Презентация "Многогранники. Призма"
Подписи к слайдам:
- МНОГОГРАННИКИ
- ПРИЗМА
- Многогранник – это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.
- Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
- Невыпуклый многогранник
- Призма
- Призма - многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещенных параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.
- Многоугольники – основания призмы.
- Отрезки, соединяющие соответствующие вершины, - боковые ребра призмы
- Свойства призмы
- Основания призмы равны.
- У призмы основания лежат в параллельных плоскостях.
- У призмы боковые ребра параллельны и равны.
- Поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности.
- Боковая поверхность состоит из параллелограммов.
- Высота призмы – расстояние между плоскостями ее оснований.
- Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
- Аn
- А1
- А2
- B1
- B2
- Bn
- B3
- А3
- О
- М
- Призма
- Прямая Наклонная
- Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными многоугольниками.
- Боковой поверхностью призмы (площадью боковой поверхности) называется сумма площадей боковых граней.
- Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.
- Теорема: Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т.е. на длину бокового ребра.
- h
- h
- Pocн
- Параллелепипед
- Если основания призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом.
- Прямой параллелепипед
- Наклонный параллелепипед
- Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
- Теорема: У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.
- Теорема: Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке точкой пересечения делятся пополам.
- Следствие: точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром.
- Прямоугольный параллелепипед
- Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом.
- У прямоугольного параллелепипеда все грани прямоугольники.
- Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
- Теорема: В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
- С
- А1
- С1
- В1
- D
- А
- D1
- В
