Презентация "Многогранники" 10 класс
Подписи к слайдам:
- Выполнила: Макиева Лариса Анатольевна
- Многогранники
- «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия»
- Ле Корбюдзе
- Многоугольником называется плоская фигура, ограниченная отрезками прямых
- По аналогии, многогранник можно определить как часть пространства, ограниченную плоскими многоугольниками
- многогранники
- Однородные
- выпуклые
- Однородные невыпуклые
- Тела
- Платона
- Тела
- Архимеда
- Выпуклые
- призмы и
- антипризмы
- Тела
- Кеплера-
- Пуансо
- Невыпуклые
- призмы и
- антипризмы
- Невыпуклые
- полуправильные
- однородные
- многогранники
- Правильные многогранники
- Тетраэдр
- Гексаэдр
- Икосаэдр
- Октаэдр
- Додекаэдр
- Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники одного типа
- Архимедовыми телами называют выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани – правильные многоугольники нескольких типов
- Архимедовы тела
- тела Архимеда
- Выпуклые призмы и антипризмы
- Тела Кеплера-Пуансо
- Невыпуклые полуправильные однородные многогранники
- Невыпуклые призмы и антипризмы
- Призма. Пирамида.
- Изображение призмы с данным многоугольником в основании:
- соединить их концы в той же последовательности, как и на заданном основании
- провести из вершин многоугольника параллельные прямые
- отложить на них равные отрезки
- построить изображение основания пирамиды
- Изображение пирамиды:
- за изображение вершины можно принять любую точку, не принадлежащую сторонам изображения основания
- высота изображается
- вертикальным отрезком
- основание высоты является центром окружности, описанной около основания
- В случае правильной пирамиды
- основания
- боковая грань
- высота
- боковое ребро
- A1
- An
- A2
- В1
- Вn
- В2
- A1 A2…. An В1 В2….. Вn – n-угольная призма
- Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней
- Sполн =Sбок + 2Sосн
- Дано: прямая призма h – высота а1,а2,…аn-стороны основания P – периметр основания
- Доказать: Sбок = P*h
- Доказательство:
- Sбок=S1+S2+……+Sn=
- =а1*h+а2*h+…..=аn*h = P*h
- h
- а1
- а2
- аn
- основание
- боковая
- грань
- высота
- боковое ребро
- вершина
- Sполн =Sбок + Sосн
- A1
- An
- A2
- P
- PA1 A2…. An–
- n-угольная пирамида
- О
- P
- h
- E
- R
- A1
- An
- A2
- Все ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками
- Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой
- апофема
- Теорема: площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания апофему
- h
- d
- а1
- а2
- аn
- Дано: правильная пирамида h – высота а1,а2,…аn-стороны основания P – периметр основания d-апофема Доказать: Sбок = 1\2 P*d
- Доказательство:
- Sбок=S1+S2+……+Sn=
- =1\2а1*d+1\2а2*d+…..1\2аn*d =
- =1\2P*d
- Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания называется высотой
- Боковые грани усеченной пирамиды-трапеции
- высота
- основания
- Sбок = 1\2 P1*P2*d P1;P2-периметры оснований, d-апофема
- P
- A1
- An
- A2
