Технологическая карта "Пространство и размерность" 5 класс
Технологическая карта занятия кружка по наглядной геометрии.
Класс: 5
Тема: Пространство и размерность.
Цели деятельности учителя
Главная дидактическая цель: формировать начальные
геометрические понятия; ввести учащихся из чувственно-
сознаваемого пространства в абстрактно-геометрическое;
способствовать развитию математической речи,
оперативной памяти, наглядно-действенного мышления;
воспитывать культуру поведения при фронтальной,
индивидуальной работе.
Планируемые образовательные результаты
Предметные: понимать, что такое «размерность», уметь
определять размерность геометрических фигур; уметь
передавать объёмность тела посредством изгиба линий;
изображать куб и пирамиду на клетчатой бумаге с
использованием пунктирных линий; конструировать
многогранник с заданными характеристиками.
Личностные: развитие эстетического восприятия
геометрии, интереса к окружающему миру и его
изображению, знакомство с именами знаменитых
художников и их работами, развитие способности видеть
ошибку в изображении; осуществление самооценки на
основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:
регулятивные - уметь определять и формулировать цель с
помощью учителя; проговаривать последовательность
действий на уроке; планировать своё действие в
соответствии с поставленной задачей; вносить
необходимые коррективы в действие после его завершения
на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение; оценивать правильность
выполнения действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки; коммуникативные – уметь
оформлять свои мысли в устной форме; слушать и
понимать речь других; использовать речь для регуляции
своего действия;
познавательные – уметь ориентироваться в своей системе
знаний (отличать новое от уже известного с помощью
учителя), добывать новые знания (находить ответы на
вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию,
полученную на уроке).
Основные понятия
Пространство, размерность пространства, измерения как
характеристики геометрического объекта; одно-, двух-,
трехмерное пространства. Перспектива как способ
передачи пространства на плоскости. «Невидимые» линии.
Куб, квадрат, пирамида, треугольник, четырехугольник,
диагонали, многоугольник, многогранник.
Внутрипредметные и межпредметные связи
Планиметрия (многоугольники), стереометрия
(многогранники)
Ресурсы
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: пособие для
общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н.
Ерганжиева. – 15 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.
Ерганжиева Л.Н. Методическое пособие к учебнику И.Ф.
Шарыгина, Л.Н. Ерганжиевой «Математика. Наглядная
геометрия. 5-6 классы.»/ Л.Н. Ерганжиева, О.В. Муравина.
– М.: Дрофа, 2014.
Презентация «Пространство и размерность»
Организация пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа
Тип урока
Изучение и первичное закрепление новых знаний и
способов действий
Этап занятия
Деятельность учителя
Содержание
Деятельность
учащихся
Планируемые
результаты
Мотивация к
учебной
деятельности
Объясняет материал,
создавая условия для
формирования
внутренней
потребности учеников
во включении в
учебную деятельность
Слайд 1.
- Однажды известный
математик пытался объяснить
своему знакомому поэту, что
такое пространство. Тот долго
его слушал, а в конце заметил:
«Это всё не так. Я знаю, что
пространство голубое и по нему
летают птицы!» К сожалению,
математики смотрят на
пространство более прозаично.
- Я что для вас пространство?
- Геометрия изучает форму и
взаимное расположение фигур
в пространстве. Это то
пространство, которое
окружает нас. Слайд 2.
Посмотрим вокруг. Перед вами
дом. Опишите его. Какой он?
(Учащиеся определяют
количество подъездов – длина,
количество этажей – высота,
количество окон в торце -
Слушают учителя.
Выражают своё
мнение.
Отвечают на
вопросы.
Предметные: уметь
определять
размерность
геометрических
фигур.
Коммуникативные:
уметь оформлять свои
мысли в устной
форме; слушать и
понимать речь других.
Личностные:
эстетическое
восприятие
геометрии, интерес к
окружающему миру и
его изображению.
знакомство с
именами знаменитых
художников и их
работами, развитие
способности видеть
ошибку в
изображении.
ширина).
Слайд 3. Учитель вводит
понятие трёх измерений и
сравнивает дом с
параллелепипедом.
- Возвратимся в «реальный»
мир и найдём предметы,
имеющие форму
параллелепипеда.
Слайд 4.
- А теперь, представим себе,
что в мире исчезла высота. Мир
стал плоским и остались только
длина и ширина. Какие
геометрические фигуры могут
находиться в плоскости?
Слайд 5. - Продолжим
эксперимент. Представим, что
исчезла и ширина. Какие
геометрические фигуры
остались на прямой?
Слайд 6. - А какая
геометрическая фигура
останется, если исчезнет и
длина?
Слайд 7. Далее учитель
предлагает рассмотреть схему,
показывающую увеличение
числа измерений. Подводит
Отвечают на
вопросы.
Учащиеся
приходят к
пониманию того,
что точка - это
абстрактная
геометрическая
фигура, не
имеющая
измерений.
Слушают учителя.
Фиксируют
причину
затруднения.
Познавательные:
уметь
ориентироваться в
своей системе знаний,
добывать новые
знания.
учащихся к пониманию того,
что пространственным телам
«тесно» в плоскостных рамках.
Слайд 8.Для того чтобы их
можно было сразу отличить от
плоских, нужно уметь
изображать объёмные тела на
плоскости.
Слайд 9. С давних пор люди
пытались объёмные тела
изображать на плоскости. Была
разработана научная теория
перспективы, позволяющая
«обмануть» зрение.
Слайды 10-14. Учитель
демонстрирует репродукции
произведений искусства В.
Вазарели «Изучение
перспективы», У. Хогарта
«Неправильная перспектива»,
графичские работы Вазарели
«Вега II», «Манипур».
Рассматривают
произведения.
Пытаются найти
ошибки в картине
У. Хогарта
«Неправильная
перспектива».
Первичное
закрепление с
проговариванием
во внешней речи
Организует усвоение
учениками нового
содержания, с
проговариванием во
внешней речи
- Придумайте и нарисуйте
картинки с кажущимися
выпуклостями и вмятинами.
Слайд 15. - В геометрии для
облегчения восприятия
пространства договорились
изображать линии, скрытые от
взора наблюдателя,
пунктирными. Слайд 16.
Например, куб принято
изображать так, как на рисунке
12а. Если же мы изобразим его
без пунктирных линий, то
можно усомниться, что это куб
(рисунок 12б). Пирамиду
изобразим, как на рисунке 13а.
А вот на рисунке 13б
изображён четырехугольник,
противоположные вершины
которого соединены отрезками,
которые называются
диагоналями. Пунктирные
линии на рисунке делают этот
рисунок объёмным.
- Изобразите на клетчатой
бумаге куб и пирамиду.
Выполняют
задание на
миллиметровой
бумаге (для
удобства)
Изображают куб и
пирамиду в
тетрадях.
Предметные: уметь
передавать
объёмность тела
посредством изгиба
линий; изображать
куб и пирамиду на
клетчатой бумаге с
использованием
пунктирных линий;
конструировать
многогранник с
заданными
характеристиками.
Регулятивные:
уметь проговаривать
последовательность
действий на уроке;
планировать своё
действие в
соответствии с
поставленной
задачей; вносить
необходимые
коррективы в
действие после его
завершения на основе
его оценки и учёта
характера сделанных
ошибок; высказывать
Работа с учебным пособием
стр. 10-11 № 1-5.
Слайды 17-23
своё предположение.
Коммуникативные:
уметь оформлять
свои мысли в устной
форме; слушать и
понимать речь
других; использовать
речь для регуляции
своего действия.
Рефлексия
учебной
деятельности
Организует
фиксирование нового
содержания,
рефлексию,
самооценку учебной
деятельности
- Подведём итог работы на
занятии.
- Назовите тему занятия.
- Что нового узнали сегодня.
- Чему научились.
- Достройте предложения
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я понял, что…
У меня получилось…
Мне захотелось…
Отвечают на
вопросы учителя.
Осуществляют
самооценку.
Личностные: уметь
осуществлять
самооценку на основе
критерия успешности
учебной
деятельности.
Регулятивные:
уметь оценивать
правильность
выполнения действия
на уровне адекватной
ретроспективной
оценки
