Подготовка к контрольной работе "Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора" 8 класс

Подготовка к контрольной работе №4 по геометрии «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора» Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

8 класс

УМК: А.Г. Мерзляк

 

 

а

в

с

Задача 1 Высота АК равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равна ?см, а КВ = ?см. Найдите основание ΔАВС.

А

В

С

К

см

см

?

 

Задача 2 Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ=? см и СМ = ?см. Найдите основание ΔАВС.

А

В

С

М

см

см

?

h

Задача 3 Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из этих наклонных на 5 см больше другой.

9

16

?

Решение

х

Х +5

а² = с² - в²

Задача 4 Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.

13

15

х

?

Х+4

Решение

а² = с² - в²

Задача 5 Диагональ прямоугольника равна ? см, а одна из сторон – ? см. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Ход решения:

1).Вычислить катет (по т. Пиф.)

2).Вычислить периметр

Р = 2а + 2в

3).Вычислить площадь

см

см

?

S = ав

 

а² = с² - в²

Задача 6 В прямоугольном треугольнике катеты равны ? см и ? см. Найдите гипотенузу треугольника.

см

см

?

Ход решения:

1). Найти гипотенузу

по т. Пифагора

с² = а² + в²

Задача 7 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна ? см, а один из катетов - ? см. Вычислите периметр этого треугольника.

Ход решения:

1). Найти неизвестный катет (по т. Пифагора)

2). Вычислить периметр

см

см

?

а² = с² - в²

Использованные ресурсы

• Картинка на титульном листе/ https://pixabay.com/ru/illustrations/математика-формула-физика-школа-1233895
• Надпись на титульном листе/ http://shkolnye-prezentacii.ru/wp-content/uploads/2016/08/shablon-mathemetic-14.jpg
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 8 класса / - Х.: Гимназия, 2010
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. : Геометрия: 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций./ - М.: Вентана-Граф, 2018
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: геометрия : 8 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2018