Ученики на Учителя.com


Презентация "Решение задач с помощью уравнений" 7 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Решение задач с помощью уравнений Маслова Юлия Сергеевна Алгоритм решения текстовых задач
  • По условию задачи составить уравнение (создать математическую модель задачи)
  • Решить полученное уравнение
  • Выяснить, соответствует ли найденный корень смыслу задачи, и записать ответ.
  • Пример:
  • За 4ч собрали 6 кг ягод, причём каждый час собирали одинаковое количество по массе ягод. Сколько килограммов ягод собрали за 1 час? (4х=6; х=6/4; х=1,5 кг за час) – за 1 час можно собрать 1,5 кг ягод, ответ является приемлемым.
  • Несколько мальчиков собирали 6 кг ягод. Каждый из них по 4 кг. Сколько мальчиков собирали ягоды? (4х=6; х=6/4; х=1,5 мальчика собирали ягоды) – 1,5 мальчика не бывает, мы не делим людей, следовательно ответ не подходит. Вторая задача не имеет решений.
Пример 1
  • Рабочий должен был выполнить заказ за 8 дней. Но изготавливая ежедневно 12 деталей сверх нормы (на 12 деталей больше, чем нужно), он уже за 6 дней работы не только выполнил заказ, но и изготовил дополнительно 22 детали. Сколько деталей ежедневно изготавливал рабочий?
  • Решение
    • Пусть х деталей – изготавливал рабочий ежедневно, Тогда за 8 дней он должен был изготовить – 8(х-12) Но он выполнил работу за 6 дней и изготовил дополнительно 22 детали – 6х-22 Составим уравнение: 8(х-12)=6х-22 8х-96=6х-22 8х-6х=-22+96 2х=74 х=37 деталей рабочий изготавливал ежедневно Ответ: рабочий ежедневно изготавливал 37 деталей
Пример 2
  • Велосипедист проехал 65 км за 5 ч. Часть пути он ехал со скоростью 10 км/ч, а оставшийся путь – со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он ехал со скоростью 10 км/ч и сколько – со скоростью 15 км/ч?
  • Решение
    • Пусть х ч - велосипедист проехал за 10 км/ч, Тогда 5-х ч - велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч Первая часть пути составляет 10х км, а вторая – 15(5-х) км. Всего было 65 км. Составим уравнение 10х+15(5-х)=65 10х+75-15х=65 10х-15х=65-75 -5х=-10 Х=2 ч – велосипедист проехал со скоростью 10 км/ч 2) 5-2=3 (ч) – велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч Ответ: со скоростью 10 км/ч велосипедист проехал 2 ч, а со скоростью 15 км/ч – 3 ч.

Алгебра - еще материалы к урокам: