Подготовка к С/р "Объем призмы и пирамиды"

Подписи к слайдам:

Подготовка к С/р «Объем призмы и пирамиды.

Тема урока:

Что надо знать о призме и пирамиде? Свойства пирамиды: Свойства пирамиды: У правильной пирамиды:
  • боковые ребра равны;
  • боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками;
  • апофемы равны;
  • площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра на апофему.
Свойства пирамиды: Свойства пирамиды:
  • если боковые ребра пирамиды равны (или составляют равные углы с плоскостью основания), то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания.
  • если двугранные углы при основании пирамиды равны (или равны высоты боковых граней, проведенные из вершины пирамиды), то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.
Необходимые формулы и теоремы
  • Площадь треугольника можно вычислить по формулам
  • Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле
  • Объем пирамиды V=1/3SоснH
  • Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся
  • в отношении 2:1 начиная от вершины.
  • Площадь квадрата или ромба S=1/2d1d2.
  • Площадь ромба, параллелограмма S=ah.
  • Радиус окружности описанной около треугольника
  • можно вычислить по формуле
  • Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, расположен в середине гипотенузы.

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

h

H

Площадь пирамиды

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Sбок.

Sосн.

Теорема: Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Теорема: Объём усечённой пирамиды, высота которой h, а площади оснований равны S и S₁ вычисляется по формуле.

  • Объем усеченной пирамиды можно рассматривать как разность объемов полной пирамиды и той, что отсечена от нее плоскостью, параллельной основанию

Домашнее задание

Подготовиться к С/р «Призма и пирамида - объём»:

«Решу ЕГЭ» з-8, т-6,7 уметь решать задачи на ОБЪЁМ,

К/р: БАЗА эта СР 8 ур (электив),

ПРОФИЛЬ следующая СР 8 ур (технология).

Домашнее задание

Подготовиться к С/р «Призма и пирамида - объём»:

«Решу ЕГЭ» з-8, т-6,7 уметь решать задачи на ОБЪЁМ,

К/р: БАЗА СР 8 ур (электив),

ПРОФИЛЬ ПН 2 ур (технология).