Ученики на Учителя.com


Контрольные работы по геометрии для 10 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Приморская средняя общеобразовательная школа»
Агаповского района Челябинской области
Контрольные работы
по геометрии
для 10 класса
подготовила
учитель математики
Яковлева Мария Викторовна
п. Приморский
2020
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
1 вариант
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в
плоскости α. Через точки В и С проведены
параллельные прямые, пересекающие плоскость
α в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и
АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и
АВ, если АВС = 150°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник
ABCD, в котором диагонали АС и BD равны.
Середины сторон этого четырехугольника
соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный
четырехугольник есть ромб.
2 вариант
1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных
плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р
– середина стороны AD, а K – середина стороны
DC.
а) Каково взаимное положение прямых РK и
АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РK и
АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°?
Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник
АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС
соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 :
2, DK : KA = 1 : 2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник MNEK
есть трапеция.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.
1 вариант
1. Прямые a и b лежат в параллельных
плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными;
б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного
случая.
2. Через точку О, лежащую между
параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и
β в точках А
1
и А
2
соответственно, прямая m – в
точках В
1
и В
2
. Найдите длину отрезка А
2
В
2
, если
А
1
В
1
= 12 см, В
1
О : ОВ
2
= 3 : 4.
3. Изобразите параллелепипед
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
и постройте его сечение
плоскостью, проходящей через точки M, N и K,
являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD
1
.
2 вариант
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся
плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными;
б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного
случая.
2. Через точку О, не лежащую между
параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и
β в точках А
1
и А
2
соответственно, прямая m – в
точках В
1
и В
2
. Найдите длину отрезка А
1
В
1
,
если А
2
В
2
= 15 см, ОВ
1
: ОВ
2
= 3 : 5.
3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте
его сечение плоскостью, проходящей через
точки M и N, являющиеся серединами ребер DC
и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD =
1 : 3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
ТЕМА: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
1 вариант
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагональю куба и
плоскостью одной из его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из
углов равен 60°. Через сторону АВ проведена
плоскость α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до
плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол
двугранного угла DABM,
М α.
в) найдите синус угла между плоскостью
ромба и плоскостью α
2 вариант
1. Основанием прямоугольного
параллелепипеда служит квадрат; диагональ
параллелепипеда равна 2√6 см, а его
измерения
относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю
параллелепипеда и плоскостью его основания.
2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через
сторону AD проведена плоскость α на
расстоянии от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до
плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол
двугранного угла BADM,
М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью
квадрата и плоскостью α.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
ТЕМА: МНОГОГРАННИКИ
1 вариант
1. Основанием пирамиды DABC является
правильный треугольник АВС, сторона которого
равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости
АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью
АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является ромб ABCD, сторона
которого равна а и угол равен 60°. Плоскость
AD
1
C
1
составляет с плоскостью основания угол в
60°. Найдите:
а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности
параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда
2 вариант
1. Основанием пирамиды MABCD является
квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к
плоскости основания, AD = DM = a. Найдите
площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является параллелограмм
ABCD, стороны которого равны a
√
2
и 2a, острый угол равен 45°. Высота
параллелепипеда равна меньшей высоте
параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС
1
и
плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности
параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
2
a
Список использованной литературы
1. Ш.А.Алимов Л.С.Атанасян Геометрия. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2017.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: