Решение задач по теме "Перпендикуляр и наклонные" 10 класс

Решение задач по теме

«Перпендикуляр и наклонные»

Задачи на готовых чертежах

Учитель математики

МОУ СОШ №2 г.Унеча

Щигорцова Ирина Николаевна

А

В

D

C

30°

16

6

Дано: АВ- перпендикуляр,

АС и AD-наклонные, АСВ=30°,

АС=16, ВD=6

Найти: АD

1

Ответ:

10

Дано: АВ- перпендикуляр,

АС и AD-наклонные, АСВ=45°,

АС= , ВD=6

Найти: АD

А

В

D

C

45°

6

2

Ответ:

10

Дано: АВ- перпендикуляр,

АС и AD-наклонные, АСВ=60°,

АС= 4, ВD=

Найти: АD

А

В

D

C

60°

4

3

Ответ:

5

Дано: АВ- перпендикуляр к

плоскости , АС и AD-наклонные,

АСВ= 30°, АDB= 60°,

СВD= 90°, АВ=1

Найти: РCAD

А

В

C

D

60°

30°

4

Ответ:

1

Дано: АВ- перпендикуляр к

плоскости , АС и AD-наклонные,

АСВ= АDB= 30°,

САD= 60°, RACD=

Найти: AB

А

В

C

D

30°

30°

60°

5

Ответ:

1,5

А

В

С

D

E

8

10

30°

Дано: ABCD-трапеция,

О- центр окружности,

описанной вокруг трапеции,

ОЕ (АВС), АЕ=10, ОЕ=8,

ВАD=30°

Найти: BD.

О

6

6

Ответ:

А

В

С

D

О

М

6

5

Дано: АВС, О- центр

вписанной окружности,

OD (ABC), АС=ВС=5,

АВ=6, DO=1, АМ=МВ

Найти: DM.

1

7

Ответ:

С

А

В

D

О

М

3

5

Дано: АВС, АСВ=90°,

О - центр описанной окружности,

АМ=МС, OD (АВС), АВ=5,

АС=3, DO=

Найти: МD.

4

8

Ответ:

А

В

С

D

О

М

3

4

Дано: АВС, ABС=90°,

О- центр вписанной

окружности, OD (ABC),

АВ=3, ВС=4, DO= , ОМ=r

Найти: DM.

2

9

Ответ:

D

Дано: АВС, ACB=90°,

О- центр вписанной

окружности, OD (ABC),

АС=6, ВС=8, DO= , ОМ=r

Найти:

А

В

С

О

М

6

8

12

10

Ответ:

А

В

С

D

О

30°

К

М

Е

Дано: АВСD-трапеция, описанная

вокруг окружности с центром О,

АВ=СD, ОЕ (АВС), РАВСD=16,

СDА=30°, ОЕ=4, М и К-точки касания

окружности со сторонами ВС и АD

Найти: ЕК

4

Ответ:

Р

11

Литература

Гайштут А.Г., Литвиненко Г.Н. Стереометрия: Задачник

к школьному курсу.-М.:АСТ-ПРЕСС:Магистр-S

Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых

чертежах. 10-11 классы. Геометрия.- М.:Илекса