Ученики на Учителя.com


Презентация "Объем прямой призмы" 11 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Урок геометрии в 11 классе
  • Учитель математики Манджиева Н.И.
  • МБОУ «Зултурганская СОШ
  • 2012-2013 уч. год
а) Какой многогранник называется призмой?
  • а) Какой многогранник называется призмой?
  • б) Какая призма называется прямым?
  • в) Какая призма называется правильной?
  • г) Что является основанием правильной
  • треугольной призмы?
  • д) Чем являются боковые грани призмы?
  • Прямой призмы? Правильной призмы?
  • Устно
.а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков;
  • .а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков;
  • б) тела, имеющие равные объемы, равны;
  • в) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;
  • г) объем куба равен кубу его ребра;
  • д) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
  • е) Сформулируйте свойства объемов?
  • неправильно!
  • Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
  • Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина — 7 см, а диагональ — 11 см.
  • а) 252 см3; б) 126 см3; в) 164 см3;
  • г) 462 см3; д) 294 см3.
  • Устно
  • 18 см
  • 3 см
  • 4 см
  • ? см
  • Vпар-да = Vкуба
  • Устно
  • Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 18 см, 4 см. Найти ребро куба объем которого равен объему данного параллелепипеда
Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник.
  • Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник.
  • Устно
Теорема. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
  • Теорема. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
  • A
  • A1
  • B
  • C
  • B1
  • C1
  • Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма.
  • Доказать: V = Sосн ·h
  • Доказательство.
  • D
  • D1
  • Проведем высоту BD, которая делит ∆АВС на два прямоугольных треугольника и плоскость (BDD1)┴ (ABC)
  • Получим две призмы, основания которых прямоугольные треугольники, и они прямые, для вычисления объёма применим следствие 2.
  • V1 и V2 их объемы V1 = SABD ·h, V2 = SDBC ·h, тогда V= V1 + V2 = SABD ·h + SDBC ·h =h · (SABD+ SDBC) = h · SABC = Sосн ·h
  • I часть
  • Рассмотрим n-угольную произвольную призму. Ее можно разбить на (n -2) прямые призмы (рис. 1). Объём каждой треугольной призмы можно вычислить применяя I часть теоремы
  • (рис. 1)
  • S1
  • S2
  • S3
  • II часть
  • V= V1+V2+ V3+…+ Vn-2 =S1 ·h +S2 ·h+S3 ·h+…+ Sn-2 ·h = h · (S1 + S2 +S3 +…+Sn-2 ) = Sосн ·h
  • Т. о. V= Sосн ·h
  • A
  • A1
  • B
  • C
  • B1
  • C1
  • В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС.
  • N
  • ∠АСВ =90°, АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам.
  • Отрезок С1N составляет угол 45° с плоскостью основания.
  • Боковое ребро равно 6 см.
  • 45°
  • 6 см
  • Найти объём призмы.
  • V= Sосн ·h
  • CN=CC1=6 cм
  • Решение.
  • Ответ: 216 см3
  • Дано: ABCA1B1C1- прямая призма,
  • AC=BC, ∠АВС=90°, BN=NA,
  • ∠CNC1= 45°, СС1=6 см.
  • Найти: V
  • A
  • B
  • C
  • D
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1
  • 60°
  • Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.
  • Боковое ребро равно 2.
  • 2
  • Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°.
  • 45°
  • Найти объём призмы.
  • Дано: ABCDA1B1C1D1- прямая призма,
  • ABCD – ромб, ∠ВАD=60°, BB1=2,
  • ∠B1DВ= 45°.
  • Найти: V
  • Решение.
  • V= Sосн ·h
  • ∆ABD - равносторонний
  • AB=BD=2, т. к. ∆B1BD - равнобедренный
  • Ответ:
  • Что представляет собой правильная шестиугольная призма?
  • A
  • B
  • C
  • D
  • F
  • M
  • A1
  • B1
  • C1
  • F1
  • M1
  • Какая диагональ в этой призме наибольшая?
  • 3
  • ВЕРНО!
  • 2
  • 1
  • ПОДУМАЙ!
  • ПОДУМАЙ!
  • DM1
  • DB1
  • DA1
  • A
  • B
  • C
  • D
  • F
  • M
  • A1
  • B1
  • C1
  • F1
  • M1
  • D1
  • A
  • B
  • C
  • D
  • F
  • M
  • A1
  • B1
  • C1
  • F1
  • M1
  • A
  • №665
  • Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см
  • и составляет с боковым ребром угол в 30°.
  • Найти объём призмы.
  • 8 см
  • 30°
  • Дано: ABCDFM...M1 - правильная
  • шестиугольная призма. A1D = 8 см,
  • ∠AА1D = 30°
  • Найти:V
  • Решение.
  • V= Sосн ·h
  • Из ∆AА1D, где ∠А=90° находим AА1
  • AD=4 см
  • О
  • OD=OA=R=2 см
Ответить на вопросы:
  • Ответить на вопросы:
  • а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник?
  • б) Как вычисляется объем правильной треугольной призмы?
  • в) Как вычисляется объем правильной четырехугольной призмы?
  • Итог урока.
  • Я конечно не ленился, но и очень не трудился
  • Ай-да я,
  • ай-да
  • молодец!
  • Скажу опять, что я не понял
  • Рефлексия
№659(а), №663(а, б), п.65
  • №659(а), №663(а, б), п.65
  • Спасибо за
  • работу!

Геометрия - еще материалы к урокам: