КИМы для промежуточной аттестации по геометрии 9 класс
Рассмотрены Утверждаю
на заседании директор:
ШМО
_________________________
Подпись рук-ля ШМО __________________________
Протокол №____ подпись
Дата_______ дата_____________
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для промежуточной аттестации по учебному предмету
Геометрия
(наименование учебного предмета)
9а
(класс)
Основное общее образование
(уровень образования)
2019-2020 уч.год
Описание контрольных измерительных материалов для проведения
промежуточной аттестации по геометрии 9 класс
1. Пояснительная записка
Промежуточная аттестация по геометрии в 9 классе проводится в форме тестирования
в соответствии с Положением о проведении промежуточной аттестации обучающихся и
осуществления текущего контроля их успеваемости МБОУ Саваслейской школы
Проведение промежуточной аттестации направлено на установление соответствия
индивидуальных достижений обучающихся планируемым результатам освоения
программы по геометрии обучающимися 9-го класса на момент окончания учебного года.
Содержание проверочной работы соответствует:
- Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего
образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897)
- основной образовательной программе основного общего образования МБОУ
Саваслейской школы,
- рабочей программе по геометрии
- содержанию учебника: Геометрия 7-9 классы Л.С.Атанасян
В итоговой работе используются два типа заданий:
- задания с выбором ответа (№ 1,2,3 4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19),
где предлагаются варианты ответов, из которых необходимо выбрать правильные;
- задания с развёрнутым ответом (№,20,21,22) в которых надо дать развёрнутое, полное
решение
3.Структура КИМ
Работа состоит из 2 частей, соответствующих проверке на базовом и повышенном
уровнях.
Часть 1(№ 1,2,3 4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19) – задания базового уровня
сложности.
В них проверяется освоение базовых знаний и умений по предмету, обеспечивающих
успешное продолжение обучения в 10 классе школы. Учащимся предлагаются
стандартные учебные или практические задачи, в которых очевиден способ решения,
изученный в процессе обучения.
Часть 2 (№20,21,22) - задания повышенного уровня сложности . Их назначение –
дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить
наиболее подготовленную часть учащихся. Эта часть содержит задания повышенного
уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи
решений и ответа.
Всего заданий – 22
19 заданий- базового уровня
3 задания повышенного уровня
Время выполнения проверочной работы – 45 минут.
Максимальный балл –28
Оценивание работы
Отметка по пятибалльной шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Кол-во баллов
0–11
12-18
19–23
24–28
№
п/п
Название раздела
содержания
Объект оценивания
Количес
тво
баллов
Уровень
сложности
1
Векторы
Сумма и разность векторов
1
Б
2
Метод координат
Координаты вектора
1
Б
Координаты середины отрезка
1
Б
Уравнение окружности
1
Б
3
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов
Теорема синусов
1
Б
Теорема косинусов
1
Б
Площадь треугольника
1
Б
Скалярное произведение векторов
1
Б
Тангенс угла
1
Б
4
Длина окружности и
площадь круга
Правильный многоугольник
1,2
Б,П
Длина окружности
1
Б
Площадь круга
1,2
Б,П
Длина дуги окружности
1,2
Б,П
Демонстрационный вариант
Часть1
1.Определите, какие из векторов (-1;4); (3; ); (- ;4) перпендикулярны.
А) ; Б) ; В) ; Г) определить невозможно
2. Чему равны координаты вектора , если точка M имеет координаты (5;1), а точка N
имеет координаты (5;3)?
А. Б. В. Г. другое значение
3. Скалярное произведение векторов меньше нуля. Определите вид угла между
векторами.
А. прямой Б. тупой В. острый Г. развернутый
4. Найдите скалярное произведение векторов и , если ,
А. 10 Б. 2 В. -2 Г. 6
5. Вычислите длину окружности, если радиус равен 6.
А. 12 Б. 4 В. 6 Г. 3
6. Сторона правильного шестиугольника равна 8см. Вычислите площадь описанного
около него круга.
А. 16 см
2
Б. 64 см
2
В. 72 см
2
Г. 18 см
2
7. Вычислите длину дуги, если длина окружности 24см, а соответствующий центральный
угол равен 90
о
.
А. 9см Б. 3см В. 6см Г. 48см
8. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 3 раза.
А. увеличится в 9 раза Б. уменьшится в 3 раза
В. увеличится в 3 раза Г. уменьшится в 9 раза
9. Найдите тангенс угла А треугольника АВС,
изображённого на рисунке.
А. 0,4 Б. 2,5 В. 2 Г. 5
10 В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Выразить через векторы
.Выразить вектор через векторы а и b
11. Если A(c; d), B(m; n), C(x; y) – середина отрезка АВ, то:
12. Если , то:
13. Если А(2; -5), В(-4; -2), то:
14. Если точки С(-2; 1) и D(6; 5) – концы диаметра окружности, то уравнение данной
окружности имеет вид:
15. Для треугольника справедливо равенство:
___
m
n
4
1
p
3
1
m
n⊥
m
⊥
p
n
⊥
p
MN
2;0
2;0 −
;410
a
b
a
3;4
b
2;1−
=а
ADbАВ =,
OA
)(
2
1
)),(
2
1
)),(
2
1
) bаОАвbаОАбbаОАа −=+−=+=
.
2
;
2
).
2
;
2
).
2
;
2
)
dn
y
cm
xв
nd
y
mc
xб
nd
y
mc
xa
−
=
−
=
−
=
−
=
+
=
+
=
ijа 35 −=
.5;3);3;5);3;5) −− авабаа
.7;2);3;6);3;6) −−−− АВвАВбАВа
.20)3()2)(
;12)3()4)(
;20)3()2)(
22
22
22
=−+−
=−+−
=+++
ххв
ххб
хха
16. Площадь треугольника MNK равн
17. По теореме синусов:
а) стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;
б) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов;
в) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
18. Четырёхугольник является правильным, если:
а) все его углы равны между собой;
б) все его стороны равны между собой;
в) все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.
19. Длина дуги окружности вычисляется по формуле:
а) б) в)
Часть 2
20. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90º. Найти
площадь оставшейся части круга.
21. Найти длину дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100º
22. В окружность вписан квадрат и правильный треугольник . Периметр треугольника
равен 30 см. Найти периметр квадрата
.
.cos2)
;cos2)
;cos2)
222
222
222
ACBACABBCABACв
ABCACABACABBCб
BCAACBCACBCABa
−+=
−+=
−+=
.sin
2
1
)
.sin
2
1
)
;sin
2
1
)
MNKNKMNв
MNKNKMKб
MNKMKMNa
;
180
=
R
;
360
=
R
.
180
2
=
R
