Ученики на Учителя.com


Разработка урока "Параллелепипед" 10 класс

Разработка урока по геометрии
Тема: «Параллелепипед»
Класс: 10
МБОУ "Эсто-Алтайская СОШ им.Д.Н.Кугультинова"
учитель математики Игнатенко Татьяна Петровна
2 квалификационная категория
Параллелепипед
Цели урока:
1) Обучающая: формировать представления о прямоугольном параллелепипеде и кубе, о
свойствах граней и ребер прямоугольного параллелепипеда, куба; ввести понятия грань, вершина,
ребро, измерения, развертка.
2) Развивающая: создать условия для развития пространственного мышления; развивать умения
сравнения и обобщения.
3) Воспитывающая: содействовать воспитанию интереса к математике и развитию культуры речи.
Тип урока: изучение нового материала с первичным закреплением.
План урока:
1. Организационный этап.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Этап получения новых знаний.
4. Этап обобщения и закрепления нового материала.
5. Рефлексия.
6. Заключительный этап.
Ход урока:
1. Организационный этап.
Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы узнать, как вы настроены к работе
на уроке.
2. Актуализация опорных знаний:
Учитель показывает и раздает на каждый стол модели прямоугольных параллелепипедов.
– Кто знает, как правильно называются эти предметы в математике?
– Нарисуйте прямоугольный параллелепипед на доске.
Откройте тетради и запишите число и тему нашего урока.
Видеоурок
Тема нашего урока «Прямоугольный параллелепипед». Сегодня на уроке мы узнаем, какую
фигуру называют прямоугольным параллелепипедом. Рассмотрим, какими измерениями обладает
данная фигура, а также рассмотрим его некоторые свойства.
Нас окружают тела. Они имеют самую разнообразную форму. В математике, прежде всего,
изучают некоторый определенный набор тел стандартной формы. Посмотрите на экран – это такие
фигуры как призма, цилиндр, шар, пирамида и конус. Каждую из этих фигур мы рассмотрим в
будущем, а сегодня же мы остановимся на рассмотрении призмы, или конкретно – прямоугольного
параллелепипеда.
Представление о прямоугольном параллелепипеде дают, например, спичечный коробок,
холодильник, шкаф и другие тела. Школьный кабинет, в котором мы сейчас с вами находимся,
также имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Обратите внимание, на экране на первом
рисунке изображен прямоугольный параллелепипед, а на втором рисунке – его математическое
представление – изображение.
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых
называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Стороны этих прямоугольников
называются ребрами, а вершины прямоугольников – вершинами прямоугольного параллелепипеда.
Заметьте, прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.
Посмотрите, на экране изображен прямоугольный параллелепипед, его противоположные грани
не имеют общих точек, они равны между собой. Запомните, противоположные грани
прямоугольного параллелепипеда равны. Нижнюю и верхнюю грани прямоугольного
параллелепипеда называют его основаниями, остальные грани – боковыми гранями. Названия
«нижняя грань», «верхняя грань», «боковая грань» условны. Например, на экране изображен один
и тот же параллелепипед, а его верхние грани на рисунках различны.
В каждой вершине прямоугольного параллелепипеда сходятся три ребра. Такие ребра
называют длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда. Вместе их
называют измерениями параллелепипеда. Названия «длина», «ширина» и «высота» также условны.
На рисунке изображен один и тот же прямоугольный параллелепипед, а его высотой, например,
названы разные ребра.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. Все грани куба
– равные между собой квадраты. Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.
Тело имеет разные свойства. Одним из них является масса, которую находят с помощью весов.
Другим свойством тела является площадь поверхности. Обозначим измерения прямоугольного
параллелепипеда таким образом: a – его длина, b – ширина и c – высота. Тогда с помощью этих
обозначений запишем формулу площади поверхности прямоугольного
параллелепипеда: S=2(a∙b+a∙c+b∙c), что видно также из развертки поверхности прямоугольного
параллелепипеда на плоскость.
Если ребро куба равно а, то его поверхность состоит из 6 одинаковых квадратов, каждый из
которых имеет сторону длиной а. Поэтому площадь поверхности куба можно записать так:
.
4. Этап обобщения и закрепления нового материала.
Итак, сделаем основные выводы:( выводы делают учащиеся)
Сегодня на уроке мы узнали, какую фигуру называют прямоугольным параллелепипедом.
Рассмотрели, какими измерениями обладает данная фигура, а также рассмотрели его свойства. А
также познакомились с кубом и его особенностями.
Для закрепления материала ответьте на вопросы:
- Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.
- Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
- Какую форму имеют грани прямоугольного параллелепипеда?
- Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
- Какими измерениями обладает прямоугольный параллелепипед?
- Сколько у него вершин?
- Какую фигуру называют кубом?
5. Рефлексия.
Хотелось бы узнать, понравился ли вам урок? Что было не понятным на уроке? Что еще бы вы
хотели узнать?
6. Домашнее задание: §4 п. 20 (№ 793, 813, 814)
Дополнительные задания:
Математический диктант ( в скобках 2-ой вариант)
№1. Сколько граней (измерений) имеет прямоугольный параллелепипед?
№2. Закончите предложение: «Каждая грань прямоугольного параллелепипеда имеет форму …»
(«Куб – прямоугольный параллелепипед, у которого …»).
№3. Сколько вершин (ребер) имеет прямоугольный параллелепипед)
№4. Запишите формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба).
Взаимопроверка. Выставление оценок.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: