Ученики на Учителя.com


Проверочная работа "Объём прямой призмы" (с ответами)

Объём прямой призмы
1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота – 5 см. Найдите
объем призмы.
а) 15√3 см³; б) 45 см³; в) 10√3 см³; г) 12√3 см³; д) 18√3 см³.
2. Выберите неверное утверждение.
а) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен
произведению площади основания на высоту;
б) объем правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V = 0,25a²h√3, где а – сторона
основания, h – высота призмы;
в) объем прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту;
г) объем правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле V = a² h, где а – сторона
основания, h – высота призмы;
д) объем правильной шестиугольной призмы вычисляется по формуле V = 1,5a²h√3, где а – сторона
основания, h – высота призмы.
3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна √3 см. Через сторону основания и
противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость, которая находится под
углом 45° к основанию. Найдите объем призмы.
а) 9√3 см³; б) 9 см³; в)
3
2
39
см
г)
3
4
39
см
д)
3
8
39
см
4. Основанием прямой призмы является ромб, сторона которого равна 13 см, а одна из
диагоналей – 24 см. Найдите объем призмы, если диагональ боковой грани равна 14 см.
а) 720√3 см³; б) 360√3 см³; в) 180√3 см³; г) 540√3 см³; д) 60√3 см³.
5. Найдите объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и
высотой, равной √3.
а) 18√3; б) 36; в) 9√3; г) 18; д) 6√3.
6. Основание прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10, 12. Диагональ меньшей
боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем призмы.
а) 480√3; б) 960√3; в) 240√3; г) 480; д) 240.
7. Основание прямой призмы – параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом
30°. Найдите объем призмы, если площади его диагональных сечений равны 16 см² и 12 см², а
высота равна 4 см.
а) 8 см³; б) 12 см³; в) 16 см³; г) 24 см³; д) 12√3 см³.
8. Вычислите с точностью до 0,001 объем правильной восьмиугольной призмы со стороной
основания, равной 2, и высотой, равной √3.
а) 33,450; б) 5,740; в) 5,739; г) 33,452; д) 33,453.
9. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и
боковое ребро относятся между собой, как 3:4:4. Объем призмы равен 24. Найдите площадь
боковой поверхности призмы.
а) 24; б) 55; в) 48; г) 39; д) 12.
10. Найдите объем прямой призмы АВСА₁В₁С₁, если ВАС = α, АС = а, ВС₁ составляет с
плоскостью основания угол β.
а) V = 0,25a² sin2α sinα tgβ; б) V = a³ sin2α sinα tgβ; в) V = 0,25a³ sin2α sinα tgβ;
г) V = 0,5a³ sin2α sinα tgβ; д) V = 0,25a³ sin2α sinβ tgα.
1) б
2) а
3) г
4) д
5) б
6) в
7) б
8) д
9) д
10) г
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: