Презентация "Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии" 9 класс

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии Учитель математики и информатики: Беликова И. П. Цели урока:

• ввести понятие арифметической прогрессии, как числовой последовательности особого вида;
• ввести свойства арифметической прогрессии;
• ввести формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Задача 1 Последовательность задана формулой Найти

•  

Задача 2 Назовите пять первых членов последовательности (), если: а) б)

•  

Задача 3 Привести пример последовательности, заданной:

• формулой n-го члена;
• рекуррентной формулой;
• найти пять первых членов этой последовательности.

Задача Михаил Иванович получил наследство. В первый месяц он истратил 100 $, а каждый следующий месяц он тратил на 50 $ больше, чем предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? за третий месяц? за восьмой месяц? за десятый месяц? Задача Мастерская изготовила в январе 100 изделий, а каждый следующий месяц изготавливала на 15 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в феврале? в марте? в августе? в декабре? Задача Тело в первую секунду движения прошло 30 м, а за каждую следующую секунду – на 3 м меньше, чем за предыдущую. Какое расстояние прошло тело за 2-ую, 3-ю, 8-ую, 10-ую секунду? определение Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же постоянным для данной последовательности числом, называемым разностью прогрессии. Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии Пусть дана арифметическая прогрессия (), и пусть n=1, 2,3,…получаем последовательно: и т. д. можно доказать, что для всех n справедлива формула (2) Доказательство. Напишем (n-1) равенств ………….. Сложив их почленно, получим

• После привидения подобных слагаемый получим формулу (2).

•  

Таблица размеров одежды Домашнее задание

• п.25 №№ 577,579