Ученики на Учителя.com


Самостоятельная работа "Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия"

Самостоятельная работа по теме:
«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»
Вариант 1
1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:
а) планиметрией; б) стереометрией; в) видеометрией; г) сферометрией.
2. Какие из изображенных фигур являются основными в пространстве?
а) прямая
б) точка
в) отрезок
г) плоскость
3. Перепишите утверждения, вставьте пропущенные слова в утверждениях:
«Через любые ___ точки, не лежащие на одной ________, проходит ______, и притом только одна.
Если ____ точки прямой лежат в _________, то все точки ______ лежат в этой ____. Если две
_________ имеют общую точку, то они имеют общую ______, на которой лежат все общие точки
этих ________.»
4. Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?
а) одна точка; б) две точки; в) три точки; г) четыре точки.
5. Сколько плоскостей можно провести через две точки в пространстве?
а) одну; б) две; в) три; г) бесконечно много.
6. Что называют аксиомой в геометрии?
7. Какие из ученых являются основоположниками Неевклидовой геометрии?
8. Сколько аксиом в стереометрии Евклидовой геометрии?
9. Сформулировать аксиомы стереометрии группы С. Проиллюстрировать каждую аксиому.
10. Сформулировать теоремы, которые являются следствием из аксиом. Доказать любую из них.
11.. Назовите 4 способа задания плоскости и выполните чертеж к каждому способу.
12. Изобразите тетраэдр. Пользуясь рисунком, назовите:
а) точку, не принадлежащую плоскости (АВС)
б) прямую, по которой пересекаются плоскости (BCD) и (ABD)
в) плоскость, проходящую через прямые AD и CD
Самостоятельная работа по теме:
«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»
Вариант 2
1. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства:
а) прямых в пространстве; б) фигур в пространстве; в) фигур на плоскости;
г) плоскостей в пространстве.
2. Какие три из изображенных фигур не являются основными в пространстве?
а) треугольник
б) отрезок
в) плоскость
3. Перепишите утверждения, вставьте пропущенные слова в утверждениях:
«Через любые ___ точки, не лежащие на одной ________, проходит ______, и притом только
одна. Если ____ точки прямой лежат в ____, то все точки _________ лежат в этой _____. Если
две _______ имеют общую точку, то они имеют общую ______, на которой лежат все общие
точки этих ________.»
4. Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?
а) одна точка; б) две точки; в) три точки; г) четыре точки.
5. Сколько плоскостей можно провести через прямую в пространстве?
а) одну; б) две; в) три; г) бесконечно много.
6. Что называют теоремой в геометрии?
7. Какой ученый является основоположником геометрии?
8. Сколько аксиом в планиметрии в Евклидовой геометрии?
9. Сформулировать аксиомы стереометрии группы С. Проиллюстрировать каждую аксиому.
10. Сформулировать теоремы, которые являются следствием из аксиом. Доказать любую из них.
11.. Назовите 4 способа задания плоскости и выполните чертеж к каждому способу.
12. Изобразите тетраэдр. Пользуясь рисунком, назовите:
а) точку, не принадлежащую плоскости (BCD)
б) прямую, по которой пересекаются плоскости (BCD) и (ABС)
в) плоскость, проходящую через прямые AС и CD
Ответы:
Вариант 1
1) б
2) а, б, г
3)а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость;
б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости;
в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4) б
5) г
6) утверждение, не требующее доказательства
7) Лобачевский
8) 13
12) D BD ACD
Вариант 2
1) б
2) а б г
3) а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость;
б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости;
в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4) б
5) г
6) утверждение, требующее доказательство
7) Евклид
8) 10
12) А ВС ACD
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: