Ученики на Учителя.com


Тест по геометрии за курс 7 класса (с ответами)

Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
Тест по геометрии за курс 7 класса
Фамилия, имя _____________________________________ класс _______
Вариант № 1
Продолжите предложения:
1. Два угла называются вертикальными, если…
а) стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого;
б) у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными
полупрямыми;
в) они равны;
г) их сумма равна 180
.
2. Сумма углов равна 180, если они…
а) являются смежными; б) являются вертикальными;
в) равны смежным углам; г) являются развернутыми.
3. Две прямые, которые пересекаются под углом 90, являются…
а) смежными; б) вертикальными;
в) параллельными; г) перпендикулярными.
4. В равных треугольниках:
а) против равных сторон лежат другие равные стороны;
б) все углы и стороны равны;
в) против соответственно равных сторон лежат равные углы.
5. Треугольник называется равнобедренным, если:
а) его стороны равны;
б) его углы равны;
в) у него есть боковые стороны и основание;
г) две его стороны равны.
6. Первый признак равенства треугольника гласит:
а) если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;
б) если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны;
в) если стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам
и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;
г) если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу
другого треугольника, то такие треугольники равны.
7. Если прямые параллельны, то внутренние односторонние…
а) углы равны; б) углы в сумме дают 180
;
в) стороны равны; г) углы в сумме дают 90
.
8. Треугольник называется прямоугольным, если у него…
а) один угол острый; б) два угла прямые;
в) два угла острые; г) один угол прямой.
9. Сторона равнобедренного треугольника, отличная от двух других сторон
называется…
а) боковой стороной; б) гипотенузой;
в) основанием; г) катетом.
10. Сумма углов треугольника равна…
а) 90
; б) 180
; в) 360
; г) нет правильного ответа.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
11. MPK=PMN (см. рисунок) по …, если KMP=NPM.
а) гипотенузе и катету; б) катету и острому углу;
в) двум катетам; г) гипотенузе и острому углу.
12.Найдите третий угол треугольника, если два его угла 36 и 57.
а) 36
; б) 57
; в) 93
; г) 87
; д) нет правильного ответа.
13. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при
вершине равен 38.
а) 71
и 71
; б) 38
и 76
; в) 38
и 104
; г) нет правильного ответа.
14. Прямые параллельны, если равны…
а) вертикальные углы; б) внутренние накрест лежащие углы;
в) соответственные углы; г) внутренние односторонние углы.
15. Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О. BOC и …
вертикальные углы.
а)
COA; б)
AOD; в)
DOB; г) нет правильного ответа.
16. Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=3,4 см,
ВС=1,5 см .
а) 1,9 б) 7,2 в) 6,1 г) 4,9
17. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол
равен 69.
а) 21
; б) 69
; в) 90
; г) 180
; д) нет правильного ответа.
18. Известны стороны равнобедренного треугольника: 4 см и 1 см. Чему равен его
периметр?
а) 5 б) 6 в) 9 г) 14
19. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?
а) 2 б) 4 в) 6 г) 8
20. Сколько прямых можно провести через одну точку?
а) 1 б) 2 в) 3 г) бесконечно много
21. В прямоугольном треугольнике:
а) все углы прямые;
б) сумма острых углов равна 90 градусов
в) один из углов прямой, а другие могут быть как острыми, так и тупыми;
г) один из углов прямой, а два других острые и равны друг другу.
22. Каждая сторона треугольника:
а) равна сумме двух других его сторон;
б) больше суммы двух других его сторон;
в) меньше или равна сумме двух других его сторон;
г) меньше суммы двух других его сторон.
23. Угол - это геометрическая фигура, которая состоит:
а) из точки и пересекающихся лучей;
б) из точки и двух лучей, исходящих из этой точки;
в) из точки и двух прямых, проходящих через эту точку;
г) из двух пересекающихся прямых.
24. Отрезок – это:
а) часть прямой;
б) часть прямой, ограниченная двумя точками;
в) часть прямой, на которой отмечены две точки;
г) прямая, имеющая начало и конец.
25. Угол называют острым, если его градусная мера:
а) меньше 90 градусов; б) больше 90 градусов;
в) меньше развернутого угла; г) больше прямого угла.
M
N
K
P
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
26. Биссектриса угла – это луч, который:
а) делит угол пополам;
б) исходит из вершины угла и проходит между его сторонами;
в) исходит из вершины угла и проходит во внутренней области угла;
г) исходит из вершины угла и делит его на два равных угла.
27. Две фигуры называются равными, если:
а) их можно совместить наложением;
б) все их стороны равны;
в) все их углы равны;
г) они имеют одинаковые формы.
28. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая:
а) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих;
б) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих;
в) из трех отрезков;
г) из трех точек и трех отрезков.
29. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
а) перпендикулярны одной прямой;
б) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга;
в) не пересекаются на данном чертеже;
г) не пересекаются.
30. Один из признаков параллельности прямых двух прямых гласит:
а) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые
параллельны;
б) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180
градусов, то прямые параллельны;
в) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые
параллельны;
г) если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые
параллельны;
31. Внешний угол треугольника:
а) это угол, градусная мера которого равна сумме градусных мер двух углов
треугольника;
б) это угол, который расположен вне данного треугольника;
в) это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника;
г) это угол, который равен сумме двух других углов.
32. В треугольнике:
а) против большего угла лежит меньшая сторона;
б) против большей стороны лежит больший угол;
в) против меньшего угла лежит большая сторона;
г) против большей стороны лежит тупой угол.
33. В прямоугольном треугольнике:
а) если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла,
равного 30 градусов;
б) сумма любых двух углов равна 90 градусов;
в) катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, составляет половину гипотенузы;
г) катет, прилежащий к углу, равному 30 градусов, составляет половину гипотенузы.
34. Расстоянием от точки до прямой называется:
а) длина отрезка, проведенного из данной точки к данной прямой;
б) длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой;
в) расстояние от данной точки до какой-нибудь точки данной прямой;
г) длина отрезка, соединяющего данную точку с какой-нибудь точкой данной прямой.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
35. Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ достаточно доказать,
что…
В
A
С
K
N
M
а) С = К;
б) С = М;
в) В = М.
36. Для доказательства равенства треугольников АВС и КМР достаточно
доказать, что…
а) ВС = МР;
б) ВС = РК;
в) МК = ВС.
37. В треугольнике АВС А = 40°, С = 41°. Тогда из сторон ВС и АВ больше…
38. Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 110°. СН –
высота.
39. Отрезки
и
пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые
AC
и
BD
параллельны.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
Тест по геометрии за курс 7 класса
Фамилия, имя _____________________________________ класс _______
Вариант № 2
Продолжите предложения:
1. Два угла называются смежными, если…
а) у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой;
б) их сумма равна 180
;
в) они равны;
г) стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
2. Отрезок - это;
а) часть прямой;
б) часть прямой, ограниченная двумя точками;
в) часть прямой, на которой отмечены две точки;
г) прямая, имеющая начало и конец.
3. Середина отрезка – это:
а) точка, которая принадлежит данному отрезку;
б) точка, которая делит данный отрезок на части;
в) точка отрезка, делящая его пополам;
г) точка, равноудаленная от концов отрезка.
4. Если сумма двух углов равна 180, то:
а) эти углы смежные; б) эти углы вертикальные;
в) эти углы перпендикулярные; г) нельзя определить.
5. Периметр треугольника – это:
а) длина всех его сторон; б) сумма длин всех его сторон;
в) сумма длин всех отрезков; г) произведение всех его сторон.
6. Второй признак равенства треугольника гласит:
а) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум
углам другого треугольника, то такие треугольники равны;
б) если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум
углам другого треугольника, то такие треугольники равны;
в) если сторона и прилежащий к ней угол одного треугольника соответственно равны
стороне и прилежащему к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны;
г) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны
стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники
равны.
7. Диаметр окружности – это:
а) отрезок, равный двум радиусам;
б) отрезок, соединяющий две точки окружности;
в) хорда, проходящая через центр окружности;
г) отрезок, проходящий через центр окружности.
8. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные
названия:
а) смежные и вертикальные; б) острые, прямые и тупые;
в) параллельные и перпендикулярные;
г) накрест лежащие, соответственные и односторонние.
9. Расстоянием от точки до прямой называется:
а) длина отрезка, проведенного из данной точки к данной прямой;
б) длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к прямой;
в) расстояние от данной точки до какой-нибудь точки данной прямой;
г) длина отрезка, соединяющего данную точку с какой-нибудь точкой данной прямой.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
10. . Вертикальные углы изображены на рисунке…
11. Для сторон данного треугольника справедливо равенство…
1) m = k; 2) k = 2n; 3) n = m.
12.Найдите третий угол треугольника, если два его угла 35 и 97.
а) 35
; б) 97
; в) 48
; г) 132
; д) нет правильного ответа.
13. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при
основании равен 52.
а) 76
; б) 104; в) 100
; г) нет правильного ответа.
14. Аксиома – это:
а) положение геометрии, требующее обоснований;
б) положение геометрии, не требующее доказательства;
в) положение геометрии, имеющее следствие;
г) положение геометрии, обратное к которому верно.
15. Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О. DОB и …
вертикальные углы.
а)
COA; б)
AOD; в)
DOB; г) нет правильного ответа.
16. Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=4,4 см,
ВС=10,5 см .
а) 6,1 б) 7,2 в) 14,9 г) 4,9
17. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол
равен 52.
а) 38
; б) 52
; в) 90
; г) 180
; д) нет правильного ответа.
18. Известны стороны равнобедренного треугольника: 6 см и 3 см. Чему равен его
периметр?
а)15 б) 8 в) 15 г) 12
19. На сколько частей делят плоскость три пересекающиеся прямые?
а) 2 б) 4 в) 6 г) 8
20. Сколько прямых можно провести через две точки?
а) 1 б) 2 в) 3 г) бесконечно много
21. В треугольнике:
а) против большего угла лежит прямой угол;
б) против большей стороны лежит тупой или прямой угол;
в) против меньшего угла лежит большая сторона;
г) против меньшего угла лежит острый угол.
22. Каждая сторона треугольника:
а) равна сумме двух других его сторон;
б) больше суммы двух других сторон;
в) меньше или равна сумме двух других его сторон;
г) меньше суммы двух других его сторон.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
23. В остроугольном треугольнике:
а) все углы острые;
б) один угол острый, два других – любые;
в) менее трех острых углов;
г) сумма углов меньше суммы углов в прямоугольном или тупоугольном треугольнике.
24. Прямоугольные треугольники равны, если:
а) гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого треугольника;
б) два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника;
в) гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого
треугольника;
г) катет и угол одного треугольника равны катету и углу другого треугольника.
25. Угол называют тупым, если его градусная мера:
а) меньше 90 градусов; б) больше 90 градусов, но меньше 180;
в) меньше развернутого угла; г) больше прямого угла.
26. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая:
а) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих;
б) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих;
в) из трех отрезков;
г) из трех точек и трех отрезков.
27. Два треугольника равны, если:
а) у них соответственные углы равны;
б) две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника;
в) три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого
треугольника;
г) два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника.
28. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то:
а) сумма накрест лежащих углов равна 180
;
б) односторонние углы равны;
в) сумма односторонних углов равна 180
;
г) сумма соответственных углов равна 180
.
29. Выберите верное утверждение:
а) через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые,
параллельные данной;
б) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и
другую;
в) если две прямые параллельны третьей, то они пересекаются;
г) если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.
30. Один из признаков параллельности прямых двух прямых гласит:
а) если при пересечении двух прямых секущей сумма смежных углов равна 180
, то
прямые параллельны;
б) если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180
,
то прямые параллельны;
в) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые
параллельны;
г) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые
параллельны.
31. Обратной данной, называется теорема, в которой:
а) условие и заключение являются обратными;
б) теорема доказывается методом от противного;
в) условие является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной
теоремы;
г) доказывается, что такого быть не может.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
32. Внешний угол треугольника:
а) равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
б) это угол, смежный с каким-нибудь углом вне этого треугольника;
в) является тупым;
г) равен сумме углов треугольника
33. В прямоугольном треугольнике:
а) если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла,
равного 30 градусов;
б) сумма любых двух углов равна 90 градусов;
в) катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, составляет половину гипотенузы;
г) катет, прилежащий к углу, равному 30 градусов, составляет половину гипотенузы.
34. Медианы треугольника:
а) попарно пересекаются;
б) пересекаются в одной точке;
в) соединяют середины сторон треугольника;
г) являются высотами и биссектрисами.
35. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно
доказать, что…
Р
К
А
C
E
D
а) АР = CD; б) AP = DE; в) AP = CE.
36. Из равенства треугольников АРК и MFN следует, что…
а) АК = MF; б) AK = MN; в) A = M.
37. В треугольнике MNK MN = 17 см, NK = 15 см. Тогда из углов M и K
меньший…
38. Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 64°.
СК – высота.
39. В равнобедренном
ABC
с основанием
AC
биссектрисы углов
A
и
C
пересекаются в точке
O
. Докажите, что
AOC
- равнобедренный.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
Критерии оценки знаний
Время написания теста 60 минут
Задания оцениваются 1 баллом.
«5» - 36-39 баллов
«4» - от 24 до 35 баллов
«3» - от 13 -23 баллов
«2» - меньше 12 баллов
Номер
задания
Ответ
Вариант 1
Вариант 2
1
А
А
2
А
Б
3
Г
В
4
В
А
5
Г
Б
6
А
Г
7
Б
В
8
Г
Г
9
В
Б
10
Б
3
11
Г
3
12
Г
В
13
А
А
14
В
Б
15
Б
А
16
Г
В
17
А
А
18
В
В
19
Б
В
20
Г
А
21
Б
Г
22
Г
Г
23
Б
А
24
Б
В
25
А
Б
26
Г
А
27
А
В
28
А
В
29
Г
Б
30
А
Г
31
В
В
32
Б
Б
33
В
В
34
Б
Б
35
А
А
36
А
Б
37
АВ
М
38
55°.
32°.
Самойлова Л.Н. МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
39
1) Рассмотрим треугольники AOC и
BOD: AO=ОВ, СО=OD по
условию, ∠АОС=∠BOD-
вертикальные. Значит,
треугольники равны по двум
сторонам и углу между ними;
2) Так как треугольники равны, то
∠А=∠В-накрест лежащие,
значит, АС ‖BD. Что требовалось
доказать.
1) Рассмотри треугольник ABC, так
как он равнобедренный, то
∠А=∠С-свойство
равнобедренного треугольника;
2) ∠ВАО=∠САО=∠ВСО=∠АСО так
как проведены биссектрисы
углов А и С;
3) Так как ∠САО=∠АСО, то
треугольник АОС-
равнобедренный–признак
равнобедренного треугольника.
Что требовалось доказать.
Список использованных материалов
1. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Н.Ф. Гаврилова. 2-е
изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).
2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. На
электрон. носителе / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 3-е изд. – М.:
Просвещение, 2014. – 383 с.: ил.
3. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост.
Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. – Изд. 2-е. – Волгоград: Учитель, 2016. – 175 с.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: