Мастер - класс "Лист Мёбиуса"
Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение
средняя общеобразовательная школа
пгт Опарино Кировской области
Мастер – класс
Лист Мёбиуса
Работа выполнена учителем математики
Зубрицкой Ириной Николаевной
пгт Опарино
2014 г.
Цели и задачи:
Развивать пространственное воображение, исследовательские навыки, творческое
мышление;
Способствовать развитию интереса к предмету;
Учиться анализировать, делать выводы;
Способствовать самореализации и самосовершенствованию каждого ученика.
Оборудование:
1Таблицы с заданиями ;
2. Полоски бумаги;
3. Бумага, ножницы, клей для практических экспериментов
5. Проектор;
:. Презентация;
Этапы занятия:
1. – «индуктор» - начало, мотивирующее творческую деятельность каждого
2. Работа с материалами Работа с материалами
3. Соотнесение своей деятельности с деятельностью остальных.
Соотнесение своей деятельности с деятельностью остальных.
ХОД ЗАНЯТИЯ
Первый этап –
«индуктор» - начало, мотивирующее творческую деятельность каждого.
Что общего между баранкой, гайкой, кружкой?
Ответ: Сточки зрения топологии это одно и тоже. Самый известный объект топологии –
лента Мёбиуса.
Учитель: А сейчас мы познакомимся с удивительным листом Мёбиуса .
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным
листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе
провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.
Второй этап
Работа с материалами
цель: исследование свойств ленты Мёбиуса
Учитель: А сейчас мы вместе проведём исследование, в ходе которого познакомимся с
удивительными свойствами ленты Мёбиуса.
Учитель: Для работы разобьемся на группы, чтобы вам было интереснее работать с
товарищами. Постарайтесь быть активными, полезными для своей команды. Вносите свои
предложения, прислушивайтесь к мнению других.
Класс разбивается на группы, в составе которых оказываются учащиеся с разной
математической подготовкой. Это необходимо для того, чтобы каждый нашел себе
применение, и «слабый» ученик имел возможность тянуться за «сильным»
вопрос
гипотеза
результат
если начать закрашивать
ленту Мёбиуса с одной
стороны, то какая часть
окажется закрашенной?
Что получится, если ленту
Мёбиуса разрезать
посередине вдоль?
Что получится, если
кольцо и ленту Мёбиуса,
склеенных
перпендикулярно,
разрезать посередине
вдоль?
Третий этап
Соотнесение своей деятельности с деятельностью остальных. Заполняем таблицу на
доске.
Учитель: А сейчас мы познакомимся с удивительным листом Мёбиуса (слайд 1).
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным
листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе
провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.
По ходу презентации учащиеся выполняют исследовательскую работу, результаты заносят
в таблицу. В процессе работы идёт обсуждение в группах, диалог между учащимися и
учителем.
Учитель: Изготовим лист Мёбиуса. Покажите, что у вас получилось?
Как вы думаете, сколько сторон имеет лист Мёбиуса? Проверим это. Начинаем красить
лист с одной стороны (слайды 9-10). Закрасили? Покажите, что у вас получилось? А где
же вторая, чистая сторона? Нет?
Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два
обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать
вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей
длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте
сами
Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную)
одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает
расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас . Что может быть полезнее Чистого
Знания?
вопрос
гипотеза
результат
если начать закрашивать
ленту Мёбиуса с одной
стороны, то какая часть
окажется закрашенной?
вся
Что получится, если ленту
Мёбиуса разрезать
посередине вдоль?
Кольцо перекрученное на
два полуоборота в 2 раза
уже и в 2 раза длинее
Что получится, если
кольцо и ленту Мёбиуса,
склеенных
перпендикулярно,
разрезать посередине
вдоль?
квадрат
4 этап «разрыв» озарение (неожиданность результата)
Вместе с учащимися делаем вывод, что лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его
можно исследовать до бесконечности,
5 этап рефлексия (высказать свои ощущения от проделанной работы )
Учитель: Мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеюсь, что я вас
заинтересовала, и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа . Кто хочет
больше узнать об этом удивительном листе, где он применяется в жизни, приготовить
материал к следующему занятию. Спасибо за творческую работу!
