Рабочая программа по геометрии 9 класс на 2021 -2022 уч. год УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа с.п «Село Верхняя Эконь» Комсомольского
муниципального района
Хабаровского края
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
На заседании Заместитель руководителя Директор МБОУ
педагогического совета по УМР СОШ
школы _________А.И. Жукова _____ Г.В. Буцова
Протокол № __________20__г. «__»_______20__г.
«__»________20__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии 9 класс ( 2ч. в неделю, всего 68 ч.).
УМК: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф, Кадомцев С.В. и др.
Уровень обучения: основное общее образование
5-9 класс.
Учитель: Капустина Елена Анатольевна.
2020/2021 уч. Год
2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочие программы основного общего образования по геометрии составлены
на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к
результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего
образования, представленных в Федеральном государственном образовательном
стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения
Программы развития и формирования универсальных учебных действий для
основного общего образования.
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но
математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.
В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать.
Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования,
опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более
весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.
Сложные математические понятия вводятся:
- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия
вводимого понятия опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в
определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-
интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении
понятия.
Владение математическим языком и математическим моделированием
позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует
развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.
Математика предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в
окружающей действительности и «ум в порядок приводит».
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас
историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о
математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными
историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами
великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в
интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его
объектом являются пространственные формы и количественные отношения
действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных
и технических понятий, и идей. Математика является языком науки и техники. С ее
помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с
индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом,
классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное
использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие
способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда
планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая
оценка результатов.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики,
овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических
3
форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к
математическому творчеству. Сами объекты геометрических умозаключений и
принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию
умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения,
развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм
логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает
ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны
решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики
геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе
школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду,
что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе
решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать
дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной
организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем
рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание
традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение
объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование
технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо
ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как
при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть
направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного
труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения,
критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых в
практической деятельности, продолжения образования;
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической
деятельности;
освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора
решений;
приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные
факты и методы планиметрии;
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных
дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для
повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике
как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Геометрия один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве
и практически значимых умений, формирования языка описания объектов
окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции,
математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
4
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в
содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время
компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые
определяют задачи обучения:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
Формировать представления об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
Воспитывать культуру личности, отношение к геометрии как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-
технического прогресса.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции
изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-
синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию
представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие
логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах
обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное
обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях
действительности, использовать язык геометрии для их описания.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание
уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся
дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов
произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются
систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности,
вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает
решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и
параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений
рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки
учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-
оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по
основным темам курса.
5
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных
самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
На изучение геометрии в 9 классе отведено 68 часов в год, что соответствует 2
часам в неделю. Часы взяты из федерального компонента.
Для учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей
(дополнительные карточки, дифференцированное домашнее задание и др.), для
выполнения контрольных работ разрабатывается 2-3 варианта различного уровня
сложности, задания к устному зачету, тесты.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
фигурами и их свойствами.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения
учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах
и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания,
приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения
экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения
гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации
информации, использования разнообразных информационных источников,
включая учебную и справочную литературу, современные информационные
технологии.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую
наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала,
расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень
абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-
синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию
представлений, учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие
логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах
6
обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное
обращение к примерам из практики развивает умения, учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях
действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Место предмета в базисном учебном плане
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством
образования Российской Федерации к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного
стандарта общего образования,
тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана.
7
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7-9 классов.
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.
Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие
треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс,
котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к
острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки
треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол,
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении:
осевая и центральная симметрии, парал