Презентация "Синус, косинус тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника" 8 класс

Этап актуализации

Какой треугольник называется прямоугольным ?

B

C

A

ВС - гипотенуза

АВ и АС - катеты

С – острые углы

В и

A

C

B

Как называются стороны

прямоугольного треугольника ?

Какие свойства, связанные с углами и сторонами прямоугольного треугольника, вы знаете?

если

то

A

B

C

A

B

C

Если

, тогда

и

будет равнобедренным

Почему мужчина упал с лестницы?

(предполагаемый ответ – неправильно поставлена лестница, неправильный угол наклона…)

Простая жизненная ситуация

Тема урока

Синус, косинус

тангенс и котангенс

острого угла

прямоугольного

треугольника

A

C

B

Для угла А:

ВС -

противолежащий катет

АС -

прилежащий катет

противолежащий катет

Для угла В:

АС -

ВС -

прилежащий катет

Расположение углов и сторон

b -

A

C

B

а

b

с

противолежащий катет

Для угла

a -

b -

прилежащий катет

противолежащий катет

Для угла

a -

прилежащий катет

A

C

B

Синусом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

…………. катета к гипотенузе

Для угла А записать вместе, для угла В - сами

A

C

B

Косинусом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

прилежащего катета к гипотенузе

A

C

B

Тангенсом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

противолежащего катета к ……….

A

C

B

Котангенсом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

прилежащего катета к противолежащему

Основные тригонометрические формулы

Основное тригонометрическое тождество

Из основного

тригонометрического

тождества выразите

Решение задач:

• По данным рисунка запишите синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла: (а), б) – вместе, в), г) – самостоятельно)

а)

a

b

c

O

M

б)

N

г)

E

Q

F

n

m

в)

k

2. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если

а) BC = 21 AС = 20

б) BC = 1 AC = 2

в) AC = 24 AB = 25

(а), в) – вместе, б) – сами)

C

B

A

Промежуточный контроль

Повторение определений:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

Выполнение теста 5-10 минут

8

7

Оценка работы с тестом

Взаимопроверка ответов теста

Вариант 1 Вариант 2

• В 1. Г
• Г 2. В
• В 3. Б
• Б 4. Г

Проверка учителем уровня усвоения материала

• Поднимите руку, кто выполнил весь тест правильно.
• Поднимите руку, кто допустил одну ошибку, две ошибки.
• Поднимите руку, кто не смог справиться с тестом.

Сегодня на уроке

• Я узнал …
• Я научился …
• Мне понравилось …
• Я затруднялся …
• Моё настроение …

Домашнее задание:

записи в тетради, учебник стр. 156 п. 66, № 591 (а),

Придумать жизненную задачу, при решении которой необходимо применить синус, косинус, тангенс или котангенс острого угла прямоугольного треугольника