Конспект урока "Арифметический корень натуральной степени и его свойства" 9 класс
Урок алгебры в 9 классе.
Тема урока: «Арифметический корень натуральной степени и
его свойства».
Из опыта работы учителя математики
МОУ - СОШ №6 г. Маркса Мартышовой Л. И
Цели урока:
1) образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об
арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;
2) воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет
вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету;
3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение
переносить знания в новые ситуации.
Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма
«Заморочки из бочки», плакаты для дидактической игры и гейма «Гонка за
лидером», записи на доске, песочные часы, компьютер, проектор, экран,
кодоскоп, кодопозитивы, презентация учащихся.
Вид урока: игра «Счастливый случай». (Этапы урока совпадают с этапами
(геймами) игры.)
Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать
случая, сделать его занимательным». (Блез Паскаль)
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель: Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В ходе
игры повторим тему «Арифметический корень натуральной степени и его
свойства». В игре участвуют 3 команды (по количеству рядов). В каждом
гейме команды получают баллы.
II. Гейм 1. «Повторенье — мать ученье» (теоретическая разминка)
1. Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды).
2. Отгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном
падеже)
По горизонтали:
1. Корень третьей степени (кубический)
2. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени (корень)
3. Степень корня, кратная двум (четная)
4. Степень корня вида
(нечетная)
21k
По вертикали:
1. Арифметический корень второй степени (квадратный)
2. Действие, посредством которого отыскивают корень (извлечение)
3. Положительный корень (арифметический)
4.Другое название корня.
2
3
1
4
2
3
4
III. Гейм 2. «Дальше … Дальше…» (устный счет)
(Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки
для каждой команды отдельно.)
Учитель: Я показываю карточки, а вы по цепочке отвечаете. Побеждает та
команда, которая за 1 минуту (по песочным часам) даст больше верных
ответов.
1. Вычислите:
1) , , , .
2) , , , .
3) , , , .
3
3
5
4
4
11
5
5
5
0,2 4
6
66
23
5
10
3
3
6
5
12
4
3
10
30
2
4
16
3
8
7
7
8
6
64
2. Решите уравнение:
1) 2) 3) 4) .
3. Замените число корнем n-й степени.
, , , , , .
(Ответы: 8; –27; 625; 256; ; ).
Рекламная пауза. (Все встаньте. Выйдите из-за парт)
Мы рекламируем красивые фигуры: Ноги на ширине плеч, руки на пояс,
наклоны туловища влево, вправо, вперёд, назад.
Мы рекламируем красивые руки: Руки вытянули перед собой, вверх, в
стороны, опустили.
Мы рекламируем красивую голову: Наклоны головой влево, вправо, вперёд,
назад.
IV. Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1. Дидактическая игра «Шифр» (самостоятельно).
Учитель: Решите примеры в тетради, выпишите ответы в строчку, под
каждым из них напишите соответствующую букву шифра. Прочтите слово.
Шифр
72
3
8
4
0,4
д
е
л
м
о
ц
1) .
2) .
3) .
4) .
5) .
6) .
7) .
Расшифрованная запись
4
8
4
72
3
0,4
м
о
л
о
д
е
ц
2
9x
4
625x
3
1
8
x
6
64x
3
2
3
3
4
5
4
4
3
1
2
5
1
2
1
8
1
32
2
1
5
4
3
1 11142
0,000120,250,120,5111
8 2102105
35
21632624
9179179179178117648
6
3
62
3
2 2 2 4
5
10 15 2 3
32329872
4 4 4
3 27 813
0,28 0,160,4
2
1
5
2. Упростите выражение (у доски одновременно работают 3 человека).
1) .
Решение.
.
2).
3) .
Решение.
.
3. Вычислите
1) .
Решение.
.
2) .
Решение.
4. Докажите (дополнительно)
.
Доказательство.
,
,
,
,
,
,
, верно.
V. Гейм 4. «Гонка за лидером» (самостоятельная работа)
Учитель: Первые три человека, верно выполнившие задание, получают
оценку «5». Сегодня ваш счастливый случай. Решайте в тетради, составляя
примеры и записывая их в столбик, как на схеме. (Схема на плакате или на
обратной стороне доски.)
3
2
33
2 4 27ab ab b
3 3 3
2 2 33
33
24272427827236ababbababbababab
5
32
5
5
23
3
3
ba
ab
ba
32 52
44
4
abc abc bc
32 52 32524842
4 4 4 4
4
abcabcbcabcabcbcabcabc
33
6
39
9
3 3 3 3 3 3
3
63
3
393939
9
93
9
33
3 3 3
4102525
3
3
33
33
3333333333
41025258205050125812525257
423 4232
423 4232
2
2
423423 2
42324234234234
8216434
8 2 4 4
8 4 4
44
1) ,
2) ,
3) ,
4) ,
5) .
Решение.
1) .
2) .
3) .
4) .
5) .
VI. Гейм 5. «Темная лошадка»
- Человек, передавший этот вопрос, знает хорошо биологию.
- Сам не смог прийти, т. к. тоже на уроке (учитель биологии)
- Вопрос о животном, растении и математическом действии.
«Темная лошадка»: Внимание! Вопрос: «Какую математическую задачу
решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлекает корень)
VII. Гейм 6. «Заморочки из бочки» (домашнее задание)
1. , , .
Учитель: «Внести множители, — приказал король и, наклонившись к
королеве, прошептал, — может быть, хоть это позволит упростить мои
зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу, и в нашем королевстве
установится порядок».
3
4
28 81
5
32
243
3
11
11 3
43
3
4
12
4
44
1
99
3
3
4
28812231
5
32 21
11
243 33
3 3 3
1111453127131
113
343341038322
3
4 12
12 12
1 1 1 1
4 4 4
2 2 2 8
4
11 111 7
81 31
83 838 8
1
45
3
1
125
5
1
80
4
2. , , .
Учитель: «Вынести множители, — сказала королева и обратилась к королю,
— Ваше величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из-
под них надо вынести множители, а потом сложить». Выполните то, что
задумали их королевское величество.
Решение.
1. .
2. .
VIII. Итог урока (подведение итогов игры)
1. В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получили…
2. Оценки за урок.
Приложение
Гейм 1. (Работа по карточкам)
Карточка № 1
1. Вычислите
1) .
Решение.
.
2) .
Решение.
.
3) .
Решение.
.
4) .
Решение.
.
2. Упростите выражение:
48
75
300
111111
4512580451258055535
35492516
487530016325310034353103193
3
69
52
3
6 9 2 3
5252258200
12
4
8
3
2
12 3
4
82
3 3 27 3
6
2 2 4 4
20 5
20 5 10010
33
173 173
33
33
3
17317317317317982
1) .
Решение.
.
2) .
Решение.
Карточка № 2
1. Вычислите
1) .
Решение.
.
2) .
Решение.
.
3) .
Решение.
.
4) .
Решение.
.
2. Упростите выражение
.
Решение.
22
326 326
22
326326912646912646184866
2
72107210
2 2 2
2
7210721072102721072107210
7210274107210142320
84
4
32
8 4 2
4
32 3218
3
9
8
5
3
93
8 2 2
5 5 125
3 48
3 48 14412
33
8 37 8 37
3
2
33
3
837837837273
36
2 3 743
2
3
3 6 3
3
3
6
6
66
23743237432374323743
44337437437434916311
Дорогие гости телестудии и
телезрители! Сегодня в игре
«Счастливый случай»
участвует команда
учителей математики г.
Маркса и Марксовского
района. Приветствуем
участников игры.
Кроссворд
«Арифметический корень»
По горизонтали:
1.Так называют корень третьей степени.
2. Есть у любого слова, у растения, может быть у уравнения, может
быть n-й степени.
3.Так называют степень корня, кратную двум.
4.Так называют степень корня вида 2k+1.
По вертикали:
1.Так называют корень второй степени.
2.Действие, посредством которого отыскивают корень.
3.Положительный корень.
4.Другое название корня
Источники:
Алгебра. Учебник для 9-го класса. Под ред. С.А. Теляковского.
Москва. Просвещение. 2005г.
2
3
1
4
2
3
4
Урок алгебры в 9 классе.
Тема урока: «Арифметический корень натуральной степени и
его свойства».
Из опыта работы учителя математики
высшей категории
МОУ - СОШ №6 г. Маркса Саратовской области
Мартышовой Людмилы Иосифовны.
