Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Решение экзаменационных задач на построение сечений с использованием математической среды Geogebra"

Технологическая карта урока по математике
«Решение экзаменационных задач на построение сечений с использованием математической среды
Geogebra»
Крючкова Надежда Васильевна,
учитель математики, ТОГБОУ «Жердевская школа-интернат»
Предмет
математика
Класс
11
Тема урока
Решение экзаменационных задач на построение сечений с использованием математической среды GeoGebra
Педагогические
цели урока
1.Образовательная цель: закрепление и при необходимости коррекция и тренинг алгоритмов и способов решения задач
на построение сечений и нахождение их площади.
2.Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и
реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений, выявление их причин, построение и
реализация проекта выхода из затруднений).
3.Воспитательная цель: способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации
усилий на выполнение заданий; воспитывать культуру учебного труда, навыков самоконтроля и экономного расходования
времени; развивать коммуникативные навыки.
Задачи урока
Образовательные
Развивающие
Здоровьесберегающие
Закрепление навыков
решения экзаменационных
задач; ликвидировать
пробелы в знаниях по теме.
Развивать речь учащихся,
их память и способность
логически мыслить,
анализировать полученные
знания; развивать внимание
и целеустремленность;
укреплять интерес к
математике при помощи
программы Geogebra..
Профилактика
переутомления с помощью
смены видов умственной
деятельности и подвижности
на уроке;
Тип урока
Урок рефлексии.
Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»)
Предметные
Метапредметные
Личностные
Учащиеся научатся:
применять Geogebra для
решения задач базового
уровня.
Учащиеся получат
возможность научиться:
применять Geogebra для
решения задач повышенного
уровня.
Регулятивные: учащиеся научатся контролировать и
корректировать свои действия при решении заданий
базового уровня; прилагать волевые усилия в преодолении
трудностей;
Учащиеся получат возможность научиться планировать
деятельность, направленную на решение заданий
повышенной трудности.
Познавательные: учащиеся научатся применять Geogebra
для решения задач на построение сечений;
Учащиеся получат возможность научиться осуществлять
творческую деятельность при решении заданий
повышенного уровня сложности; выбирать наиболее
эффективные способы решения.
Коммуникативные: учащиеся научатся осуществлять
взаимоконтроль, самоконтроль, прилагать волевые усилия
в преодолении трудностей;
Ученик получит возможность развития
целеустремленности, интереса к учению,
самовоспитанию.
Условия реализации урока
Информационные ресурсы (в том
числе ЦОР и Интернет)
Учебная литература
Методические ресурсы
(методическая литература,
стратегическая технология и
тактические технологии
Оборудование
Образовательные тесты http://
testedu.ru
Учебник Алгебра 11 класс
Задачник Алгебра 11 класс
Доска, компьютерный класс,
проектор, экран,
самостоятельная работа;
карточки с заданиями для
учащихся, работающих в
группах, карточки с таблицей
для рефлексии.
Формы
проведения урока
фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа.
1) Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.
Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной учебной деятельности.
Продолжительность: 3 минуты.
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведёт к достижению
запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
Предметные
УУД
Организует фронтальную беседу
о теме, целях и плане урока.
Обдумать важность этого урока
для дальнейшего успешного
обучения и подготовки к
контрольной работе и к ЕГЭ.
Показ слайдов.
Объясняют важность научиться
решать уравнения и неравенства
для дальнейшего успешного
обучения.
Сформировать
осознанный
интерес к теме
урока.
Учащиеся получат
возможность
научиться целостно
представить
изучение темы.
Научатся
обдумывать цель;
осознать
практическую и
личностную
значимость
учебного
материала.
Учащиеся получат
возможность
научиться
высказывать
мнение.
2) Этап актуализации и пробного учебного действия.
Цель: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений при решении заданий базового уровня по
теме урока.
Продолжительность: 10 минут.
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведёт к достижению
запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
Предметные
УУД
Организует работу по
построению сечения в
программной среде Geogebra;
организует самопроверку
учащимися своих работ по
ответам с фиксацией полученных
результатов (c исправлением
ошибок).
Показывает слайды с темой и
целями урока.
Построение сечения куба в
среде Geogebra по готовому
чертежу.
Задача 1: Постройте сечение
куба A…D
1
ребро которого
равно 2, проходящее через
середины ребер А
1
D
1,
D
1
С
1
и
СС
1.
Найдите его площадь.
Выполняют самостоятельную
работу с готовым чертежом. После
показывают результат работы;
учащиеся сверяют результаты своей
работы.
Записывают тему урока в тетрадь.
Задача 1 решение:
В сечении получился правильный
шестиугольник, его сторона, по
теореме Пифагора, равна √2,
Научатся
контролировать
степень усвоения
знаний, умений и
навыков решения
базовых уравнений
и неравенств.
Учащиеся получат
возможность
научиться
сформировать
навыки успешно,
точно,
безошибочно и
быстро выполнять
решение заданий
базового уровня.
Научатся
осуществлять
самоконтроль,
прилагать волевые
усилия в
преодолении
трудностей;
Учащиеся получат
возможность
научиться
активизировать
соответствующие
мыслительные
операции и
познавательные
процессы(внимани
е, память и т.д.)
шестиугольник состоит из 6
равносторонних треугольников,
тогда площадь равна
3) Этап изучения нового материла
Цель: осознание учащимися места и причины собственных затруднений в выполнении изученных ранее способов решения задач; постановка цели
и способов коррекционной деятельности; закрепление способов решения заданий, вызвавших затруднения.
Продолжительность: 15 минут.
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведёт к достижению
запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
Предметные
УУД
Выдает условие задачи.
Организует процесс решения
задач.
Проводится
одновременно с работой
учеников на компьютерах
синхронно с учителем (так как
скорость работы у учащихся
различна, то на этом уроке
целесообразно воспользоваться
помощью консультантов из
числа наиболее “продвинутых”
учеников).
Задача 2: В правильной
четырехугольной призме
через диагональ основания
проведено сечение
параллельно диагонали
призмы. Найдите площадь
сечения, если сторона
основания призмы равна 2
см, а ее высота равна 4 см
Анализируют свои решения и
определяют место ошибок;
выявляют и фиксируют способы
действий (алгоритмы, формулы,
правила), в которых допущены
ошибки.
Учащиеся объясняют способы
решения этих заданий.
Исправляют свои ошибки с
помощью эталона.
Задача 2 решение:
∆ABJ=∆CAJ, CJ=BJ
IJ┴BC поэтому IJ – высота ∆BCJ
- IJ средняя линия в ΔADE
AJ=DJ
Научатся
анализировать свои
ошибки в решении
заданий,
формулировать,
какие понятия и
способы решения
им надо научиться
применять.
Учащиеся, не
допустившие
ошибок, получат
возможность
научиться
правильно
выражать свои
мысли в устной
форме, развить
творческие
Научатся
анализировать и
сопоставлять
результаты своей
деятельности;
ставить перед
собой
коррекционные
цели;
Учащиеся получат
возможность
научиться
выступать перед
аудиторий;
преодолевать
трудности.
= (cм)
(см
2
)
Ответ: 2√3 см
2
.
способности.
4) Этап включения в систему знаний.
Цель: индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха; закрепление знания способов решения задач
Продолжительность: 12 минут.
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведёт к достижению
запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
Предметные
УУД
Организация работы по решению
заданий повышенного уровня.
Организует самостоятельную
работу»; организует
самопроверку учащимися своих
работ по эталону.
Задача 3: В прямоугольном
параллелепипеде ABECDFGH, у
которого AB = 6, BE = 6, CH = 4,
найдите тангенс угла между
плоскостями CDB и ABE.
Задача 3 решение:
Научатся решать
задания базового
уровня по данной
теме;
контролировать
степень усвоения
знаний, умений и
навыков решения;
Учащиеся получат
возможность
научиться решать
задания
Научатся
осуществлять
самоконтроль,
прилагать волевые
усилия в
преодолении
трудностей;
активизировать
память,
мышление,
внимание.
Учащиеся получат
возможность
научиться
Решение задачи по карточкам
в группах.
Задача 4: Пусть E — середина
ребра AA1 куба ABCDA1B1C1
D1. Найдите площадь сечения
куба плоскостью C
1
DE, если
рёбра куба равны 2.
Проведем плоскости АВE и CDB.
Пусть I — середина АE, DI┴ BC,
AI ┴ BC. Значит, угол AID —
линейный угол искомого угла. Из
прямоугольного
треугольника DAI находим
= = =
Задача 4 решение:
B
1
C = a√2; МК = В
1
С/2 =
a*√2/2; MC = KB
1
= a√5/2; (МС -
гипотенуза в прямоугольном
треугольнике MDC с катетами a
и a/2); 2*МС = a*√5, половина
основания равна a*√2/2, и
высота треугольника a*√(5 -
1/2) = a*3*√2/2; то есть высота
трапеции a*3*√2/4;
Площадь МКВ
1
С равна S =
(a*3√2/4)*(a√2 + a√2/2)/2 = a
2
9/8;
повышенного
уровня по данной
теме.
мыслить
творчески,
взаимодействоват
ь в группе,
учитывать мнение
одноклассников,
быть
толерантным.
5. Этап закрепления и контроля теоретических знаний.
Цель: проверка теоретических знаний .
Продолжительность: 5 минут.
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведёт к достижению
запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
Предметные
УУД
Образовательные тесты http://
testedu.ru
Выполнение тестовых заданий
http://testedu.ru/test/matematika/1
1-klass/mnogogranniki.html
Выполнение тестовых заданий с
автоматической проверкой
Выявить качество и
уровень овладения
знаниями.
Получение
достоверной
информации о
достижении всеми и
способами
деятельности.
Развить у
учащихся
способность к
оценочным
действиям
6. Этап рефлексии деятельности на уроке.
Цель: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей деятельности на уроке; подведение
итогов урока.
Продолжительность: 5 минут.
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведёт к достижению
запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
Предметные
УУД
Предлагает учащимся
проанализировать результаты
работы на уроке; заполнить
таблицу рефлексии; выбрать
домашнее задание в
соответствии с результатами
деятельности на уроке
(домашнее задание
дифференцированное)
Выставление отметок.
Проанализируйте результаты
своей деятельности в
соответствии с поставленной
целью урока.
Ответьте на вопрос рефлексии.
Анализируют свои успехи и
деятельность на уроке.
Отвечают на вопрос рефлексии.
https://testograf.ru/ru/oprosi/aktualnie/
d13a20cec6373a57f.html
Выбирают и записывают домашнее
задание; по желанию берут
карточку с работой домой.
Научатся
анализировать степень
усвоения знаний,
умений и навыков; в
соответствии с
результатами этого
анализа научатся
планировать свою
учебную работу дома;
Учащиеся получат
Научатся
формировать
навыки
самоконтроля и
анализа
результатов
работы;
сознательно
относиться к
выбору
возможность научится
анализировать,
прогнозировать и
обобщать выводы о
результатах своей
работы; развить
культуру
самоуправления
учением.
домашнего
задания;
развивать
культуру
учебного труда.
Учащиеся
получат
возможность
развить
способность
мыслить
критически;
осуществлять
самооценку и
самокоррекцию
учебной
деятельности.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: