Интегрированный урок "Построение сечений куба и пирамиды. Вычисление площадей полученных сечений" 10 класс
1
Интегрированный урок математики и информатики в 10-м
классе по теме: "Построение сечений куба и пирамиды.
Вычисление площадей полученных сечений»
Тип урока: Урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Вид урока: Урок - практическая работа с использованием компьютера.
Цели:
Образовательные:
o закрепление теоретических и практических знаний, полученных на уроках
геометрии по теме “Построение сечений куба и пирамиды. Вычисление
площади полеченного сечения”;
o закрепление теоретических знаний, полученных на уроках информатики по
теме “Технология и способы обмена данными”.
Развивающие:
o работать над формированием умения устанавливать "отношения" между
предметами, используя стандартную программу Windows – графический
редактор Paint, Word;
o развивать логическое мышление;
o развивать творческие способности учащихся.
Воспитывающие:
o воспитывать умение работать индивидуально над задачей.
o воспитывать чувство сплоченности, взаимопомощи.
Оборудование: компьютер
Программное обеспечение: для наглядного представления объемных фигур
используется стандартная программа Windows – графический редактор Paint; для
оформления отчета, построения параллелепипеда и тетраэдра, используется офисная
программа Word.
Дидактический материал: раздаточный материал – карточки задания по геометрии и
информатики.
Время выполнения задания: 1-2 урока (в зависимости от усвоенного ранее материала, на
основе которого стоится материал данного урока, тогда на 1 уроке выполняется задание
по геометрии, на 2 уроке оформляется отчет в программе Word).
ХОД УРОКА
Информатика
Урок начинается с вступительного слова учителя информатики, о том, что сегодня
проводится интегрированный урок информатики и геометрии и для чего это необходимо
(смотри выше). Учитель информатики раздает свое задание на урок и напоминает
учащимся, на что необходимо обратить внимание особенно.
2
Практическая работа:
1. Открыть файл C:\Мои документы\10_класс\вариант.bmp и сохранить под своей
фамилией в свою папку. Файлы вариант1.bmp, вариант2.bmp, вариант3.bmp содержат
заготовки куба и правильной четырехугольной пирамиды с указанием необходимых
условий по вариантам.
2. Paint. Построить сечения куба и правильной четырехугольной пирамиды по заданным
условиям.
Используемые инструменты:
кисть – расстановка точек по заданию;
линия – для соединения точек, построения вспомогательных линий;
заливка – закрашивание области сечения;
выделение без фона – выделение области для перемещения или копирования
фрагмента рисунка.
Редактирование рисунка:
резинка;
лупа;
Правка – отменить (до трех последних действий).
Копирование:
Через буфер обмена: Выделить фрагмент рисунка, строка меню Правка –
Копировать +++ строка меню Правка – Вставить
Быстрое копирование: Выделить фрагмент рисунка, нажать клавишу Ctrl, подвести
указатель мыши к выделенному фрагменту нажать на лев. кл. мыши и не отпуская
её отбуксировать копию в другое место рабочего поля и только после этого
отпустить кл.Ctrl.
3. Сохранить внесенные в файл изменения с начала урока.
4. Выделить куб и правильную четырехугольную пирамиду. Копировать (через буфер
обмена). Закрыть графический файл.
5. Word. Составить и записать алгоритм “построения сечений куба и правильной
четырехугольной пирамиды ”.
1. Открыть Word и вставить в документ копию рисунка из Paint.
2. Добавить таблицу 2*2
3. Первый столбец. План построения сечения куба. Заголовок по центру, полужирный.
Второй столбец. План построения сечения правильной четырехугольной пирамиды.
Заголовок по центру, полужирный.
4. План построения фигур, записать в соответствующем столбце в несколько строк –
нумерованный список.
Строка меню Формат – Список – нумерованный – 1, 2, 3.
5. Выделить таблицу. Скрыть границы таблицы. Строка меню Формат – Границы и
заливки или пиктограмма “Границы” на панели форматирования.
6. Например, буквы с цифрами T
1
S
1
– цифра нижний индекс (подстрочный). Ввести
вначале букву, затем цифру. Цифру выделить, затем строка меню Формат – Шрифт
– установить флажок подстрочный.
3
7. | |, (параллельность, пересечение). Строка меню Вставка – символ
Геометрия
Далее начинается с вступительное слово учителя математики. Учитель математики
напоминает учащимся, на что необходимо обратить внимание, особенно при построении
сечения.
Сведения из геометрии напоминаются с помощью мультимедийной презентации
ОБЩИЕ
ОБЩИЕ
СВЕДЕНИЯ
СВЕДЕНИЯ
В сечении многогранника могут получится:
Треугольник Четырёхугольник
Пятиугольник Шестиугольник
Главное
меню
Построение точки пересечения прямой и плоскости
(NK и ABC):
A1
D1
C1
A
B
C
D
Построение линии пересечения двух плоскостей (NKL и ABC):
1) NK
2) AD = ADD1 ∩ ABC
3) Q = NK ∩ AD
D
C
B
A
C1
D1
B1
A1
1) NK
2) AD = ADD1 ∩ ABC
3) Q = NK ∩ AD
4) LK
6) P = LK ∩ CD
P
5) CD = CDD1 ∩ ABC
7) PQ
Главное
меню
МЕТОД
МЕТОД
СЛЕДОВ
СЛЕДОВ
Определение: Прямая, по которой секущая плоскость α
пересекает плоскость грани многогранника, называется
следом плоскости a в плоскости этого основания.
А
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
M
N
PQ
a
MNP – секущая плоскость
ABCDEF – основание призмы
MNP ∩ ABC = a
a – след плоскости MNP
ЗАДАЧА
Главное
меню
4
Построение следов
Построение точки X ( X – точка пересечения MK с плоскостью основания параллелепипеда) :
1) M и K принадлежат рёбрам
одной грани многогранника
M
K
X
2) M и K принадлежат боковым
рёбрам диагонального сечения
M
X
K
3) M и K принадлежат
боковой грани
многогранника и не
принадлежащему ей
боковому ребру
M
K
X
4) M и K принадлежат
двум смежным
граням
многогранника
M
K
X
5) M и K принадлежат
двум несмежным
боковым граням
многогранника
M
K
X
ЗАДАЧА
Главное
меню
Аксиома. Через три точки, лежащие на одной прямой, проходит плоскость и при том
только одна
Свойство параллельных плоскостей. Если две параллельные плоскости пересечены
третьей, то линии пересечения их параллельны.
Файлы-задания: Построить сечение куба и правильной четырехугольной пирамиды по
заданным условиям.
1 вариант
1.Построить сечение куба по заданным точкам M,L,N.
2.Построить сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью,
проходящей через точку М и параллельно плоскости основания. Найти площадь
получившегося сечения, если сторона основания пирамиды равна 5,а SM:MA=2:3.
M
B
C
D
A
S
А
С
1
B
1
С
D
L
М
N
5
2вариант
1.Построить сечение куба по заданным точкам M,L,N.
2.Построить сечение правильной
четырехугольной пирамиды SABCD
плоскостью, проходящей через точку М
и параллельно плоскости основания.
Найти площадь получившегося сечения,
если сторона основания пирамиды равна
6,а SM:MC=5:1.
В продолжение урока каждый учитель отвечает на вопросы по своему предмету.
После сдачи работы ставится две оценки, по информатике (знание среды графического
редактора Paint, Word) и по математике (знание пройденной темы “Сечение объемных
фигур”)
1 вариант
План построения сечения
параллелепипеда:
План построения сечения тетраэдра:
T
А
1
L
M
B
C
D
A
S
Х
Y
Z
Q
А
С
1
С
D
B
1
A
1
L
М
N
6
1. ML
2. ML AD = X
3. XN AB = E
4. ME
5. ML DD
1
=Z
6. EN CD=Y
7. ZY CC
1
=Q
8. ZY C
1
D
1
=T
9. MENQTL – искомое сечение
10. MT| |ADBC
11. ME| |ABAC
12. EL| |BC
13. TL
14. MELT – искомое сечение
Площадь сечения равна 4
2 вариант
План построения сечения параллелепипеда:
1. MN
2. MN B
1
C
1
= X
3. XL A
1
B
1
= T
4. TL C
1
D
1
=Z
5. ZN DD
1
=E
6. MTLEN – искомое сечение
План построения сечения тетраэдра:
1. ME││BC
2. ML││CD
3. LT││AD
4. METL – искомое сечение
Площадь сечения равна 25
