Презентация "ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ"
Подписи к слайдам:
- Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника?
- ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.
- Бурцева Елена Васильевна МОУ СОШ №19 пос. Пироговский Мытищинского района
- Познакомить учащихся с многогранным миром геометрии.
- Познакомить учащихся с историей изучения многогранников
- Дать представление о геометрическом строении многогранников, их свойствах
- Развить у учащихся способность видеть связь между математической теорией и реальным миром, различными сферами жизни и деятельности человека, общества.
- ТЕТРАЭДР
- ГЕКСАЭДР
- ОКТАЭДР
- ИКОСАЭДР
- ДОДЕКАЭДР
- «эдра» - грань
- «тетра» - 4
- «гекса» - 6
- «окта» - 8
- «икоса» - 20
- «дедека» - 12
- Гексаэдр (Куб)
- Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер
- Икосаэдр
- Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер
- В каждом правильном многограннике сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2.
- Г+В=Р+2
- Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
- «Правильные многогранники
- в философской картине
- мира Платона»
- Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия.
- Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта.
- «Кубок Кеплера»
- Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Учёным достаточно хорошо изучены правильные выпуклые многогранники, доказано, что существует всего пять видов таких многогранников, но сам ли человек их придумал? Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у природы.
- "Тайнaя вечеря" С. Дали
- Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр . Из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.
- «Правильные многогранники
- и природа»
- При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами , монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра
- В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра.
- благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.
- www. samara.edu.ru.
- www. rspu.ru
- www.edu.hmao.ru
- www. tspu.ru
- www.nvp.region.ru
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Расстояние от точки до прямой. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью"
- Презентация "Понятие вписанного и описанного шара" 11 класс
- Презентация "Понятие цилиндра" 11 класс
- Презентация "Понятие многогранника. Призма"
- Презентация "Длина отрезка единицы измерения отрезков" 7 класс
- Презентация "Сумма углов в треугольнике"