Презентация "Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности"

Учитель: Егорова Ольга Владимировна.

Предмет: математика.

Учебник: Математика. 5 класс. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Цели урока: Сформировать знания, умения и навыки построения прямоугольного параллелепипеда и куба. Научить учащихся применять и использовать формулы нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба в решении задач. Развить у школьников теоретическое, творческое мышление по данной теме.

Тема. Прямоугольный параллелепипед.

Куб. Площадь поверхности.

5 класс

Что такое прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед – это многогранник,

составленный из шести прямоугольников.

____ видимая линия

------- невидимая линия

Построение

Прямоугольный параллелепипед состоит из:

1. 6 прямоугольников, которые называют гранями.

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

2. 12 ребер

Три четверки равных ребер параллелепипеда.

3. 8 вершин

А

В

С

D

А1

B1

C1

D1

S1

S2

S3

Площадь поверхности

(S1 + S2 + S3) · 2

+

+

·

2

Куб

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.

Вершин - 8

Ребер - 12

Граней - 6

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности прямоугольного

параллелепипеда равна

Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда

длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,

чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм2 нужно 3 г краски?

Дано: a = 90 см

b = 50 см

c = 70 см

1 дм2 - 3 г

Найти Sпов , количество краски

Решение

1) Sпов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =

= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см2

90 см

50 см

70 см

2) 28600 см2 = 286 дм2

3) 286 ∙ 3 = 858 г

Ответ: потребуется 858 г краски

Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5 см.

5 см

Дано: a = 5 см

Найти Sпов. куба

Решение

Sпов.куба = 6 ∙ 5 ∙ 5 = 150 см2

Ответ: Sпов.куба = 150 см2

с. 120 п.20 (отвечать на вопросы), № 813, 814

Источники информации

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и

др. – 21-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 280 с.

2. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384с.

3. Геометрия. Погорелов А.В. Учебник для 7 - 11 классов средней школы. 5-е изд.

- М.: Просвещение, 1995. – 383с.

4. Картинки с сайта www.mail.ru