Ученики на Учителя.com


Стартовая диагностическая работа по алгебре 8 класс

Стартовая диагностическая работа по алгебре для учащихся 8 класса
В заданиях 1-8 запишите ответ
1. Упростите выражение:
-3m + 7n - 8m - 2n - 4а – 6в + 9а – 5в
2. Решите уравнение:
5y - 3,5 = 2y + 5,5 6х + 7,5 = 2х – 4,5
3. Упростите выражение:
a
3
∙ (a
4
)
2
а
5
∙ (а
3
)
4
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида:
(3а - b)(2b + 4а) (2а + в)(3а – 5в)
5. Разложите на множители:
16х
2
-25 9а
2
- 49
6. При покупке пылесоса стоимостью 6. При покупке принтера стоимостью
2500р. покупатель предъявил 3500р. покупатель воспользовался
вырезанную из газеты рекламу, дисконтной картой, предоставляющей
дающую право на 5% скидки. право на 5% скидку. Сколько он запла-
Сколько он заплатил за пылесос? тил за принтер?
7. Какая из точек А(2;-3), В(1;-2), С(2;-1)
принадлежит графику функции
y = 3x - 5? у = 2х – 5?
8. Решите уравнение:
+

= −5

= -4
В заданиях 9-10 запишите полное решение и ответ.
9.
Упростите выражение:
(х+3а)(х-3а) – (х – 3а)
2
(4а – в)(4а +в) – (4а – в)
2
10. Решите систему уравнений:
       
       
       
       
СПЕЦИФИКАЦИЯ стартовой диагностической работы
по алгебре для учащихся 8-х классов
1. Назначение диагностической работы
Диагностическая работа проводится в начале учебного года с целью определения уровня
подготовки обучающихся 8-х классов в рамках достижения планируемых результатов освоения
основной общеобразовательной программы.
2. Документы, определяющие содержание и параметры диагностической работы
Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе
следующих документов: – Федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17.12.2010 № 1897). – Приказ Министерства образования и науки Российской
Федерации от 19 декабря 2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего
образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год». –
Учебник для общеобразовательных школ. Алгебра.7 класс.Авторы: Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. М.:Просвещение, 2009.
3. Структура диагностической работы
Каждый вариант диагностической работы состоит из 10 заданий: восьми заданий с кратким
ответом (КО) и двух заданий с развернутым ответом (РО). В каждом варианте представлены как
задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности (до 30%
заданий).
4. Время выполнения работы
На выполнение диагностической работы отводится 40 минут.
5. Условия проведения диагностической работы
Дополнительных материалов и инструментов не требуется. Строгое соблюдение инструкции по
проведению диагностической работы.
6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Верное выполнение каждого из заданий 1 – 8 оценивается в 1 балл. Задания 9 и 10
оцениваются 0, 1 или 2 баллами (см. критерии оценивания). Максимальный первичный балл за
выполнение всей работы – 12 баллов. Задание с кратким ответом считается выполненным, если
записанный ответ верен. Задание с развернутым ответом оценивается учителем с учетом
правильности и полноты в соответствии с критериями.
Правильные ответы:
№ задания
Вариант 1
Вариант 2
1
- 11m + 5n
5а – 11в
2
3
- 3
3
а
11
а
17
4
2ав + 12а
2
– 2в
2
6а
2
– 7ав – 5в
2
5
(4х – 5)(4х + 5)
(3а – 7)(3а + 7)
6
2375р.
3325р.
7
В
С
8
- 12
- 18
9
- 18а
2
+ 6ах
8ав – 2в
2
10
( -1; -1)
(-2;1)
Критерии оценивания ответа на задание 9
Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки)
Решение 1 варианта.
(x + 3a)(x-3a) – (x - 3a)
2
= = x
2
– 9a
2
– (x
2
– 6ax + 9a
2
) = = x
2
– 9a
2
– x
2
+ 6ax - 9a
2
) = = -18a
2
+ 6ax.
Ответ: -18a
2
+ 6ax.
Указания к оцениванию
Баллы
Найден верный ответ. Оформлено полное
решение.
Получен неверный ответ из-за
вычислительной ошибки, но имеется верная
последовательность всех шагов решения и
знание формул сокращенного умножения.
Решение не соответствует ни одному из
критериев, перечисленных выше, или ответ
отсутствует.
Максимальный балл
2
1
0
2
Критерии оценивания ответа на задание 10
Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки)
Решение 1 варианта.
      
      
   
  
  
  
17 = −17,
х=-1,
2 ∙ (−1) − = −1,
- 2 – у= - 1,
- у= -1 + 2,
− = 1,
у= - 1.
 −1; −1).
Указания к оцениванию
Баллы
Преобразования выполнены верно, получен
правильный ответ.
Ход решения правильный, все шаги
присутствуют, но допущена ошибка
вычислительного характера.
Другие случаи, не соответствующие
указанным критериям.
Максимальный балл
2
1
0
2
Аналогичные критерии для заданий 9, 10 Варианта 2.
Табл. 1. Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в отметки
Школьная
отметка
5
3
2
Первичный балл
11-12
5-7
4 и менее
7. Распределение заданий диагностической работы по содержанию и проверяемым умениям
Работа охватывает учебный материал по курсу «Алгебра» 7 класса. В таблицах 2 и 3
представлено распределение заданий по элементам содержания и планируемым результатам
обучения.
Табл. 2. Принадлежность заданий работы темам курса математики
Код КЭС
Темы курса
Число
заданий
1.5.4.
Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее
проценту
1
2.1.1.
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
1
2.1.4.
Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования
выражений
1
2.2.1.
Свойства степени с целым показателем
1
2.3.1.
Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
2
2.3.2.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат
разности; формула разности квадратов
2
2.3.3.
Разложение многочлена на множители
2
3.1.1.
Уравнение с одной переменной, корень уравнения
2
3.1.2.
Линейное уравнение
2
3.1.4.
Решение рациональных уравнений
1
3.3.1.
Решение текстовых задач арифметическим способом
1
5.1.6.
Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее
график. Гипербола
1
Табл. 3. Принадлежность заданий разделам кодификатора ПРО
Код КТ
Планируемые результаты обучения
Число
заданий
1.3.
Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, дробями, процентами
1
2.1.
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,
находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования
2
2.2.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и алгебраическими дробями
3
2.3.
Выполнять разложение многочленов на множители
2
3.1.
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы
2
3.2.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы
2
4.2.
Определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции, решать обратную задачу
1
7.1.
Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи,
связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями,
процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
объектов
1
Приложение
Обобщенный план работы
(Расшифровка кодов 2-го и 3-го столбцов представлена в Кодификаторах элементов
содержания и требований к уровню подготовки учащихся за курс основной школы)
Типы заданий: КО – задание с кратким ответом в форме целого числа или дроби. РО – задание
с развернутым ответом.
Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный
Таблица 4
Позиция в
тесте
Код КЭС
Код КТ
Тип задания
Уровень
сложности
Примерное
время
выполнения,
мин
1
2.1.1
2.1.4
2.1
КО
Б
2
2
3.1.1
3.1.2
3.1; 3.2
КО
Б
3
3
2.2.1
2.2
КО
Б
2
4
2.3.1
2.1; 2.2
КО
Б
3
5
2.3.2
2.3.3
2.3
КО
Б
2
6
1.5.4
3.3.1
1.3; 7.1
КО
Б
6
7
5.1.6
4.2
КО
Б
4
8
3.1.1
3.1.2
3.1.4
3.1; 3.2
РО
Б
4
9
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.2; 2.3
РО
П
6
10
3.2.1
3.2.3
3.2.4
3.2
РО
П
8
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: