Презентация "Теория логического вывода" 8 класс

Презентация. Теория логического вывода. Ученицы 8«А» класса Давыдкиной Анастасии Сергеевны. Учитель Никитушина Л В Вступление

• Основатель формальной логики-Аристотель.
• Силлогистика-выводящий умозаключение.
• Математическую логику основал английский математик Джордж Буль.

«Три плюс два равно пяти» или «3+2=5»

• Высказывания(утверждения)
истинно ( Столица Франции-Париж ) ложно ( 2,5- натуральное чисто ) Фраза «Который час?» Не является высказывание!

Задание№1. Укажите, какие предложения в четверостишиях являются высказываниями, а какие- нет. А) Белая береза Б) Белеет парус одинокий Под моим окном В тумане моря голубом!.. Принакрылась снегом, Что ищет он в стране далекой? Точно серебром. Что кинул он в краю родном?.. В) Спой мне песню, как синица Тихо за морем жила; Спой мне песню, как девица За водой поутру шла. Задание№2.Определите, какие высказывания истинны, а какие ложны. А) Число 5 является натуральным числом. Б) х+3=5 В) Есть натуральные числа, которые не являются целыми. Основные законы логики: Закон тождества. Каждый из предметов, о которых идет речь, все время должен оставаться самим собой. Закон противоречия. Никакое высказывание не может быть одновременно и истинно, и ложно. Закон исключенного третьего говорит, что любое высказывание в каждом конкретном случаи обязательно либо истинно, либо ложно (третьего не может быть). Задание№3. Ученик Петя сделал выводы из высказывания, произнесенного учителем. В каких случаях он это сделал верно?

Учитель.	Петя.
Никто из вас не решил всех задач.	Я не решил ни одной задачи.
Ваня не сделал даже первой задачи, которую решили все остальные.	Я решил хотя бы одну задачу.

Задание№4. В четырех ящиках лежит по одному шарику: белый, черный, красный и зеленый. На первом ящике надпись «Белый», на третьем- «Зеленый или белый», на втором и четвертом- «Красный или зеленый». Но ни одна надпись не соответствует действительности, при этом белый и зеленый шарики лежат в соседних ящиках. Какого цвета шарик лежит в каком ящике? Задание№5. Три шестиклассника – Ваня, Петя и Миша – занимаются разными видами спорта: теннисом, шахматами и плаванием (каждый – одним). Известно, что Ваня никогда не держал в руках теннисную ракетку, а Миша – шахматных фигур. Известно, что Петя не знаком с Ваней, а шахматист с теннисистом учатся в одном классе. Каким видом спорта занимается Миша?

	Теннис	Шахматы	Плавание
Ваня
Петя
Миша

	Теннис	Шахматы	Плавание
Ваня
Петя
Миша

Если идет дождь, то погода пасмурная. Идет дождь- Д. Погода пасмурная- П. Поменяв в какой-то теореме местами посылку и заключение, получаем новое утверждение ( оно может быть как истинно, так и ложно), если же обратное утверждение к теореме оказывается верным, то оно называется обратной теоремой. Задание№6. Составьте утверждения, обратные к данным, и укажите, какие из них верные(истинные). А) Если две прямые параллельны, то они пересекаются. Б)Если прямоугольники равны, то равны и их площади. В) Если угол в треугольнике наибольший, то против него лежит наибольшая сторона. Решение задач

Даша пошла в кино А	Лена пошла на танцы В	А и В
Истинно	Истинно	Истинно
Истинно	Ложно	Ложно
Ложно	Истинно	Ложно
Ложно	Ложно	Ложно

Даша пошла в кино А	Лена пошла на танцы В	А и В
Истинно	Истинно	Истинно
Истинно	Ложно	Истинно
Ложно	Истинно	Истинно
Ложно	Ложно	Ложно

Даша пошла в кино А	Лена пошла на танцы В	Если А, то В
Истинно	Истинно	Истинно
Истинно	Ложно	Ложно
Ложно	Истинно	Истинно
Ложно	Ложно	Истинно

Введем еще одно преобразование элементарного высказывания. Высказывание «не А» называется отрицанием А. Таблица истинности для него:

А	Не А
Истинно	Ложно
Ложно	Истинно

Задание№7. Для каждого высказывания в первой колонке найдите во второй колонке его отрицание.

1. Все ученики нашего класса решили первую задачу.	А. Никто в классе не решил все задачи.
2.В классе есть ученик, который решил все задачи.	Б. Не все ученики нашего класса решили все задачи.
3. Все ученики нашего класса решили все задачи.	В. Каждый ученик класса не решил хотя бы одну задачу.
4. Никто в классе не решил больше трех задач.	Г. Несколько человек в классе решили пять задач.
	Д. В классе есть ученик, который решил четыре задачи.
	Е. Есть ученики в классе, которые не решили первую задачу.

Логические связки (логические операции)

Связка	Название логической операции	Обозначение
«и»	конъюнкция	 ()
«или»	дизъюнкция	
«если, то»	импликация	
«не»	отрицание	 (-)

Задачи которые встречались на конкурсе Кенгуру разных лет. Задание 7.Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка – не в комнате, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: А)Кошка в комнате. Б)Мышка в норке. В)Кошка в комнате или мышка в норке. Г)Кошка в подвале, а мышка в комнате. Д)Такая ситуация не возможна. Решить задачу Заданеи№8.Если он синий, то он круглый. Если он квадратный, то он красный. Он либо синий, либо желтый. Если он желтый, то он квадратный. Он либо квадратный, либо круглый. Тогда: А) он красный и квадратный В) он красный и круглый С) он синий и квадратный D) он синий и круглый Е) он желтый и круглый.