Презентация "Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности" 10 класс
Подписи к слайдам:
Тема:
- Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности.
- Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда;
- Рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.
- 1. Организационный момент
- 2. Проверка домашнего задания 3. Объяснение темы
- ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
- Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал-
- лельных плоскостях, называ-
- ется параллелепипедом
- ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
- Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения:
- длину
- ширину
- высоту
- длина
- ширина
- высота
- Стороны граней (прямоугольников) называют ребрами прямоугольного параллелепипеда.
- Вершины прямоугольников называют вершинами прямоугольного параллелепипеда.
- C
- D
- P
- H
- Всего 12 ребер, по 4 равных (на чертеже отмечены одним цветом).
- A
- B
- K
- M
- ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
- Параллелепипед,
- у которого боковые
- стороны перпендику-
- лярны основанию,
- называется прямым.
- ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
- ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
- Параллелепипед называется прямо-
- угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.
- C1
- А
- В
- С
- D
- A1
- D1
- B1
- В прямоугольном параллелепипеде
- все шесть граней – прямоугольники.
- 2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.
- C1
- А
- В
- С
- D
- A1
- D1
- B1
- Доказать:
- AC1 2=AB2+AD2+AA12
- Доказательство:
- 1. ABD –прямоугольный
- По т. Пифагора
- DB2=AB2+AD2
- 2. BDD1 –
- прямоугольный
- По т. Пифагора
- BD12=BD2+DD12
- 3. Из 1 и 2 следует: AC1 2=AB2+AD2+AA12
- Прямоугольник параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется Кубом.
- Площадь поверхности
- c
- a
- b
- Равные прямоугольники имеют равные площади, поэтому площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна
- Развертка прямоугольного параллелепипеда
- 2ab
- + 2ac
- + 2bc
- c
- b
- c
- b
- с
- а
- a
- b
- b
- а
- прямоугольного параллелепипеда-это сумма площадей его граней.
- Примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда
- №187 (в),
- № 190 (в),
- №193.
- Пункт 24,
- №№ 187 (б), 190 (а), 193 (а)
