Ученики на Учителя.com


Развернутый план урока "Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии" 9 класс

1
Развернутый план урока.
Составитель: Резванова Жанна Борисовна, учитель математики и экономики
МАОУ "Средняя общеобразовательная школа № 145 с углубленным изучением
экономики, английского языка, математики, информатики "Экономическая школа""
города Перми.
Класс: 9.
Предмет: алгебра (2 урока).
Тема урока: «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии».
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
Образовательные:
1. Создать условия для самостоятельного вывода учащимися формул суммы n-первых
членов арифметической прогрессии.
2. Обеспечить первичное закрепление полученных знаний при решении задач.
Развивающие:
1. Продолжить развитие у учащихся таких познавательных процессов, как восприятие,
осмысление, мышление, внимание, память.
2. Совершенствовать умение делать выводы.
3. Обеспечить развитие самостоятельности при выполнении заданий.
Воспитательные:
1. Способствовать воспитанию привычки к систематическому труду.
2. Воспитывать культуру общения в микрогруппе.
3. Воспитывать умения принимать решения и нести за них ответственность.
Задачи урока:
1. Повторить определения арифметической и геометрической прогрессий,
формулы n-го члена.
2. Вывести формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.
3. Закрепить новые формулы при решении задач.
Оснащение урока: 1.Компьютер.
2. Мультимедийный проектор.
3. Презентация в Power Point.
4. Экран.
5. Цветные жетоны для разбивки на группы.
6. Чистые листы бумаги и фломастеры для групп.
План урока.
1. Закрепление уже изученного материала и актуализация опорных знаний.
Слайд № 1:
В ходе беседы с учащимися определяется место урока в теме (но сама тема урока,
цели и задачи формулируется учащимися только в конце занятия).
Повторяются уже изученные понятия и формулы.
Примерные вопросы для беседы:
- Что называется числовой последовательностью?
- Какие виды числовых последовательностей были изучены на прошлых уроках?
- Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией?
- Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?
- С помощью каких формул можно вычислить неизвестный член арифметической
прогрессии, геометрической прогрессии?
Слайд № 2:
Учащимся предлагается среди предложенных числовых последовательностей
выделить арифметические и геометрические прогрессии?
Слайд № 3:
2
Учащимся предлагается записать арифметическую прогрессию (а
n
) и
самостоятельно вычислить d, a
10
и S
15
.
Слайд № 4:
Учащимся предлагается записать геометрическую прогрессию (х
n
) и
самостоятельно вычислить q и x
8
.
После обсуждения решения заданий учащиеся оценивают свою работу на этом
этапе урока по следующим критериям:
5 баллов, если все 5 неизвестных величин найдены верно, 4 балла, если верно
найдены 4 неизвестные величины, 3 балла за 3 верных ответа, 2 балла – за 2 и
менее верных ответа.
Слайд № 5:
Учащимся предлагается смоделировать (но не решать) следующую практическую
задачу:
« В январе мастерская изготовила 106 изделий, а в каждый следующий месяц она
изготавливала на 3 изделия больше, чем в предыдущий. Сколько изделий
изготовила мастерская в июне? Сколько изделий изготовила мастерская за год?»
Возможные вопросы для обсуждения:
- О какой числовой последовательности идет речь и что, говоря математическим
языком, требуется найти в задаче?
2. Изучение нового материала.
Слайд № 6:
Учащимся предлагается разрешить следующую ситуацию:
«Однажды незнакомец пришел к купцу и предложил ему сделку: «Я буду
ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 рублей, а ты мне в
первый день за 100 000 рублей отдашь 1 копейку, во второй день - 2 копейки, в
третий день – 4 копейки, в четвертый – 8 копеек и так далее. Если тебе выгодна
эта сделка, то с завтрашнего дня и начнем». Купец подсчитал, что за 30 дней он
получит от незнакомца 3000 000 руб., отдавая всего лишь, какие-то копейки и
охотно согласился. На следующий день сделка вступила в законную силу.
Выясните, кто выиграл сделку и какую прибыль получил победитель?»
Слайд № 7:
Учащиеся объединяются в группы в соответствии с цветами жетонов, которые
лежат у них на партах и в процессе групповой работы пытаются найти ответ на
поставленный вопрос.
Слайд № 8:
Если учащиеся не смогли назвать точную сумму прибыли, то после того, как
отчитаются все группы, учитель, подключая к диалогу учащихся, предлагает более
простой способ подсчета суммы, которую получил незнакомец. После чего
вычисляется и прибыль.
В результате учитель подводит учащихся к тому, что непосредственным
сложением членов геометрической прогрессии вычислять сумму первых ее членов
достаточно сложно. А значит полезно вывести формулу, позволяющую упрощать
эти расчеты.
Слайд № 9:
Если учащиеся класса имеют хорошую математическую подготовку, то учитель
предлагает им, работая в группах, с помощью алгоритма, рассмотренного при
решении предыдущей задачи, самостоятельно вывести формулу суммы n-первых
членов геометрической прогрессии и записать готовую формулу на листе бумаги с
помощью фломастеров. После того, как группы выступят с результатами своей
работы, можно продемонстрировать вывод формулы с помощью слайда.
3
Если учащиеся не отличаются хорошей математической подготовкой, то совместно
с учителем осуществляется вывод формулы.
Слайд № 10:
Вывод еще двух дополнительных формул.
Подведение итогов групповой работы: оценка деятельности каждого учащегося по
пятибалльной шкале в соответствии с его личным вкладом в работу группы.
3. Первичное закрепление материала.
Слайды № 11 и № 12.
4. Рефлексия (формулировка темы и целей урока, соотнесение целей учителя и
результатов, достигнутых учащимися).
Слайды № 13 и № 14.
5. Домашнее задание: выучить формулы, решить номера из учебника и
придумать 1 задачу на применение новых формул.
Источники информации:
1. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
под редакцией А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2009.
2. http://festival.1september.ru/articles/566227/
3. http://festival.1september.ru/articles/532845/
4. Анимированная картинки:
http://smayli.ru/smile/dengia-43.html Монеты
http://smayli.ru/smile/ludia-2327.html Путешественник
http://smayli.ru/smile/ludia-1911.html Купец.
Слайд № 15.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: