Ученики на Учителя.com


Стартовая контрольная работа по алгебре 11 класс

Стартовая контрольная работа по алгебре 11 класс
Вариант 1
1. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при
покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей
заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха
Брянска за каждый месяц 2018 года. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную
температуру в первой половине 2018 года. Ответ дайте в градусах
Цельсия.
3. Найдите радиус окружности, вписанной в
треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
4. За круглый стол на 101 стул в случайном порядке рассаживаются
99 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между де-
вочками будет сидеть один мальчик.
5. Найдите корень уравнения: Если уравнение
имеет более одного корня, укажите меньший из них.
6. В четырёхугольник ABCD, периметр которого
равен 48, вписана окружность, AB = 15. Найдите CD.
7. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина
ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 5, а площадь боковой
поверхности равна 180. Найдите длину отрезка SL.
8. Найдите значение выражения при
9. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними
в розетку предполагается подключить электрообогреватель.
Определите наименьшее возможное сопротивление этого
электрообогревателя, если известно, что при параллельном
соединении двух проводников с сопротивлениями Ом и Ом их
общее сопротивление даeтся формулой (Ом), а для
нормального функционирования электросети общее сопротивление
в ней должно быть не меньше 8 Ом. Ответ выразите в омах.
10. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч,
вторую треть — со скоростью 50 км/ч, а последнюю — со скоростью
75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении
всего пути. Ответ дайте в км/ч.
11. Решите уравнение:
12. Решите неравенство
13. В течении n дней каждый день на доску записывают
натуральные числа, каждые из которых меньше 6. При этом каждый
день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день,
больше, а количество чисел меньше, чем в предыдущий день.
а) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна
8. Может ли n быть больше 7?
б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в
первый день, быть меньше 4, среднее арифметическое всех чисел,
записанных за все дни, быть больше 4,5?
в) Известно, что . Какое наименьшее количество чисел
могло быть записано за все эти дни?
Стартовая контрольная работа по алгебре 11 класс
Вариант 2
1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды
требуется 10 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в
пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить
хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
2. На рисунке жирными точками показано суточное количество
осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По
горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество
осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров
осадков.
3. Найдите радиус окружности, вписанной в
треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной
команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда
выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если
проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде
удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в
каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и
равны 0,2.
5. Найдите корень уравнения
6. Острый угол ромба равен 30°. Радиус
вписанной в этот ромб окружности равен 9. Найдите сторону ромба.
7. Задание Найдите объем призмы, в основаниях
которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а
боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под
углом 30°.
8. Найдите значение выражения если и
9. К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением
Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением Ом.
Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся
формулой При каком наименьшем значении
сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В?
Ответ выразите в омах.
10. Расстояние между городами A и B равно 550 км. Из города A в
город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через
час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75
км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A
автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
11. а) Решите уравнение
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку .
12. Решите неравенство:
13. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных
чисел. Эти числа и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выпи-
сывают на доске в порядке неубывания. Если какое-то число n, вы-
писанное на доске, повторяется несколько раз, то на доске оставля-
ется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются.
Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан
набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске
будет записан набор 3, 6, 9, 12, 15.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых
на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 17, 18,
19, 21, 23?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на
доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 27, 28, 29, 30, 37,
38, 39, 47.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: