Презентация "Геометрическая интерпретация комплексных чисел"

Геометрическая

интерпретация

комплексных

чисел

О П Р Е Д Е Л Е Н

И Е

Плоскость, на которой изображаются в виде точек комплексные числа, называется комплексной плоскостью.

О П Р Е Д Е Л Е Н

И Е

Любому действительному числу соответствует точка Z(х;0),

любому чисто мнимому

числу соответствует

точка Z(0;y)

действительная ось

мнимая ось

П Р

И М Е Р

Изобразить на комплексной плоскости число:

Im(z)

Re(z)

П Р

И М Е Р

Изобразить на комплексной плоскости число:

Im(z)

Re(z)

Изобразите на комплексной плоскости все комплексные числа z, для которых верно равенство:

Re(z) = -1

Re(z) = 3

Im(z) = 2

Im(z) = -4

Векторная

интерпретация

комплексных

чисел

Проиллюстрируем операции сложения и вычитания комплексных чисел на комплексной плоскости.

Радиус-векторы:

Радиус-векторы:

Модуль

комплексного

числа

О П Р Е Д Е Л Е Н

И Е

Модулем комплексного числа

называется число

Свойство. Изображением множества комплексных чисел с модулем r≠0 на комплексной плоскости является окружность с центром в начале координат и радиусом r.

П Р

И М Е Р

Изобразите на комплексной плоскости числа с модулем, меньшим или равным 2.

П Р

И М Е Р

Изобразите на комплексной плоскости все комплексные z, удовлетворяющие условию 2<|z|<4