметр треугольника NMK равен
21/25 м Сторона NM равна 29/100 м, сторона
MK на 7/50 м короче KN. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
Найдите длину стороны АС, ответ
выразите в сантиметрах.
2. Периметр треугольника NMK равен
3/5 м Сторона NM равна 17/100 м, сторона
MK на 7/50 м короче KN. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
1 пара.
3. Периметр треугольника АВС равен
23/25 м Сторона АВ равна 19/100 м, сторона
ВС на 3/50 м короче АВ. Найдите длину
стороны АС, ответ выразите в сантиметрах.
Периметр треугольника NMK равен 21/25 м
Сторона NM равна 29/100 м, сторона MK на
7/50 м короче KN. Найдите длину стороны
АС, ответ выразите в сантиметрах.
