Ученики на Учителя.com


Тест "Аксиомы стереометрии и следствия из них" 10 класс

Тест по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них».
1. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки
не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной
плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые
три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или
ни одной.
3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через
каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей
при этом получилось?
а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много.
4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в
пространстве они:
а) не определяют в любом случае; б) определяют, но при дополнительных
условиях; в) определяют в любом случае; г) ничего сказать нельзя;
д) другой ответ.
5. Выберите верное утверждение.
а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой
лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку
проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся
прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют
общих точек; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то
какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.
6. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
а) AD; б) DE; в) определить нельзя; г) DF; д) AF.
7. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие
прямую а. Тогда:
а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в
одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых
лежит в плоскости, а часть - нет; д) все прямые совпадают с прямой а.
8. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное
расположение плоскостей α и β?
а) определить нельзя; б) они совпадают; в) имеют только одну общую
точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.
9. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M € AB; K € AC; X € MK. Выберите
верное утверждение.
а) X € AB; б) X € AC; в) X € ABC; г) точки Х и М совпадают; д) точки Х и К
совпадают.
10. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через
прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
а) Скрещиваются или пересекаются; б) пересекаются или параллельны;
в) скрещиваются или параллельны; г) только скрещиваются;
д) только параллельны.
Тест по темам «Взаимное расположение прямых»,
«Параллельность плоскостей».
1. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K – середина MB.
Каково взаимное расположение прямых MA и CK?
а) Определить нельзя; б) скрещиваются; в) параллельны; г) совпадают; д)
пересекаются.
2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b
параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются; б)прямая b лежит в плоскости β; в) прямые b
и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны; д) прямая а лежит в
плоскости β.
3. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через
прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
а) Скрещиваются или пересекаются; б) пересекаются или параллельны;
в) скрещиваются или параллельны; г) только скрещиваются;
д) только параллельны.
4. В треугольнике ABC угол С на 40˚ больше суммы углов В и А. Найдите
угол между прямыми АС и ВС.
а) 110˚; б) 70˚; в) 55˚; г) 125˚; д) определить нельзя.
5. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а
лежит в плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?
а) Параллельны или пересекаются; б) скрещиваются или пересекаются;
в) параллельны или скрещиваются; г) определить нельзя; д) совпадают.
6. Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений
верно?
а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;
б) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;
в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α;
г) прямая а имеет общую точку с плоскостью α;
д) прямая а лежит в плоскости α.
7. Выберите верное утверждение.
а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то
другая прямая также параллельна данной плоскости;
б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то
другая прямая также пересекает эту плоскость;
в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются;
г)если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в
плоскости
д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют
общих точек.
8. Прямая а параллельна прямой b и плоскости α. Выберите верное
утверждение.
а) Прямая b параллельна плоскости α; б) прямая b лежит в плоскости α;
в) прямая b пересекает плоскость α; г) прямая b лежит в плоскости α или
параллельна ей; д) прямая b скрещивается с плоскостью α.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: