Ученики на Учителя.com


Разработка урока "Призма, параллелепипед" 11 класс

Геометрия 11 класс
Тема урока: Призма, параллелепипед.
Дильмагамбетова Салтанат Нуркебаевна –
учитель математики высшей категории
Мартукской средней школы №1,
Актюбинской области
Тип урока: закрепление, решение задач.
Цель урока: обобщить понятие параллелепипеда и призмы; научить применять формулы
площадей (полной и боковой) поверхностей и объема при решении задач на ЕНТ.
Оборудование: интерактивная доска, карточки с самостоятельной работой
План урока:
1. Оргмомент
2. Фронтальный опрос
3. Решение устной задачи
4. Решение тестовых задач (математический тренажер)
5. Самостоятельная тестовая работа (с проверкой)
6. Итоги урока
7. Домашнее задание
Ход урока:
Фронтальный опрос
1. Призма (определение)
(Многогранник, который состоит из двух равных многоугольников, лежащих в
параллельных плоскостях и всех отрезков, соединяющих вершины многоугольника)
2. Параллелепипед (определение)
(Призма, в основании которой лежит четырехугольник)
3. Прямоугольный параллелепипед (определение)
(Параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник)
4. Прямая призма (определение)
(Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию)
5. Диагональ призмы (определение)
(Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани)
6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда
(Квадратный корень из суммы квадратов трех его линейных размеров
222
cbad
)
7. Высота призмы (Расстояние между двумя основаниями)
8. Диагональное сечение (Сечение, проведенное через диагонали)
9. Площадь боковой поверхности
(Сумма площадей боковых граней или произведение периметра основания на высоту
hPS
оснбок
)
10. Площадь полной поверхности
(Сумма площади боковой поверхности и площадей основания
оснбокполн
SSS 2
)
10. Объем прямоугольного параллелепипеда
(Произведение трех его линейных размеров V=abc)
11. Объем призмы.
(Произведение площади основания на высоту
hSV
осн
)
Перечислите формулы вычисления площадей изображенных фигур:
Площадь
)())()((;sin
2
1
)(;
2
1
;sin
)();()(
2
1
)(;;sin
)(;
2
1
).(
21
2
2
êòðåóãîëüíècpbpappSbaS
ðîìáhaSddSaS
êðóãRSòðàïåöèÿhbaS
ðàììïàðàëëåëîãhaSbaS
ûéïðìîóãîëüíbaSíèêïðÿìîóãîëübaS
Работа по чертежу
Обозначьте (АВСДА
1
В
1
С
1
Д
1
)
Перечислите:
диагонали параллелепипеда:
АС
1
; ВД
1
; А
1
С; В
1
Д.
ребра АА
1
; ВВ
1
; СС
1
; ДД
1.
боковые грани
(АВВ
1
А
1
); (ВВ
1
С
1
С); (АДД
1
А
1
); (СС
1
Д
1
Д)
основания. (АВСД) и (А
1
В
1
С
1
Д
1
)
Постройте диагональное сечение
(АСС
1
А
1
или ВДД
1
В
1
)
Решение устной задачи:
Найти:
1. Диагональ параллелепипеда (7см)
2. Площадь диагонального сечения
)
3. Боковую поверхность параллелепипеда
)60(
2
cмS
4. Полную поверхность
)72(
2
cмS
5. Объем (
3
36cмV
)
2см
3см
6см
А
В С
Д
А
1
В
1
С
1
Д
1
Решение тестовых задач:
Математический тренажер
1. Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой
прямоугольный треугольник равна 208 см
2
. Определите объём призмы, если катеты
прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.
A) 460 см
3
B) 520 см
3
C) 546 см
3
D) 508см
3
E) 480 см
3
{Правильный ответ} = Е
2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 см
3
, площадь основания 168 см
2
, и
длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер
параллелепипеда.
A) 158 см B) 164 см C) 146 см D) 182 см E) 176 см
{Правильный ответ} = B
3. В основании прямой призмы ромб с диагоналями 16см и 30см. Определить площадь
боковой поверхности призмы, если ее объем 4800 см
3
.
A) 1360 см B) 1440 см C) 1250 см D) 1350 см E) 1420 см
{Правильный ответ} = А
Самостоятельная тестовая работа
1 вариант
1. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 13см. Ширина на 5см меньше длины.
Найдите наименьшую из сторон основания, если объем параллелепипеда равен
1092см
3
.
А.6см. В.8см. С.7см. Д.11см. Е. 9см
2. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см
2
, а высота 14см.
Найдите диагональ призмы.
А. 16см. В. 18см. С.22см. Д.11см. Е.19см
3. В прямом параллелепипеде стороны основания 6м и 8м образуют угол 30
0
; боковое ребро
равно 5м. Найдите полную поверхность параллелепипеда.
А.192см
2
. В.108см
2
. С.310см
2
.Д.924см
2
.Е.188см
2
.
2 вариант
1. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16см. Ширина на 6см меньше длины.
Найдите большую сторону параллелепипеда, если объем равен 880см
3
.
А.10см. В.13см. С.12см. Д.11см Е.15см.
2. В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12м
2
. Найдите
высоту.
А. 6м. В. 2м. С.3м. Д.4м. Е.5м.
3. Определите объем прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13см.
14см. 15см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462см
2
.
А.960см
3
. В.1088см
3
. С.1044см
3
.Д.924см
3
.Е.988см
3
.
Проверка:
1. С (7см); 2. С (22см); 3. Е. (188 см
2
) 1. Д.(11см). 2. С (3см). Д. (924см
3
).
Домашнее задание.
§2. Стр16, №21, 23.
Тесты-2009, стр45,вар 5, №20, №24
Итоги урока.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: